1
Chào mừng các thầy cô giáo
tới dự giờ lớp 11A4
2








Tiết 39:

KHOẢNG CÁCH
3

I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG.
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
P)
H
Hướng dẫn:
?
+ Xác định mặt phẳng (P)
chứa O và a
Hãy xác định khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a trong không gian.
Khi đó: d(O, a) = OH
+ Xác định hình chiếu H
của O trên a
Vậy: d(O, a) = OH, với H là hình chiếu của O trên a
Qua O và a, hãy qui về mặt phẳng
4
Hãy chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là bé nhất so với khoảng cách từ O đến 1 điểm bất kì của đường thẳng a?
?
5
6
Vậy: Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là bé nhất so với khoảng cách từ O
đến 1 điểm bất kì của đường thẳng a.
7
P
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
H
M
?
Cho một điểm O và mặt phẳng (P). Hãy xác định khoảng cách từ O đến (P).
Xác định hình chiếu vuông góc H
của O trên (P)
- Khi đó: d(O, (P)) = OH
Vậy: d(O, (P)) = OH, H là hình chiếu vuông góc của O trên (P)
8
Hãy chứng minh khoảng cách từ điểm O tới (P) là bé nhất so với khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của ( P)?
?
9
P
O
H
H`
Định nghĩa: (SGK)
10
khoảng cách
P)
H
A
o
11
Khoảng cách
P)
H
A
o
12
Khoảng cách
P)
H
A
o
13
Khoảng cách
P)
H
A
o
14
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
H
O
o

Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song. Hãy xác định khoảng cách giữa a và (P).
15
P)
H
a
O
o
16
P)
H
a
O
o
17
P)
H
a
O
o
18
H
a
O
o
Khoảng cách d(a, (P)) = d(O, (P)), với O tùy ý trên a. Khoảng cách này là bé nhất so với các khoảng cách từ a đến (P)
19
Định nghĩa: SGK ( 115)
20
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
H
O
o
Hãy tính Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q).
21
P)
H
Q)
O

A`
A

So sánh AA’ và OH ?
22
P)
H
Q)
O
o
B

B`
So sánh BB’ và OH ?
23
P)
H
Q)
O
o
C

C`
d((P), (Q)) = d(O, (Q)), O thuộc (P)
So sánh CC’ và OH ?
24
Định nghĩa: SGK ( 116)
Khoảng cách này là bé nhất so với các khoảng cách từ 1 điểm bất kì của mặt phảng này đến một điểm bất kì của mặt phẳng kia.
25
Câu hỏi trắc nghiệm
Cho hai đường thẳng song a và b. Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song lần lượt chứa a và b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
d(a, b) = d(a, (Q)).
d(a, b) = d((P), (Q)).
Hình vẽ bên cho biết d(a, b)
Cả ba khẳng định trên đều đúng.
26
Bài tập về nhà: 2, 4 ( SGK – 119)
Bài học hôm nay đến đây kết thúc!
Chúc tất cả các Thầy , cô và các em vui vẻ!
Xin chào và hẹn gặp lại!