Bài dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG 2
GV giảng dạy: Phạm Anh Ngữ
Lớp dạy: 10A3
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO
TỔ TOÁN – LÝ TIN – CÔNG NGHỆ
Tiết: 23 – Đại số 10 Nâng cao
Hệ thống kiến thức chương 2
Đại cương về hàm số
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc hai
HT
Đại cương về hàm số
HT
Điểm (x0; y0) thuộc đồ thị hàm số
Thể hiện qua đồ thị
Trên K, đồ thị hàm số đi lên theo chiều tăng của đối số
Đại cương về hàm số
HT
Thể hiện qua đồ thị
Trên K, đồ thị hàm số đi xuống theo chiều tăng của đối số
Trên K, đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng song song hay trùng với ox
Đại cương về hàm số
HT
Thể hiện qua đồ thị
Đồ thị hàm số nhận oy làm trục đối xứng
Đại cương về hàm số
HT
Thể hiện qua đồ thị
Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm xứng
Đại cương về hàm số
HT
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x) p, q là hai số dương tùy ý. Khi đó
y = f(x)+q
y = f(x) - q
y = f(x+p)
y = f(x-p)
SƠ ĐỒ TỔNG KẾT
HÀM SỐ
- Bảng số
Biểu thức
Đường cong hình học
TXĐ
Tính chẵn lẻ
Sự biến thiên
Đồ thị
Hàm số chẵn
Hàm số lẻ
Hàm số giảm
Hàm số tăng
Các cách biểu diễn hàm số ?
Những đặc trưng cơ bản của hàm số ?
HT
Hàm số bậc nhất
y = ax+b, a≠0, có TXĐ: D = R
HT
Bảng biến thiên
Đồ thị y = ax+b, (a≠0) là đường thẳng có hệ số góc a, cắt ox tại (-b/a; 0) cắt oy tại (0, b)
Hàm số bậc nhất
y = |ax+b|, a≠0, có TXĐ: D = R
HT
Đồ thị của hàm số y = |ax+b| có được bằng cách vẽ hai đồ thị hàm số : y = ax+b và y = - ax-b sau đó loại bỏ phần đồ thị nằm dưới ox
Dựa vào đồ thị vẽ được ta lập được bảng biến thiên của hàm số y = |ax+b|.
Hàm số bậc hai y = ax2 +bx+c, a≠0.
Tập xác định: D = R
HT
Bảng biến thiên
Hàm số bậc hai y = ax2 +bx+c, a≠0.
Đồ thị hàm số y = ax2 +bx+c, a≠0. là một Parabol có đỉnh ( , ); có trục đối xứng x = .
Hướng lõm quay lên khi a > 0, quay xuống khi a < 0.
HT
a>0
a<0
Bài tập 41 trang 63 SGK Đại số 10 NC
Dựa vào đồ thị xác định dấu của a,b,c của hàm số bậc hai y = ax2+bx+c
Bài 42: Hãy vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ rồi xác định giao điểm của chúng.
a./ y=x-1 và y = x2-2x-1 b./ y=-x+3 và y = -x2-4x+1
Bài tập 42 và 44 tr.63-64 SGK Đại số 10 NC
Bài 44: Vẽ đồ thị của các hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của nó:
Hoạt động nhóm: chia lớp thành 5 nhóm, 2 nhóm thảo luận và trình bày bài 42 a,b và 2 nhóm thảo luận bài 44b,c. Nhóm còn lại thảo luận góp ý bài trình bày 4 nhóm. Thảo luận trong 8 phút.
42a
42b
44c
44b
Hướng dẫn 42 a
Đường thẳng d: y=x-1 qua các tọa độ (1;0) và (0; -1)
Parabol (P): y=x2-2x-1 có
Đỉnh (1;-2)
Trục đối xứng x=1
Cắt 0y tại (0;-2)
(P) đi qua (3;2)
Bề lõm hướng lên
Tọa độ các giao điểm là (3; 2) và (0; -1)
Hướng dẫn 42 b
Đường thẳng d: y=-x+3 qua các tọa độ (3;0) và (0; 3)
Parabol (P): y=-x2-4x+1 có
Đỉnh (-2;5)
Trục đối xứng x=-2
Cắt 0y tại (0; 1)
(P) đi qua (-1; 4); (-2; 5)
Bề lõm hướng xuống
Tọa độ các giao điểm là (-1; 4) và (-2; 5)
Hướng dẫn 44 b
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x
Lấy phần ứng với x<0 (nét liền), loại bỏ phần ứng với
(nét đứt)
Vẽ đồ thị của hàm số
y = x2-x
loại bỏ phần ứng với x<0(nét đứt), lấy phần còn lại (vẽ nét liền),
Hướng dẫn 44 b (tiếp)
Hướng dẫn 44 c
Do đó: Ta suy ra cách vẽ đồ thị (P) như sau:
Vẽ đồ thị (P0):
Sau đó giữ lại phần đồ thị (P0) nằm trên Ox, lấy đối xứng phần nằm dưới Ox qua ox. Loại bỏ phần đồ thị (Po) dưới Ox. Ta được đồ thị (P).
Hướng dẫn 44 c
Bài 43: Xác định hệ số a, b, c để hàm số y = ax2+bx+c đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi x = và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đó.
Bài tập 43 tr.63 SGK Đại số 10 NC
Tóm tắt:
Bài 43: Xác định hệ số a, b, c để hàm số y = ax2+bx+c đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi x = và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đó.
Bài tập 43 tr.63 SGK Đại số 10 NC
Hướng dẫn:
Bài tập trắc nghiệm
1.Trên khoảng (-1; 1) hàm số y = - 2x+5

2.Trên khoảng (0; 1) hàm số y =x2+ 2x-3

3.Trên khoảng (-2; 1) hàm số y =x2+ 2x-3
Mỗi câu sau đây, hãy chọn phần kết luận mà em cho là đúng
(A) Đồng biến;
(C). Cả (A) ,(B) đều sai
(B) Nghịch biến;
(A) Đồng biến;
(C). Cả (A) ,(B) đều sai
(B) Nghịch biến;
(A) Đồng biến;
(C). Cả (A) ,(B) đều sai
(B) Nghịch biến;
1
2
3
Củng cố:
Các em cần năm kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai và một số hàm số chứa trị tuyệt đối, hàm số cho trên từng khoảng.
Các đặc trưng cơ bản của hàm số.
Các dạng toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Dặn dò chuẩn bị tiết tiếp theo:
Về nhà lớp về hoàn thành các bài tập trong sách giáo khoa chưa giải hêt.
Chuẩn bị bài Đại cương về phương trình thuộc chương 3.
Bài tập về nhà: Xác định hệ số a, b, c để hàm số y = ax2+bx+c :
a./ Đia qua M(0; -1), N( 1; -1), P(-1; 1)
b./ Đia qua A(0, 1) và có đỉnh I(-2; 5).