TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HÒA VANG
BÀI GiẢNG:
KHOẢNG CÁCH
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN THANH
§8. KHOẢNG CÁCH
Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong hình học phẳng?
Từ công thức trên , hãy suy ra công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0,y0;z0) đến mặt phẳng (α) : Ax+By+Cz+D=0
trong không gian ?
Cho đt : ax + by + c = 0
và điểm M(xM; yM).
Khoảng cách từ M đến :
1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
H
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho một điểm M0(x0;y0;z0) và một mặt phẳng (α):Ax+By+Cz+D=0
Ví dụ 1:
Tính khoảng cách từ điểm M(1;-1;2)
đến mặt phẳng (α): 2x-y+2z-5 =0
Từ công thức trên hãy nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song?
Chú ý: + Với 2 mặt phắng song song α và β thì:
d(α;β) = d(M0; β) với M0 tùy ý thuộc α
+ Với a//mp(α) thì d(a; α)=d(M0;α) với M0 tùy ý thuộc a
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
M1
M0
Cho đt  đi qua M0, có VTCP
Và 1 điểm M1
M2
M3
H
Từ công thức trên hãy nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?
Với 2 đường thẳng song song a và b
Ta có: d(a;b) = d(M0;b) với M0 a
Ví dụ 2:
Tính khoảng cách từ M2;3;1),

Đến đường thẳng
Ví dụ 2:
Tính khoảng cách từ M(2;3;1),

Đến đường thẳng
Giải:
 đi qua M0(-2;1;-1) có Vtcp =(1;2;-2)
Ta có : =(4;2;2)
=(-8;10;6)
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
*
*
M0
M0’
Cho 2 đường thẳng chéo nhau ; ’
Δ: qua M0 và có vtcp
Δ’ qua M’0 và có vtcp

’
Ví dụ 3:
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
Ví dụ 3:
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
Đi qua M0(1;7;3) có vtcp =(2;1;1)
’ đi qua M1(-1;2;2) có vtcp =(1;2;-1)
Ta có: [ ; ] =(-3;3;3) ;
=(-2;-5;-1)
[ ; ]
=6-15-3= -12≠0
 và ’ chéo nhau
Vậy:
Giải:
Ví dụ 4:
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
Đi qua M0(2;0;-1) có vtcp =(4;-6;-8)
’ đi qua M1(3;2;0) có vtcp =(-2;3;4)
Ta có:
=(1;2;1)
4:(-6): (-8) = -2:3:4 ≠ 1:2:1   // ’
[ ; ] =(5;-6;7)
Giải:
CỦNG CỐ
1.Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
2.Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng
Bài tập về nhà: (các bài tập sgk)
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng a.
Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng
A1B và B1D

Giờ học kết thúc,
chúc các thầy sức khỏe,
các em học tôt.