Thục hành giảng trên máy tính
Xin chào tất cả các thầy cô giáo và các em học sinh
KHOẢNG CÁCH
Trong tiết học này ta sẽ nghiên cứu:
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
Hãy cho biết : Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là gì?
(Định nghĩa mặt phẳng)
Là khoảng cách từ điểm đó đến chân đường vuông góc hạ từ điểm đó lên mặt phẳng
?1
TL1
?2
Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng Oxy
TL2
Xét điểm M0 và mặt phẳng ?
1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Cho trong không gian Oxyz một điểm
và mặt phẳng (?): Ax + By + Cz +D = 0
Gọi d(M0; (?)) là khoảng cách từ M0 đến(?)
Ta có:
Mỗi tổ giải một bài tập ví dụ sau:
Tổ 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;-2;3) đến mặt phẳng (?): 2x- 2y + z - 2 = 0
Tổ 2: Tính khoảng cách từ điểm B(1;4;-2) đến mặt phẳng (?): 3x - 4y -2 = 0
Đáp số: Tổ 1: d =2
Tổ 2 : d = 3
Tổ 3: Nêu công thức tính diện tích tam giác ABC từ việc áp dung tích có hướng của 2 vecteur
Tổ 4: Nêu cách tìm chiều cao của tam giác khi biết diện tích và độ dài cạnh đáy của nó
Trả lời:
Tổ 3: Diện tích tam giác ABC:
Tổ 4: Chiều cao của tam giác bằng 2 lần diện tích chia độ dài cạnh đáy
2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Phương pháp tìm: Khoảng cách từ một điểm M0 đến một đường thẳng ? là chiều cao của tam giác M0AB với là vecteur chỉ phương của đường thẳng ?
M0
A
B
H
?
Cho đường thẳng ? qua điểm A nhận làm vecteur chỉ phương. Khoảng cách từ điểm M0 đến ? là:
Cả lớp thực hiện:
Tính khoảng cách từ điểm A(1,2,1) đến đường thẳng
Gợi ý: M0(0;1;-3) thuộc (?),vecteur chỉ phương của (? ) là:
Vận dung công thức ta có:
Đáp số:
Trả lời các câu hỏi sau:
1. Nêu công thức tính thể tích hình hộp ABCD.A`B`C`D`
2. Cách tìm chiều cao hình hộp khi biết thể tích và diện tích đáy hình hộp


Công thức tính thể tích hình hộp:
Chiều cao hình hộp bằng thể tích hình hộp chia diện tích đáy của nó
3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
Nêu định nghĩa khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa 2 mặt phẳng , mà mỗi mặt phẳng thì chứa đường thẳng này song song với đường thẳng kia
A
B
a
b
H
C
A’
Nêu phương pháp tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau:
Phương pháp tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng cheo nhau: a và b:
- Lấy trên a điểm A, trên b điểm B
- Xây dựng một hình hộp với các vecteur cơ sở là AB và các vecteur chỉ phương của 2 đường thẳng
- Đáy hình hộp là hình bình hành có cặp vecteur cơ sở là 2 vecteur chỉ phương của 2 đường thẳng
- Khoảng cách cần tìm là chiều cao hình hộp
Cho 2 đường thẳng chéo nhau:
Đường thẳng a qua A nhận vecteur làm vecteur chỉ phương
Đường thẳng b qua B nhận vecteur làm vecteur chỉ phương

Khoảng cách giữa a và b là:
Ví dụ:
Cả lớp thực hiện
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng
Gợi ý:
Xác định các điểm A,B thuộc mỗi đường thẳng . Chú cách tìm B thuộc b ( cho z =0)
Xác định các vecteur chỉ phương của mỗi đường
Chú ý cách tìm vecteur chỉ phương của b
Kết quả:
- a qua A(1;2;3) có vecteur chỉ phương:

- b qua B(2;-1;0) có vecteur chỉ phương
Đáp số:
Có thể tìm khoảng cách này bằng cách khác:
Viết phương trình mặt phẳng qua b song song với a
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng này
Thực hiện như bài tập về nhà
Nhắc nhở:
- Nắm thật kĩ các công thức vừa học. Chú ý điều kiện vận dụng công thức là quan trọng chứ không phải thuộc làu công thức mà không biết cách áp dụng
- Làm bài tập trong sách giáo khoa trang 102
Buổi học đến đây kết thúc
Xin cám ơn tất cả