Hội thi Giáo viên giỏi
thành phố

năm học 2007 - 2008.
Và các em học sinh
DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT
Họ tên GV: Lại Thế Hanh
Trường THPT Phạm Ngũ Lão
Tiết 31: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 3: Khoảng cách và góc
DẠY THẬT TỐT- HỌC THẬT TỐT
Câu hỏi:
Câu 1:
Em hãy nêu dạng phương trình tham số của đường thẳng? PT này được xác định bởi những yếu tố nào ?
Câu 2:
Nêu cách chuyển PT đường thẳng từ dạng PT tham số về dạng PT tổng quát?
Tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu, tìm ra công thức tổng quát để giải bài toán này và xét một số ứng dụng của nó .

Nếu M` (x`; y`) thì
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
1. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn mét ®­êng th¼ng

Nhận xét:

?1. Em nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với ? khi k và k` cùng dấu ? khi k và k` khác dấu ?

Nhận xét: Vị trí của hai điểm M, N đối với ? khi k và k` cùng dấu? khi k và k` khác dấu ?

Vận dụng: Xét vị trí tương đối của hai điểm đối với một đường thẳng:
Cho (?): ax + by + c = 0 và hai điểm M(xM;yM), N(xN;yN) không nằm trên ?.
+ Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với ? khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0.
+ Hai điểm M, N nằm khác phía đối với ? khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0.
Ví dụ:
Cho ? ABC có các đỉnh là A(1; 0). B(2; -3), C(-2; 4) và đường thẳng (?): 2x - y + 1 = 0. Xét xem (?) cắt cạnh nào của tam giác.

Ví dụ:
Cho ? ABC có các đỉnh là A(1; 0), B(2; -3), C(-2; 4) và đường thẳng (?): 2x - y + 1 = 0. Xét xem (?) cắt cạnh nào của tam giác.
GIảI
Lần lượt thay toạ độ của A, B, C vào vế trái của PT (?) rồi rút gọn ta được các số 3; 8; -7.
3.8 > 0 vậy (?) không cắt cạnh AB.
3.(-7) < 0 vậy (?) cắt cạnh AC.
8.(-7) < 0 vậy (?) cắt cạnh BC.
1. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn mét ®­êng th¼ng

Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau có PT: (?1): a1x + b1y + c1 = 0 và (?2): a2x + b2y + c2 = 0. Tìm tập hợp tất cả các điểm cách đều (?1) và (?2):
Giải:
Giả sử M(x;y) cách đều (?1) và (?2):
Là PT đường phân giác góc tạo bởi 2 đường thẳng (?1) và (?2):


2. Vị trí tương đối của hai điểm đối với một đường thẳng:
Cho (?): ax + by + c = 0 và hai điểm M(xM;yM), N(xN;yN) không nằm trên ?.
+ Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với ? khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0.
+ Hai điểm M, N nằm khác phía đối với ? khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0.
Ghi nhớ:

Câu 1: Khoảng cách từ điểm M(1;-1) tới đường thẳng (?):3x - 4y -17 =0 là:




Câu 5: Cho đường thẳng (d): 21x - 11y - 10 = 0. Trong các điểm
M(21;-3), N(0;4), P(-19,5), Q(1,5) điểm nào xa đường thẳng (d) nhất ?

A. Điểm P B. Điểm Q C.Điểm M D. Điểm N
Xin chân thành cảm ơn quý vị đại biểu,
quý thầy cô cùng toàn thể các em học sinh đã về dự hội thi giáo viên giỏi . Kính chúc quý vị đại biểu, quý thầy cô cùng toàn thể các em học sinh mạnh khoẻ.
DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT