1 - TỔNG CỦA HAI VÉC TƠ ( tổng của hai véc tơ có ngọn nối tiếp gốc )
A
B
C
M
N
P
1 - TỔNG CỦA HAI VÉC TƠ
A
B
C
A
B
C
A
B
C
D
O
QUI TẮC 3 ĐIỂM ĐỐI VỚI PHÉP CỘNG
nhóm điểm
Chèn điểm
chèn điểm B
chèn điểm A
chèn điểm I
chèn điểm H
chèn điểm O
2 - QUI TẮC HÌNH BÌNH HÀNH ( tổng của hai véctơ có chung gốc )
.
A
B
C
D
A
B
C
D
O
3 - HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
O
A
B
A
B
C
D
O
QUI TẮC 3 ĐIỂM ĐỐI VỚI PHÉP TRỪ
nhóm điểm
Chèn điểm
chèn điểm O
chèn điểm A
chèn điểm I
chèn điểm H
chèn điểm O
Ví dụ 1 :
Chứng minh rằng ? A,B,C,D,E ta có
Giải :
Ta có
Ví dụ :
Chứng minh rằng với mọi A,B,C,D thì ta có
CÁCH 1:
CÁCH 2 :
Ta có
(đpcm)
(đpcm)
CÁCH 3 :
4- ÁP DỤNG
a)
Điểm I là trung điểm của AB khi và chỉ khi
.
.
.
I
A
B
4- ÁP DỤNG
b)
Điểm G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi :
.
A
B
C
M
G
N
p
D
Chứng minh
Ta có
(Vì qui tắc hình bình hành)
( Vì và là hai véc tơ đối nhau
Câu 1
Cho hình bình hành ABCD . Tìm câu sai trong các câu sau
A
B
C
D
O
A
B
C
D
Câu 2
Cho hình bình hành ABCD . Điền vào sau dấu bằng
A
B
C
D
O
A
B
C
D
Câu 3
Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A
B
C
D
O
A
B
C
D
Câu 4 :
Điều kiện để I là trung điểm của AB là
Câu 6 :
Véc tơ tổng bằng :
CÂU 7 :
Chọn đẳng thức đúng
CÂU 8 :
Chọn đẳng thức đúng
CÂU 8 :
Cho tam giác đều ABC . Hay chọn đẳng thức đúng
CÂU 9 :
Cho hinh binh hành ABCD . Haoy chọn khẳng đinh sai