V? TR� TUONG D?I C?A HAI DU?NG TRềN
Kiểm tra bài cũ
1) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đuường tròn trong các hình vẽ sau:
(O) và (O’) cắt nhau
A
2) Ph¸t biÓu tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m
(O) và (O’) không giao nhau
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O`) tiếp xúc ngoài
(O) và (O`) tiếp xúc trong
(O) và (O’) ë ngoµi nhau
(O) ®ùng (O’)
a)
c)
b)
Quan s¸t vÞ trÝ t­ư¬ng ®èi cña (O’;r ) víi ( O; R )
vµ nhËn xÐt ®é dµi OO’
Hai đưuờng tròn tiếp xúc nhau
Hai đưuờng tròn cắt nhau
Hai đưuờng tròn không giao nhau
Vị trí tuương đối của hai đuường tròn
(tiếp theo)
Đoạn nối tâm và các bán kính có quan hệ như thế nào? Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là tiếp tuyến như thế nào?
Trong mục này ta xét đưuờng tròn (O; R) và (O`; r) trong đó R ? r
I/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Hoạt động nhóm!

Hình b)
Hình a)
Hình c)
Hình d)
Nhóm 1:Cho hỡnh v? (hỡnh a). Hóy d? doỏn v? m?i liờn h? gi?a R - r, OO`, R + r . Ch?ng minh d? doỏn dú.
Nhóm 2: Cho 2 hỡnh v?. Hóy d? doỏn v? m?i liờn h? gi?a OO` v?i R + r (hỡnh b), OO` v?i R - r (hỡnh c). Ch?ng minh d? doỏn dú.
Nhóm 3: Cho hỡnh v? (hỡnh d). Hóy d? doỏn v? m?i liờn h? gi?a OO` v?i R + r. Ch?ng minh d? doỏn dú.
Nhóm 4: Cho hỡnh v? (hỡnh e).Hóy d? doỏn v? m?i liờn h? gi?a OO` v?i R - r. Ch?ng minh d? doỏn.



Hình e)
Trong mục này ta xét đưuờng tròn (O; R) và (O`; r) trong đó R ? r
Hai đưuờng tròn (O) và (O`) cắt nhau
=> R - r < OO`< R + r
a) Hai đưuờng tròn cắt nhau
I/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
b) Hai đưuờng tròn tiếp xúc nhau
c) Hai đưuờng tròn không giao nhau
*Hai đưuờng tròn ngoài nhau
*Đường tròn (O) đựng đuường tròn (O`)
Đưuờng tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau
=> OO` > R + r
Đưuờng tròn (O) đựng đuường tròn (O`)
=> OO` < R - r
Khi hai tâm trùng nhau ta có hai đường tròn đồng tâm
=> OO` = 0
+) (O) và (O’) cắt nhau = R – r < OO’< R + r
+) (O) và (O’) tiếp xúc trong = OO’ = R – r > 0.
+) (O) và (O’) ở ngoài nhau = OO’ > R + r
+) (O) đựng (O’) = OO’ < R - r
>
>
>
>
Mệnh đề đảo của các mệnh đề trên có đúng không?
+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài = OO’ = R + r .
>
2/Mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính:
+) (O) và (O’) cắt nhau => R – r < OO’< R + r
+) (O) và (O’) tiếp xúc trong => OO’ = R – r > 0
+) (O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r
+) (O) đựng (O’) => OO’ < R - r
+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài => OO’ = R + r
<
<
<
<
<
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
?
Vị trí tưuơng đối của hai đuường tròn
Vị trí tưuơng đối của hai đưuờng tròn
?
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
0
(O;R)ngoài(O`;r)
1
d= R+r
Tiếp xúc trong
(O;R) cắt (O;r)
R-r< d < R+r
d 1
0
B�i t?p 35 - SGK
II. Ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn
1. Khái niệm:
Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó
II. Ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn
1. Khái niệm:
?
II. Ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn
1. Khái niệm: Tiếp tuyến chung của 2 đưuờng tròn là đưuờng thẳng tiếp xúc với cả 2 đưuờng tròn đó
2. Các loại tiếp tuyến chung:
+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đuường tròn
+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đuường tròn
3. Ví dụ:
Cách vẽ tiếp tuyến chung trong của hai đuường tròn
Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đuường tròn
Hãy vẽ tiếp tuyến chung của các đưuờng tròn sau:
d
o
o’
a)
m
o’
o
b)
d
1
d
2
C)
Hai đưuờng tròn sau có tiếp tuyến chung không
Trả lời:
Hai đưuờng tròn trên không có tiếp tuyến chung!
Bảng tổng kết
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế:
III/ Một số dạng toán áp dụng vị trí tương đối của 2 đường tròn:
Chứng minh hai đuường tròn cắt nhau
Chứng minh hai đưuờng tròn tiếp xúc
3. Chứng minh tiếp tuyến chung của hai đuường tròn
Phương pháp: sử dụng mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm vµ hai bán kính.
Bảng tổng kết
Huướng dẫn về nhà:
Nắm vững các vị trí tưuơng đối của hai đưuờng tròn cùng các hệ thức, tính chất của đuường nối tâm
- Bi?t v? cỏc v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn v� ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn trong cỏc tru?ng h?p.
-Tỡm cỏc hỡnh ?nh khỏc v? v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn trong th?c t?
Bài tập về nhà 37, 38, 40 trang 123 SGK
-Ho�n th�nh d? cuong ụn t?p h?c k? I
Đọc có thể em chưa biết "Vẽ chắp nối trơn" trang 124 SGK