PPCT: Tiết 26
Bài 2. HOÁN VỊ – - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
Ví dụ
Hãy liệt kê tất cả các tập con có hai phần tử của tập
A = {1; 2; 3; 4}
Giải:
Các tập con có hai phần tử của tập A là:
{1;2}
{1;3}
{1;4}
{2;3}
{2;4}
{3;4}
Chú ý: Mỗi tập con gồm hai phần tử của tập có 4 phần tử được gọi là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử.
Với n ≥ 1, 1 ≤ k ≤ n, thế nào là một tổ hợp chập k của n phần tử?
III. Tổ hợp
Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1 ). Mỗi tập con gồm k phần tử (1 ≤ k ≤ n) của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Quy ước: tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng
III. Tổ hợp
1. Định nghĩa
1. Định nghĩa
Sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp?
TẬP HỢP A (gồm n phần tử)
Sắp xếp theo một thứ tự nhất định
Lấy ra k phần tử
(1 ≤ k ≤ n)
Không quan tâm đến thứ tự
Chỉnh hợp
Tổ hợp
III. Tổ hợp
1. Định nghĩa
Định lí:
2. Số các tổ hợp
III. Tổ hợp
1. Định nghĩa
2. Số các tổ
hợp
a. Tính chất 1
b. Tính chất 2 (công thức Pascal)

III. Tổ hợp
1. Định nghĩa
2. Số các tổ
hợp
3. Tính chất
Ví dụ 1
Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu
tập con có 4 phần tử của tập A.
Giải
Số các tập con có bốn phần tử của tập A chính là số các tổ hợp chập 4 của 9 phần tử.
Có bao nhiêu cách phân công ba bạn từ một tổ có 10
bạn để làm trực nhật.
Giải
Chọn 3 bạn từ 10 bạn trong tổ có
III. Tổ hợp
1. Định nghĩa
2. Số các tổ
hợp
3. Tính chất
Ví dụ 2
Ví dụ
Chú ý
1. Số tập con có k phần tử của một tập có n phần tử là
III. Tổ hợp
1. Định nghĩa
2. Số các tổ
hợp
3. Tính chất
Ví dụ
Chú ý
Có bao nhiêu tập con có k phần tử của một tập có n phần tử?
Có bao nhiêu cách chọn k người (k vật) từ n người (n vật) (không sắp xếp)?
Hoạt động nhóm
Nhóm 1,2: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành:
Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người?
Ba nhóm tương ứng gồm 5, 3, 2 người.
Nhóm 3,4: Cho 12 điểm trong đó không có ba điểm
nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam
giác từ 12 điểm trên.
III. Tổ hợp
1. Định nghĩa
2. Số các tổ
hợp
3. Tính chất
Ví dụ
Chú ý
Hđ nhóm
Bài tập
Một tổ gồm 7 nam sinh và 4 nữ sinh. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn 3 học sinh xếp bàn ghế trong đó có
ít nhất một nam sinh.
III. Tổ hợp
1. Định nghĩa
2. Số các tổ
hợp
3. Tính chất
Ví dụ
Chú ý
Hđ nhóm
Bài tập
Bài tập
Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ.
Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8
người, biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nữ.
III. Tổ hợp
1. Định nghĩa
2. Số các tổ
hợp
3. Tính chất
Ví dụ
Chú ý
Hđ nhóm
Bài tập
Củng cố
1. Nắm được hoán vị và cách sử dụng hoán vị.
2. Nắm được chỉnh hợp và cách sử dụng chỉnh hợp.
3. Nắm được tổ hợp và cách sử dụng tổ hợp.
4. Bài tập 5, 6, 7 SGK.
1. Định nghĩa
2. Số các tổ
hợp
3. Tính chất
Ví dụ
Chú ý
Hđ nhóm
Bài tập
Củng cố
TIẾT HỌC KẾT THÚC !

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN !