BÀI 10
ĐỒ THỊ QUÃNG ĐƯỜNG –
THỜI
Hành trình trên
đồ thịGIAN
– Theo dấu chiếc xe
km

Làm thế nào để xác định được quãng đường đi
được sau những khoảng thời gian khác nhau
mà không dùng công thức s = v.t?

VIDEO 1

Mục tiêu hôm nay: Biến những con số khô khan thành một
bức tranh toàn cảnh!

Làm sao để biết xe đang đi đâu, về
đâu?

Lời nói
(Kể chuyện
chuyến đi)

Công
thức
(Tính toán
số liệu)

Bảng số
liệu
(Ghi chép
hành trình)

Đồ thị
(Bản đồ
trực
quan)

Mục tiêu hôm nay: Biến những con số khô khan thành một
bức tranh toàn cảnh!

VIDEO 2

Mục tiêu hôm nay: Biến những con số khô khan thành một
bức tranh toàn cảnh!

01
VẼ ĐỒ THỊ
QUÃNG
ĐƯỜNG – THỜI
GIAN

Hồ sơ chuyến đi: Bảng số liệu của
chiếc xe
Thời gian (h)

0

1

2

3

4

5

6

Quãng đường
s (km)

0

60

120

180

180

220

220

Sau 2 giờ xe đi
được bao xa?

Từ giờ thứ 3 đến thứ
4 có gì lạ không?

Tổng hành trình
dài bao nhiêu km?

VIDEO 3

Mục tiêu hôm nay: Biến những con số khô khan thành một
bức tranh toàn cảnh!

Phân tích chặng 1: Khởi hành thuận
lợi (0h - 3h)
60km

Tốc độ (v = s/t):
v = 180 / 3 = 60
km/h

Cứ sau 1 giờ → Xe đi thêm 60 km.
Quãng đường tăng đều!

120km

m
k
0
18

Kết luận: Xe chuyển
động đều với tốc độ
không đổi.

Phân tích chặng 2: Trạm dừng chân
(3h - 4h)
- Thời gian: Trôi
qua thêm 1 tiếng.

3h  4h

- Quãng đường:
Vẫn là 180 km!
(Không đi thêm mét
nào).
Dấu hiệu nhận biết: Thời gian tăng, quãng đường
không đổi
 Xe đang đứng yên để hành khách nghỉ ngơi.
@ Notebook.M

VIDEO 4

Mục tiêu hôm nay: Biến những con số khô khan thành một
bức tranh toàn cảnh!

Bước 1.1: Đặt nền móng (Vẽ hệ trục
tọa
độ)
Trục dọc (Os): Biểu diễn
Quãng đường (tính bằng km).
km

Trục ngang (Ot): Biểu
diễn
Thời gian (tính bằng giờ).

Điểm 0: Gốc tọa độ.
Hai trục vuông góc nhau.

Lưu ý: Đừng quên vẽ mũi tên
và
ghi rõ tên đại lượng, đơn vị nhé!

Bước 1.2: Xây cột mốc (Chia tỉ
lệ)
- Nguyên tắc vàng:
Khoảng cách giữa các
vạch chia phải đều nhau!
- Trục Thời gian (t):
Mỗi ô tương ứng 1 giờ.
- Trục Quãng đường (s):
Mỗi ô tương ứng 60 km
(bao quát đến mốc lớn
nhất là 260 km).

30
0
24
0
18
0
12
0
60
0
1

2

3

4

5

6

Bước 2: Điểm khởi hành O
(0;0)

s
(km)
30
0
24
0

O(0;0) - Điểm xuất
phát!
Lúc t = 0 giờ, xe chưa đi
được mét nào (s = 0 km).

18
0
12
0

Bí kíp đọc
tọa
độ:
Luôn
đọc
(Thời
gian ; Quãng
đường).

60

0
1

2

3

4

5

6

t
(giờ

VIDEO 5

Mục tiêu hôm nay: Biến những con số khô khan thành một
bức tranh toàn cảnh!

Bước 2: Chấm điểm A
(1;60)

s
(km)
300

Sau 1 giờ, xe đi được 60
km.
Cách tìm điểm A:
1.Từ mốc 1h kẻ đường
dóng thẳng đứng lên.
2.Từ mốc 60km kẻ
đường dóng sang
ngang.
3.Cắt nhau ở đâu, đó
chính là điểm A!

240

18
0
12
0
60

A(1;6
0)
0
1

2

3

4

5

6

t
(giờ)

B(2;120
)

Bước 2: Chấm điểm B (2;120) & Tư duy
Logic
s (km)
thời gian tăng

300

Thử tài quan sát: Điểm
B nằm ở đâu so với A?

240
180

quãng
đường
tăng

A(2;120)

120
60

A(1;60)

1

- Nằm bên phải A -> Vì thời
gian trôi qua (tăng lên).
- Nằm cao hơn A -> Vì
quãng đường đi được
dài hơn (tăng lên).

2

3

4

5

6

t
(giờ)

s (km)

Bước 2: Chấm điểm C (3;180) & Sự
Hoàn Hảo

300

Nhìn kìa! O, A, B, C xếp thành
một đường thẳng tuyệt đẹp.

240
C(3;180)

180
120
60

0(0;0)

Quy luật: Khi thời gian và
quãng đường cùng tăng đều
(xe chay với tốc độ không đổi),
các điểm sẽ tạo thành một
Đường xiên đi lên!

B(2;120)
A(1;60)

1

2

3

4

5

6

t(giờ
)

Bước 2: Chấm điểm D (4;180) - Chuyện gì xảy ra?
300

s
(km)

So sánh C(3; 180) và D(4;180):
D nằm bên phải C (thời gian trôi
thêm 1 giờ).

240
C

180

D

Nhưng D KHÔNG cao hơn C
(không đi thêm km nào).

120
60

 Hai điểm này tạo thành một
Đường nằm ngang. Xe đang đỗ!
1

2

3

4

5

6

t (giờ)

Bước 3: Nối các điểm & Giải
Chúng ta
đã cóbí
đồ thị
của 4 giờ
mã
ẩn
đầu tiên!
Hình dáng đồ thị nói lên điều gì?

s,
km
30
0
24
0
18
0
12
0
60

1

2

Đoạn thẳng nằm
nghiêng:
Xe đang chuyển động.
(Tốc độ không đổi 60
km/h).
C
D

Đoạn thẳng nằm
ngang:
Xe dừng lại nghỉ ngơi.
(Tốc độ = 0).

B
A
1

2

3

4

5

6

t,
giờ

Nhìn Lại Hành Trình: 4 Giờ
Đầu Tiên
C(3;
180)

3 Giờ Đầu Tiên

Quãng đường
(km)

180

Điểm C(3; 180): Xe đi được
180 km. Đường nghiêng đi
lên: Xe chuyển động đều
với tốc độ 60 km/h.

Giờ Thứ 3 đến Thứ 4

120

Điểm D(4; 180): Quãng đường
giữ nguyên ở mốc 180 km.
Đường nằm ngang: Xe đang
dừng!
Hành khách nghỉ ngơi trọn
vẹn 1 tiếng

60

0(0,0) 0

D(4;
180)

1

2

Thời gian
(giờ)

3

4

Về Đích: Hoàn thiện hành
trình 6 giờ!

Dữ liệu chặng cuối:

G(6; 260)

300

Giờ thứ 6: Xe ở mốc 260 km

Quảng đường
(km)

Giờ thứ 5: Xe ở mốc 220 km

E(5; 220)

250
200
150
100
50

Xe tiếp tục chuyển động đều!
Đoạn DE và EG là các đường
thẳng nằm nghiêng đi lên.

0

0

1

2

3

4

Thời gian (h)

5

6

Phân tích chặng 3: Về đích (4h 6h)
Quãng đường đi
thêm:
260 - 180 = 80 km
Thời gian đi thêm: 6 - 4

km/h

40

= 2 giờ
Tốc độ: v = 80 / 2 = 40
km/h

Kết luận: Xe tiếp tục chuyển động
đều,
nhưng chậm hơn chặng 1.
NotebookL.M

Cuộc đối đầu: Bảng Số Liệu vs Đồ
Thị
Đội Bảng Số
Đội Đồ
Liệu

- Phải dò từng ô số liệu.
- Khó nhìn thấy bức tranh toàn cảnh.
- Phải làm toán mới biết lúc nào xe
dừng.

Thị

Trực quan 100%.
Nhìn phát biết ngay xe chạy nhanh,
chậm hay dừng lại!
Dự đoán được tương lai của chuyến đi.

Quảng đường
(km)

Bí Kíp 3 Bước Vẽ Đồ Thị
Hoàn Hảo

Thời gian
(h)

Bước 1:
Lập Hệ
Trục

Lưu ý: Chia tỉ lệ
các vạch phải đều
nhau!

Bước 2:
“Ghim” Tọa
Độ
Dóng từ trục ngang lên

và trục đứng sang. Xác
định giao điểm của cặp
giá trị (t; s).

Bước 3:
Nối
Dùng Điểm
thước nối các

điểm theo thứ tự thời
gian để hoàn thành
hành trình.

Từ Điển Giải Mã Hình Dáng
Đồ Thị

Đường
nằm
nghiêng
Trạng thái:

Đang chuyển
động.
Ý nghĩa: Thời
gian trôi, quãng
đường tăng dần.

Đường
nằm
ngang
Trạng thái: Đứng

yên / Trạm nghỉ.
Ý nghĩa: Thời gian
trôi, quãng đường
không đổi. V = 0.

Độ dốc của
đường
thẳng

Đường càng dốc:
Xe chạy càng nhanh!
Đường ít dốc: Xe
chạy chậm hơn.

Tại Sao Chúng Ta Yêu Thích
Đồ Thị?
Nhìn Toàn
Cảnh
Thấy ngay
lúc đi, lúc nghĩ

chặng nào đạp ga mạnh
hơn.

Quáng
đường

mà không cần dò từng con
số.

So Sánh Tốc
Độ
Nhìn độ dốc
là biết ngay

Thời
gian

Định Vị
Nhanh
Biết chính
xác xe ở đâu
tại bất kỳ thời điểm
nào.

Dự Đoán Hành
Trình
Ước lượng
trước được
các mốc đến trong
tương lai.

Hành Trình Trên Đồ
Thị

Theo Dấu Chiếc Xe & Đọc
Hiểu
Chuyển Động

02

SỬ DỤNG ĐỒ THỊ
QUÃNG ĐƯỜNG –
THỜI GIAN

Truy Tìm Tốc Độ Từ
Đồ Thị

V=s/t
???

???: Quãng đường đi
được trong giai đoạn đó
???: Thời gian tương ứng

???
??

Tuyệt Chiêu Du Hành Thời Gian: Định Vị Lúc 1,5 Giờ

Quãng đường
(km)

Lúc 1 giờ 30 phút (1,5h), xe đang ở đâu?
180

Chọn mốc 1,5h trên
trục thời gian (Ot).

120

Kẻ đường thẳng đứng
lên chạm vào đồ thị.

90

Từ điểm chạm, kẻ đường
ngang sang trục quãng
đường (Os).

60

0

1

1,5h

2

Thời gian
(giờ)

3

4

Đọc kết quả: Chính xác là
90 km!

Tìm quãng đường (hoặc tốc độ, hay thời gian chuyển động
của vật) từ đồ thị

01

Tìm quãng đường s khi biết thời gian t (hoặc ngược lại)

Ví dụ để tìm quãng đường đi được sau thời gian t = 2h kể từ lúc xuất phát dựa vào đồ thị,
ta thực hiện như sau:
s (km)

Chọn điểm t = 2h trên trục Ot. Từ đó,
vẽ một đường thẳng đứng cắt đồ thị
tại điểm B.

60
45
30

Từ B, vẽ một đường nằm ngang cắt
trục Os, ta được s = 30km, đó là
quãng đường đi được sau 2h.

B (2;30)

15
O

1

2

3

4

t (h)

Tìm quãng đường (hoặc tốc độ, hay thời gian chuyển động
của vật) từ đồ thị
Để xác định được thời gian t khi biết trước quãng đường chuyển động s = 30km của vật
trên đồ thị, ta thực hiện như sau:
s (km)

Chọn điểm ứng với s = 30km trên trục
Os. Từ điểm này vẽ một đường nằm
ngang cắt đồ thị tại điểm B

60
45
30

Từ B, vẽ một đường thẳng đứng cắt
trục Ot, ta được t = 2h.

B (2;30)

15
O

1

2

3

4

t (h)

Tìm quãng đường (hoặc tốc độ, hay thời gian chuyển động
của vật) từ đồ thị

Tìm tốc độ  từ đồ thị

02

Từ đồ thị, xác định quãng đường s và thời gian t tương ứng
Tính tốc độ của ca nô bằng công thức:

=
GHI NHỚ
Từ đồ thị quãng đường – thời gian cho trước, có thể tìm được
quãng đường vật đi (hoặc tốc độ, hay thời gian chuyển động của vật)

Thử Thách Thực Tế: Hành Trình Đến
6:00
sáng,
bạn A
Công
Viên
xuất phát!

Chặng 1: Đi bộ 15 phút,
được 1000m.

Chặng 2: Gặp bạn, đứng
buôn chuyên mất 5 phút.

Chặng 3: Sợ muộn, đi nhanh
nốt 10 phút để hết 1000m
còn lại. Đến đích lúc 6:30!

Yêu cầu: Lập bảng -> Vẽ đồ thị ->
Tính tốc độ.

Bước 1: Số Liệu Hóa Hành Trình

Thời gian t
(phút)

0

Quãng đường
s (m)

0

1
5
100
0

2
0

3
0

100
0

200
0

Tại 20 phút: s vẫn là
1000m vì A đã dừng lại
5 phút nói chuyện!

Các mốc tọa độ: O(0;0), A(15;1000), B(20;1000), C(30;2000).

BÀI TẬP
a) Điểm gốc O (biểu diễn nơi xuất phát của bạn A) có s = 0, t = 0
Lần lượt xác định các điểm còn lại: Điểm A (t = 15 min; s = 1000 m), điểm B (t = 20 min;
s = 1000 m), điểm C (t = 30 min; s = 2000 m)
s (m)

C
2000

A

B

15

20

1000

O

30

t (min)

Nối các điểm đã vẽ ta được đồ thị quãng đường – thời gian của người đi xe đạp

C(30;200
0)

200
0

Quãng đường
s (m)

Phút 0 đến
15 - Đi bộ tà
tà (Đường
nghiêng).

Bước 2: Bức Tranh Toàn Cảnh
Trên Đồ Thị

100
0

Phút 20 đến 30 Chạy nước rút
(Đường nghiêng
dốc hơn, tốc độ
cao hơn!)

B(20;100
A(15;10
0)

00)

0(0;0
)

Phút 15 đến 20 - Buôn
chuyện (Đường ngang =
Đúng yên).

1
5

2
0

Thời gian t
(phút)

3
0

BÀI TẬP
b) Dựa vào đồ thị trong 15 phút đầu:
t = 15 min = 0,25 h
→ s = 1000 m = 1 km

s (m)

C
2000
1500

=
A

=

B

1000

O

=

Dựa vào đồ thị trong 5 phút cuối:
t = 5 min
→ s = 2000 – 1500 = 500 m
15

20

30

t (min)

=

=

=

Bước 3: Đua Tốc Độ (Đoạn Nào
Nhanh Hơn?)
15 phút
đầu

t1 = 15 phút =
900 s
s1 =
1000 m
100
v =
∴ 1,11
090 m/s
1
0

v
2

v
1

10 phút
cuối

t2 = 10 phút =
600 s
s2 =
1000 m
100
v=
∴ 1,67
60
0
2
m/s
0

Nhìn bằng mắt: Đoạn sau dốc hơn. Tính
v
bằng số: v2 > v1.
Đồ thị không bao giờ biết nói dối! 2

Trạm Dừng Chân: Hành Trang
Mang Về
Trục Tọa độ:
Trục ngang
Ot = Thời gian
(Xanh).
Trục đưng
Os = Quãng
đường
(Đó).

Đường nghiêng:
Xe đang chạy.
Đường càng đốc =
Chạy càng nhanh!

Đường
ngang:
Xe đang nghỉ.
Tốc độ = 0.

Quyền năng:
Đồ thị là công cụ
siêu việt để tìm
Quãng đường,
Thời gian và Tốc
độ chỉ trong chớp
mắt!

Chúc mừng bạn đã
làm chủ Đồ Thị Hành
Trình. Mọi chuyến đi
giờ đã nắm trong tay
bạn!