Vẽ một đường tròn tâm O bán kính R. Nếu tia Om cắt đường tròn tại M thì việc cho tia Om quay quanh O có nghĩa là cho điểm M chạy trên đường tròn đó. Chiều quay của tia Om cho ta chiều di động của điểm M trên đường tròn. Đường tròn này gọi là đường tròn định hướng.
Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A và B . Một điểm di động trên đường tròn luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B .
Khi M di động theo chiều ngược lại, nó tạo nên cung tô đậm trên hình cuối nếu nó dừng lại khi gặp B lần đầu.
Mỗi lần điểm M di động trên đường tròn định hướng luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ điểm A và dừng lại ở điểm B, ta được một cung lượng giác điểm đầu A , điểm cuối B.
Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác CD. Một điểm chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác CD nói trên. Khi đó tia OM quay quanh gốc O từ vị trí OC đến OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lượng giác đó là (OC,OD).
Trên hình 6.4, có ba góc lượng giác (Ou, Ov), trong đó có một góc có số đo n/2. Hỏi 2 góc lượng giác còn lại có số đo bao nhiêu?
Ta có: Góc 01 = n/2
Mà Góc 02 xuất phát từ u đến v => 3 X - n/2= -3n/2
Tương tự: Góc O3 = 3n/2
H4???
Nếu một góc lượng giác có số đo ao thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng ao+k360o (k là số nguyên, mỗi góc tương ứng với 1 giá trị k)
Vaäy, với hai điểm , đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A , điểm cuối B.
Độ và Rađian:
M1
Qua hình bên, ta thấy độ dài cung nhỏ bằng 1 đơn vị, tức là bằng độ dài bán kính. Ta nói số đo của cung (hay số đo của góc ở tâm ) bằng 1 rađian (viết tắt là 1 rad).
=> Định nghĩa: Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rađian hay 1 rad.
*** Quan hệ giữa độ và Radian:
Chú ý: khi đơn vị là radian thì thường không viết rad.
Ví dụ: không viết mà viết
Bảng chuyển đổi thông dụng:
Với rad
1 rad
Trên đường tròn bán kính� ,�cung nửa� đường tròn có số đo là� � rad và có độ dài là � .
Vậy độ dài của cung có số đo� � của đường tròn có bán kính�� �� là�
VD: Đổi các góc sau ra radian:
a)180
b) -125045`
b)
a)
Độ và Rađian:
- Độ có công thức là:
((Na)/180)R
*** Sách Giáo Khoa Đại 10
WWW.GOOGLE.COM.VN
Vũ Vi Tố Diệp.
Võ Hoàng Bích Dung.
Nguyễn Ngô Dũng.
Nguyễn Thị Huỳnh Hương.
Trần Thị Hồng Ngọc.
Võ Thị Bảo Ngọc.
Yến Huỳnh Bảo Ngọc.
Trần Hữu Phước.
Nguyễn Thị Thanh Tuyền.
Trần Hoàng Vũ.