KHOẢNG CÁCH
§ 5
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Tổ Toán
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Hãy nêu cách xác định hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng ?
Câu 2: Hãy nêu cách xác định hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng?
Trong thực tế ta thường gặp những hình ảnh sau:
Một biển báo trên đường cao tốc !
Em hãy cho biết ý nghĩa của biển báo ?
Khoảng cách hai xe tối thiểu là 70m.
Khoảng cách từ sàn nhà
đến trần nhà là bao nhiêu?
Khoảng cách từ bóng đèn đến mặt bàn là bao nhiêu?
1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
d(O,a) = OH
a
O .
. H
Định nghĩa : SGK
I. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng:
. M
d(O,(P)) = OH
2. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
O .
. H
Định nghĩa : SGK
Ví dụ 1 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, biết AB = 3, AA’ = 5.
a. Tính khoảng cách từ B đến mp( ADD’A’).
b. Tính khoảng cách từ C đến mp (A’B’C’D’).
a. d[B,(ADD’A’)] = AB = 3
b. d[C,(A’B’C’D’)] = CC’
= AA’ = 5
ĐÁP ÁN
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
d(a,(P)) = AA’
A
.
. A’
a
Định nghĩa : SGK
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
Ví dụ 2 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh bằng 5 . E nằm trên AB, F nằm trên AD. Tính khoảng cách EF đến mp (A’B’C’D’)
Ta có EF // (A’B’C’D’ )
d[E,(A’B’C’D’)]=d[A,(A’B’C’D’)]
= AA’ = 5
GIẢI
E
F
=> d[EF,(A’B’C’D’)] = 5
d[EF,(A’B’C’D’)]=d[E,(A’B’C’D’)]
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
d((P),(Q)) = AA’
. A
. A’
Định nghĩa : SGK
.A
.A’
Trần nhà có song song với sàn nhà?
Củng cố
.M
Khoảng cách hai mp song song
Khoảng cách đt và mp song song
.M
VD3: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC),
∆ ABC vuông tại A. Cho SA = 12 , AC = 6. M là trung điểm SA.
Tính khoảng cách từ M đến (ABC)
E, F lần lượt là trung điểm SC, AC
Tính d[EF, ( SAB)]
=>
Giải
a. Ta có MA ⊥ (ABC)
d( M,(ABC)) = MA
VD3: AC = 6. M là trung điểm SA.
b. E, F, lần lượt là trung điểm SC, AC, Tính d[(EF), ( SAB)]
Giải
b. Ta có EF // SA (gt)
=>
FA ⊥ AB (gt)
FA ⊥ SA (Vì SA ⊥ (ABC) )
FA ⊥ (SAB)
VD3: AC = 6. M là trung điểm SA.
b. E, F, lần lượt là trung điểm SC, AC, Tính d[(EF), ( SAB)]
Giải

* E

* F
EF // (SAB)
Muốn nên nghiệp lớn giúp đời.
Toán ôn- Võ luyện theo lời Thầy khuyên!