Nhiệt liệt CH�O M?NG C�C TH?Y Cô giáo, C�C V? D?I BI?U V? D? TI?T H?C
Bài mới
Khoảng cách và góc
Bài toán: Cho đường thẳng có phương trình ax+by+c = 0 (a và b không đồng thời bằng không) và điểm M (xM;yM). Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ?
1-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Chỉ cần tìm được toạ độ điểm M` là xong!
Cách 1:
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với
Tìm giao điểm của (d) và , đó chính là M`.
Chỉ cần biết k là tính được M’M !
Dựa vào đâu để tính k?
Suy ra:
A… Thay k vào (2) là ta có được M’M
Khoảng cách
từ M đến 
Công thức tính
khoảng cách từ M đến 
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Áp dụng:
Cho đt : ax + by + c = 0 và điểm M(xM; yM).
Khoảng cách từ M đến :
Áp dụng
Có áp dụng được
công thức tính khoảng cách
ngay không?
qua điểm (-1; 0) và có 1 vtpt ( 1; -2).
Pt : (x+1) - 2y = 0 hay x - 2y +1 = 0
N’
?
M, N cùng phía
hay khác phía đối với ?
? Có nhận xét gì về dÊu cña k vµ k’ khi:
+ k và k’ cùng dấu?
+ k và k’ khác dấu?
M, N cùng phía đối với 
M, N khác phía đối với 
M, N cùng phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
2.Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng:
Cho đt : ax + by + c = 0 và điểm M(xM; yM).
Khoảng cách từ M đến :
M, N cùng phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
M, N cùng phía đối với 
 (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
M, N khác phía đối với 
 (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
Đường thẳng  cắt cạnh nào của tam giác MNP ?
Pt : (x+1) - 2y = 0 hay x - 2y +1 = 0
Viết công thức tính khoảng cách từ M đến 1, 2?
Phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau
Hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến 2 đt 1, 2 khi M nằm trên đường phân giác của góc tạo bởi 2 đt trên?
Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng:
Cho đt : ax + by + c = 0 và điểm M(xM; yM).
Khoảng cách từ M đến :
M, N cùng phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
Pt 2 đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau:
Ví dụ:
Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(4; 8), C(13; 2). Kh«ng viÕt ph­¬ng trinh c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A, h·y chØ ra trong nh­ng ®­êng sau ®­êng nµo lµ ®ường phân giác ngoài của góc A :
c) 2x +y +6 = 0
a) x - 2y + 6 = 0
b) x - 2y - 8 = 0
d) 2x + y - 8 =0
Ai là người nhanh nhất?
Ví dụ:
Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(4; 8), C(13; 2). Đường phân giác ngoài của góc A là:
c) 2x +y +6 = 0
a) x - 2y + 6 = 0
b) x - 2y - 8 = 0
d) 2x + y - 8 =0
- Hai đường thẳng b) và c) không đi qua điểm A:loại b), c).
- B, C khác phía đối với đt a): loại a). (đt a) là phân giác trong)
Vậy phân giác ngoài của góc A là đt d)
Minh họa
d)
a)
Củng cố:
M, N cùng phía đối với 
 (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
M, N khác phía đối với 
 (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
1. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt.
2. Vị trí của hai điểm đối với 1 đt.
3. Pt 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đt cắt nhau.
I. Kiến thức cần nắm được
II. Hướng dẫn học ở nhà.
1. Nắm chắc các nội dung của bài.Thuéc c¸c c«ng thøc.
2. Hoàn thành các hoạt động:
và ví dụ của SGK
3. Bài tập về nhà:
Bài tập: 17, 18, 19 - SGK trang 90
CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC TỐT