BÀI 5
KHOẢNG CÁCH
Tiết 41: KHOẢNG CÁCH
I/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ,đến một mặt phẳng
1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
2.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Ví dụ 1 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA vuông góc với (ABCD) và SA = a .
Tính : 1) d(O ;(SAB) 2) d(A; (SCD)
Bài giải
Gọi I là trung điểm của AB
Ta có :
2)Gọi J là trung điểm của SD
Ta có :
II/ Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song ,giữa hai mặt phẳng song song
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
III Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
1. Định nghĩa
MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a ; b khi
2. Chú ý :
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a ; b bằng độ dài đoạn vuông góc chung của a ; b
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a ; b bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa a ;b
Ví dụ 2 :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có
AB = a ; BC = b ; CC’ = c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng : AB và DD’ ; AA’ và BD’
Bài giải
AB ; DD’ có đường vuông góc chung là AD
Do đó d(AB ;DD’) = AD = b
Gọi A’H là đường cao trong tam giác A’B’D’
Củng cố , dặn dò :
-Nắm phương pháp xác định các loại khoảng cách và tính chúng
-Nắm định nghĩa đường vuông góc chung và cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau .
-Làm các bài tập 2; 3 ; 5 trang 119 sgk
BÀI HỌC KẾT THÚC