Tiết: 32
Khoảng cách và góc
Sở GD - ĐT Bắc Ninh
Trường: THPT Gia Bình số 1
Mục tiêu bài dạy
Giúp học sinh
- Nắm vững công thức tính cosin của góc giữa hai đường thẳng
- Vân dụng thành thạo công thức đó để giải một số bài tập hình học như tính góc giữa hai đường thẳng, Viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố liên quan đến góc.

a. Định nghĩa
GV: Cho một học sinh đứng tại chỗ đọc định nghĩa, yêu cầu các học sinh trong lớp cùng theo dõi, từ đó nêu tóm tắt định nghĩa
Câu hỏi 1:
Hãy xác định góc ? giữa hai đường thẳng ?1 và ?2 trong mặt phẳng trong các trường hợp sau.
Kết luận: 00 ? ? ? 900 (? là góc giữa ?1 và ?2 )
Câu hỏi 2: Có nhận xét gì về góc giữa hai đường thẳng a và b và góc giữa hai vectơ chỉ phương tương ứng của hai đường thẳng đó
Kết luận: Góc giữa và bằng hoặc bù với góc giữa a và b .
Đặc biệt: (a,b) = ( ) nếu và
(a,b) = nếu

Câu hỏi 3: Kết luận là đúng hay sai? Giải thích?
Câu hỏi 4: Hãy nêu công thức tính ?
Trả lời: Đúng. Vì
nên

Mặt khác cos ? ? 0, do đó ta có
Kết quả:
-Đường thẳng ?1 có vectơ chỉ phương
-Đường thẳng ?2 có vectơ chỉ phương
-Gọi ? là góc giữa ?1 và ?2 , ta có:

Bài toán: Cho hai đường thẳng ?1 và ?2 có các vec tơ chỉ phương lần lượt là u, v
Hãy tính góc giữa hai đường thẳng ?1 và ?2 ?
Giải: - ?1 có vectơ chỉ phương
?2 có vectơ chỉ phương

Suy ra

Ví dụ 2: Tính góc giữa hai đường thẳng sau:
?1 : ?2 :
- Do đó (?1; ?2)= 450 .
Chú ý:
Giải:
- Gọi ? là góc giữa ?1 và ?2 , ta có:
Ví dụ 1: Tính góc giữa hai đường thẳng sau:
?1 :
?2 :
- Do đó ? = 600 .
TổNG kết
Công thức tính góc giữa hai đường thẳng
Có thể tính nhờ biết hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng như công thức đã nêu trên
-Đường thẳng ?1 có vectơ pháp tuyến
-Đường thẳng ?2 có vectơ pháp tuyến
-Gọi ? là góc giữa ?1 và ?2 , ta có:

Hướng dẫn học ở nhà
Ôn lại lý thuyết.
Làm bài tập trang 15, 16, 19 SGK.
Bài tập thêm:
Viết phương trình đường thẳng qua A(-1; 2) và tạo

với đường thẳng d: một góc 600.