PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỲ HỢP
TRƯỜNG THCS MINH HỢP
§4 :KHÁI NiỆM
HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
HÌNH HỌC 8
GV: TRẦN THỊ HƯỜNG
TỔ: KHTN
KIỂM TRA BÀI CŨ
A
B
C
B’
C’
B’C’ // BC
Quan sát hình vẽ bên, theo hệ quả định lý Ta-Lét em hãy nêu các tỉ số bằng nhau
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
=
=
Nhắc lại hệ quả của định lý Ta-Lét
AB’
AB
AC’
AC
BC
B’C’
H1
H3
H5
H2
H4
H6
Hãy quan sát hình vẽ
Các em hãy nhận xét hình dạng và kích thước của các cặp hình bên
Hãy quan sát hình vẽ
§4: KHÁI NIỆM
HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định nghĩa,kí hiệu
Bài tập luyện tập
Định lí,chú ý
Tính chất


























?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
Hãy cho biết các cặp góc bằng nhau?
Tính các tỉ số
rồi so sánh các tỉ số đó?
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Kí hiệu:
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Tỉ số các cạnh tương ứng
k gọi là tỉ số đồng dạng
a/ Định nghĩa
Ở hình vẽ trên A’B’C’  ABC theo hệ số tỉ lệ k = ?
k = ½
ĐN: Hai tam giác bằng nhau
ĐN: Hai tam giác đồng dạng

























1) Tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Tỉ số các cạnh tương ứng
gọi là tỉ số đồng dạng.
b)Tính chất
?2
1)Nếu A’B’C’=ABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
1)Nếu A’B’C’ = ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1
Giải
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Quan sát hình vẽ:
Bài tập:
Bài 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a)Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
Đ
S
S
Đ
b)Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Rất tiếc bạn đã trả lời sai !
Hoan hô bạn đã trả lời đúng
A’B’C’ = ABC
























?3
a)Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
gọi là tỉ số đồng dạng.
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tỉ số các cạnh tương ứng
b)Tính chất
Cho tam giác ABC.Kẻ đường thẳng a song
song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC
theo thứ tự tại M và N.Hai tam giác AMN và
ABC có các góc và các cạnh tương ứng như
thế nào?
2) Định lí
GT
KL
ABC
MN//BC
( SGK)
A chung ; B = M ;C = N
Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
1) Tam giác đồng dạng
2. Định lí:
1. Tam giác đồng dạng:
























a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là
đồng dạngvới tam giác ABC nếu:
b)Tính chất
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
GT
ABC ; MN//BC
Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí( SGK)
KL
Chứng minh :(SGK)
Chú ý:Định lí cũng đúng cho trường hợp đường
thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác
và song song với cạnh còn lại.
1) Tam giác đồng dạng
gọi là tỉ số đồng dạng.
























a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
gọi là tỷ số đồng dạng.
1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí
Chứng minh :(SGK)
Chú ý :(SGK)
Bài tập 1: Trong hình vẽ sau, ABC có đồng
dạng với A’B’C’ không? Nếu có cách viết nào
sau đây là đúng?
Bài tập luyện tập
A
B
C
D
S
S
Đ
S
Bài 2: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau:
A
Hình 1
Hình 3
Hình 5
Hình 4
Hình 6
Hình 1
(k = 1)
Bài 2 Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau:
Hình1
(k = 2)
Bài 2: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau:
và
*Nếu
thì
*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Bài 2: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau:
1) ?A`B`C` ? ? ABC theo t? s? k= 2/3
Thì ΔABC  ΔA’B’C’ theo tỉ số k = …….
3/2
2) ΔA`B`C`  Δ A’’B’’C’’ theo tỉ số k1 = 2/3
ΔA’’B’’C’’  ΔABC theo tỉ số k2 = 1/2
Thì ΔA’B’C’  ΔABC theo tỉ số k = ….
1/3
Bài tập 3. Điền vào chỗ trống
ΔA`B`C`  Δ A’’B’’C’’ theo tỉ số k1 = 2/3 
ΔA’’B’’C’’  Δ ABC theo tỉ số k2 = 1/2 

ΔA’B’C’ ΔABC theo tỉ số k = 1/3
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP.
Bài tập 4: Cho ABC và MNP như hình vẽ:
c) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP ?
Giải:
d) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 4dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
c) Gọi chu vi của tam giác ABC là 2p’, chu vi của tam giác MNP là 2p.
Ta có tỉ số hai chu vi của tam giác là:
Mà
Do đó:
(Vì: 2p’ – 2p = 4 dm)
Suy ra:
Vậy
d) Từ (*) 
NX: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
( câu b)
Giải
*Cách dựng:
-Trên AB lấy điểm D sao cho
-Từ D kẻ DE // BC (E AC)
-Dựng:
theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh
*Chứng minh:
-Vì: DE // BC, theo định lí về tam giác đồng dạng ta có:
∆ADE∽∆ABC theo tỉ số k =
Mà ∆A’B’C’= ∆ADE (cách dựng), nên suy ra:
∆A’B’C’∽∆ABC theo tỉ số k =
Bài 7 (bài tập 27 Trang 72 SGK)
∆AMN∽∆ABC
∆AMN∽∆MBL
∆MBL∽∆ABC
(Vì: MN // BC);
(Vì: ML // AC)
(Vì:
∆AMN∽∆ABC
; ∆MBL∽∆ABC )
GT
KL
∆ABC;
MN //BC; ML // AC
a) Nêu các cặp tam giác đồng dạng
b) Viết các cặp góc bằng nhau và các tỉ số đồng dạng tương ứng của các tam giác đồng dạng ở câu a
Giải:
a)
b)
∆AMN∽∆ABC
∆MBL∽∆ABC
∆AMN∽∆MBL
Bài tập 27 sgk tr 72:
Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = MB, kẻ các tia song song với AC và BC , chúng cắt BC, AC lần lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
b) đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng
























HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai
tam giác đồng dạng
-BTVN:24,25,27 tr 72 SGK
.
§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
gọi là tỷ số đồng dạng.
1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
ABC ; MN//BC
KL
Chứng minh :(SGK)
Chú ý :(SGK)
Hướng dẫn BT 24 SGK
k1.k2
Hết