CHUYÊN ĐỀ 3: BA ĐƯỜNG
CONIC
BÀI 6: HYPEBOL

HD1: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hypebol có phương trình
chính tắc là:
=1
1. Nếu điểm M() thuộc hypebol thì các điểm có tọa độ (); (); (-) có

thuộc hypebol hay không ? Từ đó tìm trục đối xứng, tâm đối xứng của
hypebol?
2. Tìm tọa độ giao điểm của hypebol với trục hoành. Hypebol cắt
trục tung hay không? Vì sao?

3. Với điểm M() thuộc hypebol, hãy so sánh với a.

I. Hình dạng của hypebol:

Ví dụ: Cho hypebol – =1 . Tìm tiêu cự, độ dài trục, tọa độ các
đỉnh và các đường tiệm cận

PHIẾU HỌC TẬP
Trong mặt phẳng tọa độ , hypebol (H) có phương trình chính tắc
. lập phương trình chính tắc của (H) trong mỗi trường hợp sau :
1. (H) có nửa trục thực bằng 4, tiêu cự bằng 10.
2. (H) có tiêu cự bằng 2 , một đường tiệm cận là y= x.
3. (H) có trục ảo bằng 6, và một đường tiệm cận y= x.
( Nhóm 1,4 làm câu 1 , nhóm 2, 5 làm câu 2 và nhóm 3, 6
làm câu 3)

Bài tập vận dụng (BTVN): Dọc theo bờ biển, người ta thiết lập
hệ thống định vị vô tuyến dẫn đường tầm xa để truyền tín hiệu cho
máy bay hoặc tàu thủy hoạt động trên biển. Trong hệ thống đó có
hai đài vô tuyên đặt lần lượt tại địa điểm A và địa điểm B , khoảng
cách 650 km (hình 18). Giả sử có một con tàu chuyển động trên
biển với quỹ đạo nằm trên 1 nhánh hypebol nhận A và B là hai tiêu
điểm ( Hình 18)
Khi đang ở vị trí P, máy thu tín hiệu trên con tàu chuyển đổi chênh
lệch thời gian nhận các tín hiệu từ A và B thành hiệu khoảng
cách . Giả sử thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi
nhận được tín hiệu từ Alà 0,0012s.Vận
tốc di chuyển
của tínmô
hiệu
1. Lập phương
trình hypebol
tả là
3.m/s.
quỹ đạo chuyển động của con tàu.
2. Chứng tỏ rằng tại mọi thời điểm
trên quỹ đạo chuyển động thì thời
gian con tàu nhận được tín hiệu từ
B trước khi nhận được tín hiệu từ A
luôn là 0,0012s