Chương 1 : KHỐI ĐA DIỆN

Bài 1 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Khối Rubic
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ đó.
Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và kể cả hình chóp đó.
Chú ý:
1. Khối chóp có đáy là n-giác:
- Số cạnh bằng: 2n ( số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6)
- Số mặt bằng số đỉnh bằng: n+1
2. Khối lăng trụ có đáy là n-giác:
- Số cạnh bằng: 3n
- Số mặt bằng: n + 2
- Số đỉnh bằng: 2n
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN:
1.Khái niệm về hình đa diện
* Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất:
- Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Ví dụ hình đa diện
2. Khối đa diện
ĐN: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện ,kể cả hình đa diện đó.
Những điểm không thuộc khối đa diện gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Tập các điểm ngoài gọi là miền ngoài.
Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn đa diện đó gọi là điểm trong của khối đa diện. Tập các điểm trong gọi là miền trong.
Nhận xét: Một khối lăng trụ, khối chóp bất kì luôn là khối đa diện


Ví dụ 1. Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó),
không phải hình đa diện là:
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
D
Ví dụ 2. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là hình đa diện?
A. Hình A
B. Hình B
C.Hình C
D. Hình D
C
Ví dụ 3. Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
A
Ví dụ 4. Các hình sau đây hình nào là khối đa diện, hình nào không phải? Vì sao ?
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU: (Sgk)

IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN:
Nếu khối đa diện (H) là hợp của 2 khối đa diện (H’) và (H’’) sao cho (H’) và (H’’) không có điểm chung trong nào thì có thể chia khối đa diện (H) thành 2 khối đa diện (H’) và (H’’) , hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H’) và (H’’) với nhau để được khối đa diện (H).
Ví dụ 5. (Hình 1.14 tr 11 SGK) – Phân chia khối lập phương ABCDA’B’C’D’
Nhận xét : Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện
Hướng dẫn làm BT số 3
Ta xét 4 mặt cắt hình lập
Phương là : (A’BD),
(A’BC’), (BC’D) , ( A’C’D)
Hướng dẫn bài tập số 4
Ta xét 5 mặt cắt hình lập Phương là: (A’BD), (BD’C), (BB’D’D),
(A’BD’) , ( BC’D’)

Bài 2 : KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu với hai điểm A,B bất kỳ thuộc khối đa diện, ta có mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đa diện.
A
B
A
B
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau:
Mỗi mặt là một đa giác đều p cạnh.
Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của q mặt.
Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {p;q}.