Quan sát cuộc sống quanh ta…
HÌNH HỌC 12
I. Sự tạo thành mặt tròn xoay
- Cho mặt phẳng (P)
- Chứa đường thẳng Δ và đường cong (C)
- Cố định Δ và quay mặt phẳng (P)
- Điểm M vẽ nên một đường tròn.
- Đường cong (C) vẽ nên một hình
- Hình đó gọi là mặt tròn xoay
- Đường cong (C) gọi là đường sinh
- Đường thẳng Δ gọi là trục của mặt tròn xoay
II. Mặt nón tròn xoay
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a) Hình nón tròn xoay
b) Khối nón tròn xoay
Là phần không gian giới hạn bởi hình nón tròn xoay và kể cả hình nón đó
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a) Hình chóp nội tiếp hình nón:
Diện tích xung quanh hình chóp đều
= ½ chu vi đa giác đáy x OK
Khi số cạnh đáy của hình chóp đều
nội tiếp hình nón tăng lên vô hạn thì
diện tích xung quanh của nó bằng
diện tích xung quanh của hình nón
tròn xoay
= ½ chu vi hình tròn x đường sinh
Nhắc lại công thức tính chu vi hình tròn ?
Diện tích hình tròn ?
b) Diện tích xung quanh của hình nón
Ví dụ 1: Hãy tính diện tích xung quanh của các hình nón sau:
a)
b)
c)
Chú ý:
Diện tích xung quanh của hình nón chính là diện tích của hình quạt có bán kính bằng đường sinh và đội dài cung bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón.
4. Thể tích của khối nón tròn xoay