GV: Quách Thị Vân
khoảng cách
Trường THPT Yên Thủy C
Tổ KHTN
Nhóm Toán
Tiết 39 Khoảng Cách (tiếp)
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
III. Đường vuông góc chung và
khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
1. Định nghĩa
III. Đường vuông góc chung và
khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
1. Định nghĩa
Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ta phải thực hiện những công việc nào?
Quy trình tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Bước 1 : Xác định đoạn vuông góc chung MN của a và b.

Bước 2 : Tính độ dài đoạn thẳng MN
III. Đường vuông góc chung và
khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
1. Định nghĩa
2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
N
III. Đường vuông góc chung và
khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
1. Định nghĩa
2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
B3.Từ A` dựng a` // a, a` cắt b tại N
B4.Từ N dựng MN // AA` cắt a tại M. Khi đó MN chính là đường vuông góc chung của a và b.
a
b
N
Ví dụ 1. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng sau
a. OA và BC b. OC và AI
Đáp số
b. Đoạn vuông góc chung của AI và OC là...........
Khoảng cách giữa AI và OC bằng .....
Nhận xét
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mp song song với nó, chứa đường thẳng còn lại
2. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng chÐo nhau b»ng kho¶ng c¸ch gi÷a hai mp song song lÇn l­ît chøa hai ®­êng th¼ng ®ã.
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất so với khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy.
Ví dụ 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A`B`C`D` có AB = a, BC = b, CC` = c.
Tính khoảng cách từ B đến mp(ACC`A`)
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB` và AC`
c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A`C`.
HD
C?ng c?
Định nghĩa đường vuông góc chung, đoạn vuông góc chung, cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
2. Các bước giải quyết bài toán tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau