NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN THĂM
VÀ DỰ GIỜ LỚP 12D
Gv: Nguyễn Văn Trọng
CHƯƠNG 2. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Khi mp (P) quay quanh ∆ góc 3600 thì mỗi điểm M trên (C) sẽ tạo thành đường gì?
Khi mp (P) quay quanh ∆ góc 3600 thì mỗi điểm M thuộc (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc ∆ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với ∆.
Khi (P) quay quanh ∆ thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
+ Đường (C) gọi là đường sinh
+ Đường thẳng ∆ gọi là trục
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
d là đường sinh
 là trục
Góc 2 gọi là góc ở đỉnh
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó quanh OI thì đường gấp khúc OIM tạo thanh một hình gọi là hình nón tròn xoay
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a) Hình nón tròn xoay
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
 O là đỉnh.
 OI gọi là chiều cao.
 Hình tròn (I, IM) gọi là mặt đáy.
 OM gọi là độ dài đường sinh.
 Mặt tròn xoay được tạo bởi cạnh
OM gọi là mặt xung quanh.
Đỉnh
 IM là bán kinh đáy.
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
b) Khối nón tròn xoay
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Khối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.
Chú ý: Khối nón đặc, hình nón rỗng, hay hình nón là cái vỏ của khối nón
a) Định nghĩa
b) Công thức:
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Ví dụ 1
Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 5cm, bán kính đáy r = 3cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
C. 15π cm2
B. 12π cm2
A. 20π cm2
D. 12 cm2
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Chú ý
Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón tròn theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón. Ta có thể xem diện tích hình quạt này là diện tích xung quanh của hình nón.
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
4. Thể tích khối nón tròn xoay.
a) Định nghĩa
b) Công thức:
B là diện tích đáy
h là chiều cao
Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Cho hình nón tròn xoay có đường sinh l = 5cm, bán kính đáy r = 3cm. Tính thể của khối nón đã cho.
A. 16π cm3
B. 12π cm3
C. 25π cm3
D. 16 cm2
Ví dụ 2
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
 
5. Luyện tập – Bài 1
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Hình nón có bán kính đáy là r, độ dài đường sinh l.
Củng cố
Khối nón có chiều cao h; bán kính đáy r.
BTVN
Phần luyện tập và Bài 3,6 trang 39 ; bài 9 trang 40.
Vận dụng
 
1 số hình ảnh minh họa thực tế bài toán
Gợi ý: Sử dụng mối quan hệ diện tích xung quanh hình nón và diện tích hình quạt tương ứng
EM CÓ BIẾT?
Sự hình thành của ba đường Conic?
Parabol
Ellipse
Hyperbol
Mái của nhà hát Cao Văn Lầu
Đầu bút chì
Chao đèn
Chú ý: Khối nón đặc, hình nón rỗng, hay hình nón là cái vỏ của khối nón
Hình nón
Khối nón
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY