Chào mừng quý thầy cô cùng các em học sinh về tham dự tiết học. lớp 11c10
Giáo viên: hồ ngọc giang
Bài cũ:
Nêu định nghĩa khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
a
N
M
Hoạt động 5:
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng:
iii. đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Tiết 40 - Bài 5: khoảng cách
1. Định nghĩa
N
M
2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
a`
b
a
N
M
Các bước tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b:
b1: Dựng mặt phẳng chứa b và song song với a
b2: Dựng a` là hình chiếu của a lên và tìm
b3: Từ N dựng đường thẳng vuông góc với , thì là đường vuông góc chung của a và b
3.Nhận xét:
a, Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại.
b, Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó
b
a
N
M
b
a
N
M
M`
N`
I
a`
Hoạt động 6:
Kết luận: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất so với khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD.
Củng cố:
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
- Mối liên hệ giữa các loại khoảng cách để đưa bài toán phức tạp về bài toán khoảng cách đơn giản.
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh!