CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Bạn Hoa ghi lại điểm kiểm tra 15 phút môn toán của các bạn
trong lớp 9A như sau:
5
9
6
8
5
6
8
9
6
7
8
9

5
8
7

9
4
9

4
9
8

9
8
5

9
7
9

7
6
9

8
9
8

7
8
9

Quan sát bảng trên em hãy cho biết có bao nhiêu bạn được điểm 9?
Có cách nào biểu diễn dãy dữ liệu này thuận tiện hơn không?

CHƯƠNG VII.
TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

Tiết 59 - BÀI 22. BẢNG TẦN SỐ
VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

Bảng tần số

02

Biểu đồ tần số

01
BẢNG TẦN SỐ

Bài toán 1: Bạn Hoa ghi lại điểm kiểm tra 15 phút môn toán
của các bạn trong lớp 9A như sau:
5
9
6
8
5
6
8
9
6
7
8
9

5
8
7

9
4
9

4
9
8

9
8
5

9
7
9

7
6
9

8
9
8

7
8
9

Bảng 1
a) Bảng 1 ở trên có bao nhiêu điểm khác nhau? Đó là điểm nào?
b) Em hãy đếm xem các số 4;5;6;7;8;9 mỗi số xuất hiện mấy lần?

Bài toán 1
a) Bảng 1 ở trên có 6 điểm khác nhau là: 4;5;6;7;8;9
b) Số 4 xuất hiện 2 lần;
Số 5 xuất hiện 4 lần;
Số 6 xuất hiện 4 lần;
Số 7 xuất hiện 5 lần;
Số 8 xuất hiện 9 lần;
Số 9 xuất hiện 12 lần

Bài toán 1: Bạn Hoa ghi lại điểm kiểm tra 15 phút môn toán
của các bạn trong lớp 9A như sau:
5
9
6
8
5
6
8
9
6
7
5
9
4
9
9
7
8
7
8
9

8
7

4
9

NHẬN XÉT

9
8

8
7
5
9
Bảng 1

6
9

9
8

8
9

Dãy dữ liệu mà bạn Hoa thu được ở bảng 1 gọi là mẫu dữ liệu
Số giá trị ở bảng 1 gọi là cỡ mẫu (cỡ mẫu ở bảng 1 là 36)

Số 9 xuất hiện 12 lần, ta nói 12 là tần số của giá trị 9.
Vậy tần số của 1 giá trị là gì?

Định nghĩa
+ Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.
+ Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong
mẫu dữ liệu. Bảng tần số có dạng sau:
Giá trị

….

Tần số

….

Trong đó , , …, là các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu
là tần số của là tần số của …., là tần số của .

Bài toán 1: Bạn Hoa ghi lại điểm kiểm tra 15 phút môn toán
của các bạn trong lớp 9A như sau:
5

9

6

8

5

6

8

9

6

7
8
9

5
8
7

9
4
9

4
9
8

9
8
5

9
7
9

7
6
9

8
9
8

7
8
9

Bảng 1
Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trong bảng 1 trên.

Chú ý: Người ta còn lập bảng tần số ở dạng cột
Giá trị Tần số

……

……..

Ví dụ 1

Để mua giày thể thao cho các bạn nam trong lớp luyện

tập chuẩn bị cho giải bóng đá của trường, Huy đã thu thập cỡ
giày của các bạn nam trong lớp và thu được kết quả như sau:
40, 36, 37, 36, 40, 38, 39, 38, 37, 36, 40,
39, 36, 38, 37, 38, 38, 37, 38, 38, 38, 36.
a) Bạn Huy cần mua giày các cỡ nào? Mỗi loại bao nhiêu đôi?
b) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. Từ bảng tần số, cho biết
cỡ giày nào phù hợp với nhiều bạn nam trong lớp nhất.

Giải

40, 36, 37, 36, 40, 38, 39, 38, 37, 36, 40,

39, 36, 38, 37, 38, 38, 37, 38, 38, 38, 36.
a) Bạn Huy cần mua giày với các cỡ 36, 37, 38, 39, 40.
Giày cỡ 36 cần 5 đôi;

cỡ 38 cần 8 đôi

cỡ 37 cần 4 đôi;

cỡ 39 cần 2 đôi;

cỡ 40 cần 3 đôi.

b) Bảng tần số:
Cỡ giày

36

37

38

39

40

Tần số

5

4

8

2

3

Giày cỡ 38 phù hợp với nhiều bạn nam trong lớp nhất.

KHỞI ĐỘNG

Bạn Hoa ghi lại điểm kiểm tra 15 phút môn toán của các bạn
trong lớp như sau:
5
9
6
8
5
6
8
9
6
7
8
9

5
8
7

9
4
9

4
9
8

9
8
5

9
7
9

7
6
9

8
9
8

7
8
9

Có cách nào biểu diễn dãy dữ liệu này thuận tiện hơn không?

Luyện tập 1

Bảng sau đây ghi lại tên các bạn đạt điểm tốt

vào các ngày trong tuần của lớp 9E, mỗi điểm tốt ghi tên một lần.
Ngày

Thứ Hai

Thứ Ba

Thứ Tư Thứ Năm Thứ Sáu

Tên bạn đạt

Bình

Tuấn

Yến

Nam

điểm tốt

Nam

Thảo

Nam

Thảo

Bình

a) Trong tuần những bạn nào đạt điểm tốt? Mỗi bạn đạt được mấy
điểm tốt?
b) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu này. Bạn nào có số lần đạt điểm
tốt nhiều nhất?

Luyện tập 1
a) Các bạn đạt điểm tốt trong tuần là: Bình, Tuấn, Nam, Yến, Thảo (1
điểm)
Bình được 2 điểm tốt (1 điểm)
Tuấn được 1 điểm tốt (1 điểm)
Nam được 3 điểm tốt (1 điểm)
Yến được 1 điểm tốt (1 điểm)
Thảo được 2 điểm tốt (1 điểm)
b)
Bảng
(3 điểm)
Tên
họctần số Bình
Nam Tuấn Thảo
Yến
sinh
Tần số

2

3

1

2

1

Bạn Nam có điểm tốt nhiều nhất với 3 lần (1 điểm)

NHẬN XÉT
Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị khác nhau. Các
giá trị này có thể không là số.
Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu
dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị
xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.

Bài 7.1 (SGK – tr.36)

Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý

thức giữ gìn vệ sinh công cộng của các bạn trong trường với các
mức đánh giá Tốt, Khá, Trung bình, Kém và thu được kết quả như
sau:
Tốt, Trung bình, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Tốt, Khả,
Trung bình, Kém, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Tốt,
Tốt, Khá, Kém, Trung bình, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Khá.
a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên.
b) Từ bảng tần số, hãy cho biết mức đánh giá nào chiếm ưu thế nhất.
Vì sao?

Bài 7.1

a) Bảng tần số:
Mức đánh

Tốt

Khá Trung Kém
bình

13

11

giá
Tần số

5

2

b) Mức đánh giá “Tốt” chiếm ưu thế nhất
Vì có 13 học sinh đánh giá ở mức này.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHANH

Câu 1: Tần số của một giá trị là
A. Số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu
B. Số giá trị khác nhau trong mẫu dữ liệu
C. Số giá trị trong mẫu dữ liệu
D. Cả A,B,C đều đúng

Câu 2. Số con trong 1 gia đình của một xóm được thống kê lại như sau:
2

3

2

3

3

1

0

3

1

0

1

1

2

2

4

0

1

2

2

1

5

4

2

1

2

0

Tần số của giá trị 3 là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 3. Bảng tần số sau cho biết số lượng cỡ giày bán được của
một cửa hàng:
Cỡ giày

36

37

38

39

40

Tần số

5

14

9

7

2

Cỡ giày nào bán được nhiều nhất?

A. 36
B. 37
C. 38
D. 39

Câu 4. Biểu đồ tranh hình bên
cho biết số học sinh được
điểm 10 mô toán các ngày
trong tuần
Bảng tần số của mẫu dữ liệu trên
là:
2 3 4 5 6
A Thứ

B

C

Thứ

2 3 4 5 6

Tần số

0 1 5 2 4

Tần số

2 1 4 2 0

Thứ

2 3 4 5 6

Thứ

2 3 4 5 6

Tần số

2 0 4 2 5

Tần số

2 1 4 2 5

D

Qua nội dung bài hôm nay em biết thêm những kiến thức gì?.
Bảng tần số gồm mấy dòng ? Các dòng đó ghi các nội dung gì?

Bài 7.2 (SGK – tr.37)

Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học

sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ của trường như sau:

Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh
trên.

Bài tập 2: Một vận động viên bắn 25 viên đạn vào bia với các điểm số
thu được như sau:
10, 8, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 8, 7, 10, 10, 9, 8, 7, 10, 9, 8, 7, 9, 9, 9, 10, 9, 10.
Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên.