MỤC LỤC
Mục 1
Mục 2
Mục 3
Mục 4 Mục 6
Mục 5 Mục 7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1 Cho mặt phẳng
(P): x +2y +2z -10 =0
va �M( -1; 4 ; -3)
1/ Xác định H = hc(P) M
2/ Tính độ dài MH
3/ Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P);
(P`): x + 2y + 2z - 1 = 0
Bài 2: Cho đthẳng
(D):
Và M(2; 3; 1). Tìm N trên (D) sao cho MN nhỏ nhất, tính độ dài MN
1
Bài 8: KHOẢNG CÁCH
Tổng quát
Khoảng cách giữa 2 tập hợp là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 phần tử thuộc 2 tập hợp
2
I/ KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MP
1/ Cho mặt phẳng (P):
Ax + By + Cz + D = 0
và M( xo ; yo ;zo ) khi đó
H
2/ Ví dụ: Tính khoảng cách từ O đến mp(ABC) với A(1; 0; 0); B(0; 2; 0);C(0; 0; 3)
3
II/ KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN ĐT
Có SMAB =
Mà SMAB =

1/ Công thức Cho đt (D)đi qua A,và có VTCP khi đó

2/ Ví dụ
Cho (D):
Và M(2 ;3 ;-1), tính kc từ M đến (D)

4
Bài tập 1
Cho 2 đường thẳng


1/ Chứng minh 2 đthẳng song song
2/ Tính khoảng cách từ O đến mp chứa 2 đt
3/ Tính khỏang cách giữa 2 đt
5
KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐT CHÉO NHAU
Ta có VHH =SMNPQ.d(D,D`)
Suy ra
6
IV/ VÍ DỤ
Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D` cạnh a. Tính khoảng cách
1/ Giữa mp(AB`D`) và mp(BDC`)
2/ Từ A đến đường thẳng B`D`
3/ Giữa đt AD và đt BC`
7
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
A`(0; 0; 0); D`(a; 0; 0)
B`(0; a; 0); A(0; 0; a)
BÀI GIẢI