LUYỆN TẬP
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. Nhắc lại kiến thức cũ
Em hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ ( và giữ nguyên phương trình kia)
1. Quy tắc cộng đại số
2. Tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp cộng đại số
1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp ( nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
2. Áp dụng quy tắc cộng đại số để được HPT mới , trong đó có một phương trình một ẩn.
3. Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của HPT đã cho.
Em hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
II. Bài tập
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
Bài 1:
 
 
 
 
Giải
 
 
 
 
 
Vậy hpt có nghiệm duy nhất (1;1)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vậy hpt có nghiệm duy nhất (1;1)
 
 
 
 
 
Bài 2. Giải các hệ phương trình sau
 
 
Giải
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vậy hpt có nghiệm duy nhất (1;-1)
Ta biết rằng : Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau ( với biến số x) bằng đa thức 0
Bài 3.
P(x)= ( 3m -5n +1) x + ( 4m – n -10 )
Giải:
Đa thức P(x) bằng đa thức 0 khi và chỉ khi
 
 
 
 
 
Vậy m = 3; n = 2
Bài 4.
Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a. A(2;-2) và B(-1;3)
b. A(-4;-2) và B(2;1)
Giải:
a. Vì đồ thị hàm số y = ax+b đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3) nên ta có hệ phương trình
 
 
 
 
b. Vì đồ thị hàm số y = ax+b đi qua hai điểm A(-4;-2) và B(2;1) nên ta có hệ phương trình
 
 
 
 
Bài 5. Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ
 
 
Giải
 
 
 
 
 
 
Trả lại biến cũ ta được
 
 
 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm bài tập 5b.
 
Xem trước bài: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình