Kiểm tra bài cũ
Viết công thức tổng quát phép chia hai đa thức
Với hai đa thức A và B tùy ý của cùng một
biến tồn tại duy nhất đa thức Q và R sao cho:
A = B.Q + R ( B khác 0)
Nếu R = 0 ta có phép chia hết
Nếu R khác 0; bậc của R nhỏ hơn bậc củaB
ta có phép chia có dư ( R là đa thức dư)
Đáp án
Dạng 1: Thực hiện phép chia đa thức rồi viết dưới dạng CTTQ của phép chia đa thức
tiết 18
Luyện tập
Bài 1:
a) (2x4+ x3- 3x2 + 5x -2): (x2 - x + 1)
b) ( 3x4 + x3+ 6x - 5): ( x2 +1). Tìm đa thức dư
Hoạt động nhóm đôi
Bài làm
2x4 - 2 x3 + 2x2
x2 - x + 1
2x2 + 3x -2
2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2
3 x3 - 5x2 + 5x - 2
3 x3 - 3x2 + 3x
- 2x2 + 2x - 2
- 2x2 + 2x - 2
0
Vậy 2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 = (x2 - x + 1).(2x2+3x - 2)
Bài1:a)
3x4 + 3x2
x2 + 1
3x2 + x - 3
3x4 + x3 + 6x - 5
x3 - 3x2 + 6x - 5
x3 + x
- 3x2 - 3
- 3x2 + 5x - 5
5x -2 (dư)
Ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5 = (x2 + 1).(3x2+ x - 3)+ 5x -2
Đa thức dư là : R = 5x -2
Bài 1: b) ( 3x4 + x3+ 6x - 5): ( x2 +1). Tìm đa thức dư
a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y)
Dạng 2: áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử
thực hiện phép chia
Bài 73: Tính nhanh:
= 2x + 3y
b) (27x3 - 1) : (3x - 1)
= 9x2 + 3x + 1
= (3x - 1).(9x2 + 3x + 1) : (3x - 1)
= (2x - 3y) .(2x + 3y) : (2x - 3y)
= ( (3x)3 - 13) : (3x - 1)
= ((2x)2 - ( 3y)2) : (2x - 3y)
Dạng 3: Tìm điều kiện chia hết
2x3 + 4x2
x + 2
2x2 - 7x+ 15
2 x3 - 3x2 + x + a
- 7x2 + x + a
- 7x2 -14x
15x + a
**Cách 1: Thực hiện phép chia rồi cho đa thức dư bằng 0
15x + 30
a - 30 (dư)
Đa thức ( 2x3- 3x2+ x + a) chia hết cho đa thức x + 2
Bài 74: Tìm số a để đa thức ( 2x3- 3x2+ x + a) chia hết
cho đa thức x +2
Vậy a = 30
Dạng 3: Tìm điều kiện chia hết
Gọi đa thức thương là:Q; F(x) = 2x3- 3x2+ x + a ta có:
**Cách 2: Phương pháp xét giá trị riêng
F(x)= ( 2x3- 3x2+ x + a) = ( x + 2).Q
F(-2) = 2. (-2)3 - 3.(-2)2 - 2 + a = 0
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên ta xét x = -2 ta được:
Chú ý: Giá trị riêng x cần xét chính là nghiệm của đa thức chia khi đó VP luôn bằng 0 còn VT có thể tính dễ dàng.Từ đó ta sẽ tìm được a
Vậy a = 30
Luật chơi : Trong 5 phút , các đội chơi sẽ trả lời 5 câu hỏi bằng cách giơ thẻ đáp án mình chọn, mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm , trả lời sai 0 điểm. Đội nào được nhiều điểm nhất sẽ thắng cuộc.
TRÒ CHƠI

0
2
4
6
8
10
TRÒ CHƠI
Câu 1: Kết quả phép chia đa thức x2 - 2xy + y2
cho đa thức y - x bằng:
A. y+ x B. -y + x
C. -y - x D. y - x
0
2
4
6
8
10
TRÒ CHƠI
Câu 2 Kết quả phép chia đa thức x2 - 4y 2
cho đa thức -2y + x bằng:
A. x - 2y B. 2y + x
C. x +2y D. -2y - x
C.
0
2
4
6
8
10
TRÒ CHƠI
Câu 3: Kết quả phép chia đa thức 125x3 + 1
cho đa thức 5x + 1 bằng:
A. (5x + 1)2 B. (5x - 1)2
C. 1 - 5x + 25x2 D. 1 + 5x +25x2
0
2
4
6
8
10
TRÒ CHƠI
Câu 4 Kết quả phép chia đa thức x2 + 2x - 3
cho đa thức x - 1 bằng:
A. x - 3 B. x + 3
C. 2 - x D. 3 - x
0
2
4
6
8
10
TRÒ CHƠI
Câu 5: Kết quả phép chia đa thức x2 - 5x + 6
cho đa thức x - 3 bằng:
A. x + 2 B. x + 3
C. x - 2 D. x + 1
Hướng dẫn về nhà:
1) Trả lời câu hỏi ôn tập chương I
2) Bài tập75;76;77,73 c,d
(SGK-tr33)

d) (x2 - 3x+ xy - 3y) : (x+ y)
Bài 73: Tính nhanh:
= ( (x2 + xy) -(3x + 3y)): (x + y) = (x.(x + y) -3.(x + y)): (x + y)
c) (8x3+1) : (4x2 - 2x + 1)
= 2x + 1
= (2x + 1).(4x2 -2x + 1) : (4x2 - 2x+ 1)
= (x+ y).(x - 3): (x + y)
= x - 3
=( (2x)3 + 13) : ( 4x2 - 2x +1)