(Tiết 26)
Chào mừng các thầy cô giáo
về dự buổi học hôm nay
Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Kiểm tra bài cũ
Đáp án
a.Liệt kê các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ 5 số đã cho.
b.Tìm tất cả các tập con gồm 2 phần tử từ tập A đã cho.
không
có
2 5
2 5
III. TỔ HỢP
Ví dụ 5/ 51 SGK Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập bốn điểm đã cho?
ΔABC = ΔBCA = ΔBAC
1. Định nghĩa
Mỗi tập con gồm k phần tử của tập n phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử
Giải
1. Định nghĩa
Mỗi tập con gồm k phần tử của tập n phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử
2. Số các tổ hợp
* Cách dùng máy tính để tính bài toán tổ hợp
Nhập n
Kết quả hiện lên ở dòng thứ 2 trên máy tính
Định lí
= 10
Bài tập 5 (SGK/ 55)
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá 1 bông) nếu:
a. Các bông hoa khác nhau.
b. Các bông hoa như nhau.
Giải
a. Các bông hoa khác nhau.
Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau ta được kết quả mới
b. Các bông hoa như nhau.
Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau ta thu được cùng 1 kết quả
Bài tập 5 (SGK/ 55)
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau
(mỗi lọ cắm không quá 1 bông) nếu:
a. Các bông hoa khác nhau.
b. Các bông hoa như nhau.
a. Tính chất 1

b. Tính chất 2
Ví dụ 3: Tìm k biết
2. Số các tổ hợp
1. Định nghĩa
Mỗi tập con gồm k phần tử của tập n phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử:
2. Số các tổ hợp
B�i t?p c?ng c?
Câu 1: Chọn ra 2 trong số 16 đội bóng để đá giao hữu. Số cách chọn là:
B.
Câu 2: Trong 1 cuộc đua ngựa có 8 con ngựa cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ba con ngựa về nhất, nhì, ba ?
D. 7
A. 8! cách
B. 72 cách
C. 336 cách
D. 112 cách
Qui ước:
Tổ HợP
Cho tập A gồm n phần tử
Lấy n phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A (không cần thứ tự đến thứ tự )
Hoán vị
Chỉnh hợp ch?p k của n
Tổ hợp chập k của n
Số hoán vị
Số chỉnh hợp
Số tổ hợp
Pn = n!
Bài tập về nhà
1. Các bài tập còn lại trong SGK / 54,55
Chúc các vị đại biểu
các thầy cô giáo cùng các em học sinh mạnh khoẻ, chúc hội thi giáo viên
dạy giỏi thành công rực rỡ.
Xin chân thành cảm ơn!