CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

Ai nhớ bài lâu hơn?
Câu hỏi. Em hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc
nhân hai đa thức tuỳ ý?
Nêu các tính chất của phép nhân đa thức?

Bài 7.37 (SGK - tr45)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2x(x + 3) - 3x2 (x + 2) + x(3x2 + 4x - 6)
b) 3x(2x2 - x) - 2x2(3x + 1) + 5(x2 - 1)

LUYỆN TẬP
Bài 7.36 (SGK - tr45)

Rút gọn biểu thức sau:

(5x - 4x ) : 2x + (3x + 6x) : 3x - x (x - 1)
3

2

2

4

2

LUYỆN TẬP CHUNG
HS đọc, nêu phương pháp giải, hoàn thành Ví dụ 1
Ví dụ 1

Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích

thước là x, x + 1 và x + 2, x > 0.
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị thể tích của hình
hộp chữ nhật đã cho là một đã thức bậc ba.
b) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị diện tích toàn phần
của hình hộp chữ nhật đã cho là một đã thức bậc hai.

x+1
x

x+2

LUYỆN TẬP CHUNG
HS đọc, nêu phương pháp giải, hoàn thành Ví dụ 1
Ví dụ 1

Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích

thước là x, x + 1 và x + 2, x > 0.
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị thể tích của hình
hộp chữ nhật đã cho là một đã thức bậc ba.
b) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị diện tích toàn phần
của hình hộp chữ nhật đã cho là một đã thức bậc hai.

x+1
x

x+2

Giải

x

x+1

a) Thể tích của hình hộp đã cho là:
V = x(x + 1)(x + 2) = x(x² + 3x + 2) = x3 + 3x² + 2x.

x+2

Ta nhận được V là một đa thức bậc ba.
b) Ta đã biết hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật,
trong đó:
• Hai mặt có kích thước x và x + 1
Tổng diện tích của chúng là 2x(x + 1).

Giải
• Hai mặt có kích thước x + 1 và x + 2 Tổng diện tích của chúng
là 2(x + 1)(x + 2).
• Hai mặt có kích thước x và x + 2 Tổng diện tích của chúng là
2x(x + 2).
Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đã cho là:
S = 2x(x + 1) + 2(x + 1)(x + 2) + 2x(x + 2)

Ta có S là một đa

= 2(x + x) + 2(x + 2x + x + 2) + 2(x + 2x)

thức bậc hai.

2

2

2

= 2x² + 2x + 2x² + 4x + 2x + 4 + 2x² + 4x= 6x2 + 12x + 4

Bài 7.38 (SGK - tr45)

Tìm giá trị của x, biết rằng:

a) 3x2 - 3x(x - 2) = 36
b) 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x + 2) = -36

Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng
là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:
x+5

A. S = x  + 5x;
2

B. S = 2(x2 + 5x);
C. S = 2x + 5;
D. S = x2 – 5x.

x

Câu 2. Thương của phép chia (9x y  - 18x y  - 81x y ) : (-9x y )
4 3

là đa thức có bậc là:
A. 9                       

C. 3                       

B. 5                       

D. 1

5 4

6 5

3 3

Câu 3. Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)
và B = x(2x + 1) – x (x + 2) + x  – x + 3.
2

3

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. A = B;
B. A = 25B;
C. A = 25B + 1;
D. A = 2B.

VẬN DỤNG
Bài 7.40 (SGK - tr45)
Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng
biểu thức:

P(x) = x2(7x – 5) – (28x5 – 20x4 – 12x3) : 4x2

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải
tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất
thì thắng cuộc.
Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính nhanh được P(a) = 15 và
thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Giải
Vuông rút gọn bài toán trước để đa thức P(x) gọn gàng và
dễ tính nhẩm hơn.
P(x) = x2(7x – 5) – (28x5 – 20x4 – 12x3) : 4x2.
P(x) = x2.7x – x2.5 – (28x5 : 4x2 – 20x4 : 4x2 – 12x3 : 4x2)
P(x) = 7x3 – 5x2 – 7x3 + 5x2 + 3x
P(x) = 3x
Vậy: khi chủ trò đọc a = 5, Vuông chỉ cần thay a = 5 vào biểu
thức P(x) = 3x sẽ dễ dàng tính được: P(3) = 3. 5 = 15.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập kiến thức

Hoàn thành bài

đã học

tập còn lại

Chuẩn bị bài sau
luyện tập tiết 2

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
TRONG TIẾT HỌC SAU!

Thảo luận nhóm hoàn thành Ví dụ 2

Ví dụ 2

Với giá trị nào của m trong các giá trị cho sau đây thì phép chia đa thức
3x2 + 7x − 11m cho đa thức x – 5 là phép chia hết?
a) m = 0
Giải

b) m = 10.

3x2 + 7x – 11m
2
3x
  -15x 

x–5
3x + 22 

a) Khi m = 0 thì đa thức dư
-11m +110 = 110 (≠ 0) nên

22x – 11m

ta không có phép chia hết.

22x

b) Khi m = 10 thì đa thức dư

– 110

-11m + 110

-11m +110

= 0 nên ta có

phép chia hết. Vậy m = 10.

Bài 7.41 (SGK - tr45)
Tìm số b sao cho đa thức x3 – 3x2 + 2x –b chia hết cho đa thức x – 3.
Giải

x3 - 3x2 + 2x – b

x-3

x3 - 3x2

x2 + 2
2x – b
2x – 6
–b+6

 

Để đa thức x3 – 3x2 + 2x - b chia
hết cho đa thức x – 3 thì số dư
bằng 0 ⟺ – b + 6 = 0
⇒b=6

Bài 7.39 (SGK - tr45)
Thực hiện các phép tính sau:
a) (x3 - 8) : (x - 2)
a)

Giải

x
–8
x3 - 2x2
 
2x2
–8
2x2 – 4x

x-2

3

4x – 8
4x – 8
0

x2 + 2x + 4
 

b) (x - 1)(x + 1)(x 2 + 1)
b) (x - 1)(x + 1)(x2 + 1)
= (x.x + x.1 - 1.x - 1. 1)(x2 + 1)
= (x2 + x - x -1)(x2 + 1)
= (x2 - 1)(x2 + 1)
= x2 - 1

Câu 5. Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức (2x3 – 26x – 24) cho đa thức x2 + 4x + 3 là phép
chia hết.
(II): Phép chia đa thức (x3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết.
Chọn câu đúng
A. Cả (I) và (II) đều đúng                  C. (I) đúng, (II) sai                            
B. Cả (I) và (II) đều sai

D. (I) sai, (II) đúng