CẢM ƠN SỰ HIỆN DIỆN CỦA QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ! .
Kiểm tra bài cũ
Câu 1 : Cho elip (E) :4x2+9y2=36. Chọn câu đúng
A.Độ dài trục lớn của (E) bằng 3
B. Tâm sai e =
C.Điểm A(2;0) là một đỉnh của (E)
D. (E) có tiêu điểm là F1(-5;0) ; F2(5;0)


Câu 2 : Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 8 có phương trình chính tắc là :

A. B.

C. D.
Bài8 : Hypebol (pp:25)

1. §Þnh nghÜa
2. Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña hypebol
3. H×nh d¹ng cña Hypebol




M
F1
F2
1.Định nghĩa đường hybepol:
Định nghĩa : Cho hai điểm cố định F1;F2 sao cho F1F2 = 2c (c>0) . Hypebol là tập hợp các điểm M sao cho |MF1-MF2| = 2a (0(H) = {M/ |MF1-MF2| = 2a (0F1;F2 : Các tiêu điểm của hypebol
F1F2=2c : Tiêu cự của hypebol
x
a)Bài toán :
Cho hypepol như định nghĩa . Chọn hệ trục toạ độ sao cho F1(- c;0);F2(c;0)


F1(-c;0)
F2(c;0)
O
y

M
Hoạt động 1 :

Điểm M(x;y) ?(H)
MF12 - MF22 =
Vì |MF1-MF2| = 2a ?MF1+MF2 =

? MF1= , MF2=

MF1= =

?

4cx
2.Phương trình chính tắc của hypebol


Phương trình (1)gọi là phươngtrình chính tắc của hypebol (H)
Điểm M thuộc (H), MF1và MF2 gọi là bán kính qua tiêu của điểm M
*Chú ý :
Xét điểm M (x;y) thuộc (H) :
+x > 0 ? MF1=

MF2=

+ x < 0 ? MF1=

MF2=

Ví dụ 1 :
Cho hypebol (H) : x2 - 4y2 = 4
Điểm M thuộc (H) có hoành độ bằng 6 .Tính các bán kính qua tiêu của M
Đáp số :
MF1=
MF2=
3.Hình dạng của hypepol:
Cho hypebol (H) :

1)(H) có tâm đối xứng là O(0;0) ; hai trục đối xứng là Ox và Oy
2)(H) cắt trục Ox tại hai điểm và không cắt Oy
3)Đỉnh A1(a;0) ; A2(-a;0)
4)Trục Ox ( chứa tiêu điểm ) : Trục thực . Trục Oy : Trục ảo
5) A1A2 =2a : Độ dài trục thực ; 2b : độ dài trục ảo
6)(H) gồm hai phần nằm hai bên trục ảo , gọi là hai nhánh của (H)
7) Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực của (H) là tâm sai e =
8) Hình chữ nhật tạo bỡi các đường thẳng x = a; x = -a ; y = b ; y = -b gọi là hình chữ nhật cơ sơ của (H)
9) Đường chéo của hình chữ nhật cơ sở gọi là đường tiệm cận của (H) . Phương trình hai đường tiệm cận là :

Ví dụ 2:
Cho hypebol (H) :
Xác định toạ độ các đỉnh ; tiêu điểm ; tính tâm sai , độ dài trục thực ; độ dài trục ảo ; tiêu cự và phương trình hai đường tiệm cận của (H).

Hình vẽ
A
B
C
D
Củng cố
Tóm tắt kiến thức vừa học
Hypebol (H) có phương trình chính tắc:
Với c2 = a2 + b2 ( c > 0)
1)Các tiêu điểm F1(- c;0) ; F2(c;0)
2) Các đỉnh A1(a;0) ; A2(-a;0)
3) (H) có tâm đối xứng là gốc toạ độ O(0;0) ; hai trục đối xứng là Ox và Oy
4) 2a : Độ dài trục thực ; 2b : độ dài trục ảo, tiêu cự :2c
5) Tâm sai e =
6) Hai đường tiệm cận có phương trình là :


CẢM ƠN SỰ HIỆN DIỆN CỦA QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ! . Chµo t¹m biÖt !