Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 11-B5
§5 - TiÕt 40
KHOẢNG CÁCH

i. khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
Cho điểm O và đường thẳng a; H là hình chiếu vuông góc của O trên a
Ví dụ 1: Cho ABC, AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A.
Hãy chỉ ra khoảng cách từ A đến BC ?Có nhận xét gì về AH và AC ?
A
B
C
H
N
O
H
a
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Khi đó:
OH = d (O, a) là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a
N là điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng BC, có nhận xét gì về AH và AN?
2. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét mÆt ph¼ng
Cho điểm O và mp ( ). H là hình chiếu vuông góc của O lên ( ).

Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc.
1) Xác định khoảng cách: a) từ điểm A đến mp (OBC)
b) từ điểm B đến mp (OAC)
c) từ điểm C đến mp (OAB)
2) Có nhận xét gì về OA và AB ; OA và AI ?
Khi đó:
OH = d (O; ( )) : khoảng cách từ O đến mp ( )
ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
Câu hỏi : Cho đường thẳng a và mp ( ) ; a // ( ).
A; B là 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a.
Hãy tính d (A, ( )) ; d (B, ( )) và so sánh chúng?
Giả sử M là điểm bất kỳ thuộc mp( ), có nhận xét gì về AM và d (A, ( )) ?
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Định nghĩa: ( SGK Trang 115 -116 )
Ký hiệu : d (a, ( ))
Vậy d(a, ( )) = d (A, ( )); A là điểm bất kỳ thuộc a

2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Câu hỏi: Cho hai mp phân biệt ( ); ( ) và ( ) // ( ).
M là điểm bất kỳ thuộc mp ( ); N là điểm bất kỳ thuộc mp ( )
Tính : d (M, ( )); d (N, ( )). Có nhận xét gì về chúng?
Trắc nghiệm khách quan
Nhóm 1
Hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. Khoảng cách từ đỉnh A tới đường thẳng CH bằng:
B.

C. D.
Nhóm 2
Hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. Khoảng cách từ đỉnh A tới mp( EFCD ) bằng:
B.

C. D.

Nhóm 3
Hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. Khoảng cách giữa đường thẳng BD và mp( F C H ) bằng:
B.

C. D.
Nhóm 4
Hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. Khoảng cách giữa 2 mp (ACH) và (BEG) bằng:
Khoảng cách từ điểm H đến cạnh EG.
Khoảng cách giữa 2 điểm B và H.
Khoảng cách giữa 2 cạnh AC và EG.
Khoảng cách giữa I và J; I, J lần lượt là trọng tâm của 2 tam giác ACH, BEG


đáp án : Nhóm 1: B Nhóm 2: A
Nhóm 3: C Nhóm 4: D