Tìm kiếm Bài giảng
Chương III. §6. Đường hypebol
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lương Đức Tuấn (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:37' 23-04-2009
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 260
Nguồn:
Người gửi: Lương Đức Tuấn (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:37' 23-04-2009
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 260
Số lượt thích:
0 người
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoài Trang
Học sinh: Lớp 10A2 THPT Hòn Gai
Tiết 42 - Hình học 10 - NC
bài 6: đường hypebol
Kiểm tra bài cũ
CH1:
Cho elip (E) có PT:
Hãy xác định toạ độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài các trục, tâm sai của (E)?
CH2:
Cho M(x;y), F1(-c;0), F2(c;0)
và
với 0a.Tính
b. Tính
Từ đó suy ra MF1 và MF2
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của hypebol
Hình dạng của hypebol
Ví dụ áp dụng
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
*Định nghĩa:
? Cho hai điểm cố định F1, F2 có F1F2 =2c ( c>0)
Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho :
trong đó a là số dương cho trước nhỏ hơn c
F1, F2 : được gọi là tiêu điểm.
Khoảng cách F1F2 = 2c : tiêu cự của (H)
Chú ý: Khác với elip có a>c, hypebol có a Giống với elip có a,c >0
? Các đoạn thẳng MF1, MF2 gọi là bán kính qua tiêu
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
Các bước xây dựng
B1: Chọn hệ trục tọa độ
B2: Lấy M(x;y) thuộc hypebol
B3: Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y
B4: Rút gọn
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
? Chọn hệ trục Oxy có gốc O trùng với trung điểm F1F2
Trục Oy là trung trực của đoạn F1F2
? Khi đó F1(-c;0) , F2(c;0) suy ra
? Theo giả thiết
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
? Vậy ta có:
Do a0). Ta cã
(Với a>0; b>0; b2 = c2 - a2)
(1)
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
? Ngược lại có thể chứng minh được rằng:Nếu M(x;y) thoả mãn (1)
Thì
? Vậy |MF1 - MF2| = 2a tức là M thuộc hypebol
? Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của hypebol
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của hypebol
Hình dạng của hypebol
? Trục đối xứng: Ox, Oy. Tâm đối xứng: gốc O
? Đỉnh: Là giao điểm của hypebol với Ox: A1(-a;0) và A2(a;0)
? Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo
2a gọi là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo
? Hypebol gồm 2 nhánh nằm 2 bên trục ảo
? Tâm sai:
? Hình chữ nhật cơ sở: Là hcn tạo bởi các đường thẳng có PT
? Tiệm cận của hypebol là 2 đường thẳng có PT:
(a>0; b>0; b2 = c2 - a2)
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
Hình dạng của hypebol
Ví dụ
? Ví dụ 1: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc:
Xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài trục thực, trục ảo của (H)
? Ví dụ 2: Hãy viết phương trình chính tắc của hypebol (H)
biết (H) có một tiêu điểm là (5;0) và độ dài trục thực bằng 8
(a>0; b>0; b2 = c2 - a2)
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
Hình dạng của hypebol
Ví dụ
*Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Xác định các yếu tố của hypebol (Tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục thực, trục ảo, các đường tiệm cận, tâm sai...)
Dạng 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định nó
Dạng 3: Quỹ tích điểm (có kết quả là hypebol)
Dạng 4: Các bài toán hình tính hypebol (Dùng hình vẽ, PT)
(a>0; b>0; b2 = c2 - a2)
so sánh elip và hypebol
so sánh elip và hypebol
so sánh elip và hypebol
Ai thông minh hơn?
Các PT sau có đưa được về PT chính tắc của Hypebol không?
a. c.
d.
Ghi nhớ
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của hypebol
Hình dạng của hypebol
Các dạng bài tập thường gặp
(a>0; b>0; b2 = c2 - a2)
BTVN:
Bài học tới đây kết thúc
Chân thành cảm ơn quý thầy cô
và các em học sinh lớp 10a2
Học sinh: Lớp 10A2 THPT Hòn Gai
Tiết 42 - Hình học 10 - NC
bài 6: đường hypebol
Kiểm tra bài cũ
CH1:
Cho elip (E) có PT:
Hãy xác định toạ độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài các trục, tâm sai của (E)?
CH2:
Cho M(x;y), F1(-c;0), F2(c;0)
và
với 0
b. Tính
Từ đó suy ra MF1 và MF2
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của hypebol
Hình dạng của hypebol
Ví dụ áp dụng
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
*Định nghĩa:
? Cho hai điểm cố định F1, F2 có F1F2 =2c ( c>0)
Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho :
trong đó a là số dương cho trước nhỏ hơn c
F1, F2 : được gọi là tiêu điểm.
Khoảng cách F1F2 = 2c : tiêu cự của (H)
Chú ý: Khác với elip có a>c, hypebol có a
? Các đoạn thẳng MF1, MF2 gọi là bán kính qua tiêu
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
Các bước xây dựng
B1: Chọn hệ trục tọa độ
B2: Lấy M(x;y) thuộc hypebol
B3: Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y
B4: Rút gọn
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
? Chọn hệ trục Oxy có gốc O trùng với trung điểm F1F2
Trục Oy là trung trực của đoạn F1F2
? Khi đó F1(-c;0) , F2(c;0) suy ra
? Theo giả thiết
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
? Vậy ta có:
Do a
(Với a>0; b>0; b2 = c2 - a2)
(1)
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
? Ngược lại có thể chứng minh được rằng:Nếu M(x;y) thoả mãn (1)
Thì
? Vậy |MF1 - MF2| = 2a tức là M thuộc hypebol
? Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của hypebol
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của hypebol
Hình dạng của hypebol
? Trục đối xứng: Ox, Oy. Tâm đối xứng: gốc O
? Đỉnh: Là giao điểm của hypebol với Ox: A1(-a;0) và A2(a;0)
? Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo
2a gọi là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo
? Hypebol gồm 2 nhánh nằm 2 bên trục ảo
? Tâm sai:
? Hình chữ nhật cơ sở: Là hcn tạo bởi các đường thẳng có PT
? Tiệm cận của hypebol là 2 đường thẳng có PT:
(a>0; b>0; b2 = c2 - a2)
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
Hình dạng của hypebol
Ví dụ
? Ví dụ 1: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc:
Xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài trục thực, trục ảo của (H)
? Ví dụ 2: Hãy viết phương trình chính tắc của hypebol (H)
biết (H) có một tiêu điểm là (5;0) và độ dài trục thực bằng 8
(a>0; b>0; b2 = c2 - a2)
Bài 6: Đường Hypebol
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của Hypebol
Hình dạng của hypebol
Ví dụ
*Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Xác định các yếu tố của hypebol (Tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục thực, trục ảo, các đường tiệm cận, tâm sai...)
Dạng 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định nó
Dạng 3: Quỹ tích điểm (có kết quả là hypebol)
Dạng 4: Các bài toán hình tính hypebol (Dùng hình vẽ, PT)
(a>0; b>0; b2 = c2 - a2)
so sánh elip và hypebol
so sánh elip và hypebol
so sánh elip và hypebol
Ai thông minh hơn?
Các PT sau có đưa được về PT chính tắc của Hypebol không?
a. c.
d.
Ghi nhớ
Định nghĩa đường hypebol
Phương trình chính tắc của hypebol
Hình dạng của hypebol
Các dạng bài tập thường gặp
(a>0; b>0; b2 = c2 - a2)
BTVN:
Bài học tới đây kết thúc
Chân thành cảm ơn quý thầy cô
và các em học sinh lớp 10a2
Các ý kiến mới nhất