Trang bìa
Trang bìa:
BÀI : LUYỆN TẬP (XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ )

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

Ngày dạy: 17/11/2007 Tiết : 33 Giáo viên thực hiện : Cao Phi Thơ LỚP : latex(11A_5) Tự luận
Bài 1: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Gieo đồng thời hai con súc sắc (cân đối và đồng chất), một con màu đỏ và một con màu xanh. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A :"Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm" b) B :"Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm" c) C :"ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm" d) D :"không con nào xuất hiện mặt 6 chấm" b) E :"tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng 8" Giải 1: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
ta có : không gian mẫu latex(Omega) = {(i,j)/1latex(<=)i, j latex(<=)6, i, j là số tự nhiên} latex(n(Omega))=36 a) A={(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)},latex(n(A))=6 =>P(A)=latex(6/36)=latex(1/6) b) Tương tự câu (a) ta có : P(B)=latex(1/6) c) ta có latex(n(C))=11 => P(C)=latex(11/36) d) Nhận xét: C và D là hai biến cố đối nhau do đó P(D) = 1- P(C) = latex(25/36) e) ta có : E = {(6,2),(5,3),(4,4),(3,5),(2,6)} +) latex(n(E))=5 => P(E) = latex(5/36) Bài 2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 8 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 18 học sinh trung bình. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một ban cán sự gồm 3 người. Tính xác suất để ban cán sự : a) Có ba học sinh giỏi b) Có ít nhất một học sinh giỏi c) Không có học sinh trung bình Giải B2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Ta có không gian mẫu latex(n(Omega))=latex(C_40^3 )=9880 Gọi A là biến cố : "cả ba học sinh đều là giỏi" B là biến cố : "có ít nhất một học sinh giỏi" C là biến cố : "không có học sinh trung bình" a) latex(n(A))=latex(C_8^3)=>P(A)=.. b) cách 1: latex(n(B))=latex(C_8^1C_32^2+C_8^2C_32^1+C_8^3=... =>P(B)=... cách 2: biến cố đối của B là latex(bar B):"không có học sinh giỏi nào" ta có latex(n(bar B))=latex(C_32^3)=>P(latex(bar B))= vậy, P(B)=1-P(latex(bar B)) c) ta có : n(C)=latex(C_22^3)=...=>P(C)=... Trắc nghiệm
Câu 1: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai ?
Tỉ số giữa lực lượng của biến cố A và lực lượng của không gian mẫu được gọi là xác suất của biến cố A
Xác suất của biến cố chắc chắn là 100
Xác suất của một biến cố A bất kỳ là một số thực thuộc khoảng (0 ; 1)
Với hai biến cố A, B bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử, ta có : P(AUB)=P(A) + P(B) - P(A.B)
A và B là hai biến cố độc lập <=> P(A.B) = P(A).P(B)
Câu 2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Gieo một con súc sắc ba lần. Không gian mẫu gồm :
18 phần tử
36 phần tử
72 phần tử
216 phần tử
6.6.6=216 Câu 3: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con không giống nhau là :
latex(1/6)
latex(5/6)
latex(1/3)
latex(2/3)
Gọi A là BC:"số chấm xuất hiện trên hai con không giống nhau" ta có latex(bar A):"số chấm xuất hiện trên hai con giống nhau" =>latex(n(bar A))=6=>P(latex(bar A))=latex(1/6) vậy, P(A)=1-P(latex(bar A))=1-latex(1/6)=latex(5/6) Câu 4: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Sáu học sinh được chọn ngẫu nhiên từ một tổ gồm tám nam và bốn nữ. Xác suất để chọn được ít nhất ba nữ là
latex(252/924)
latex(224/924)
latex(28/924)
latex(682/924)
ta có : latex(n(Omega))=latex(C_12^6)=924 n(A)=latex(C_4^3C_8^3+C_4^4C_8^2=252 vậy P(A)=latex(252/924) Câu 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Trong số 100 bóng đèn có 4 bóng đèn bị hỏng. Tính xác suất để lấy được 2 bóng đèn tốt
latex(151/164)
latex(24/25)
latex(149/162)
latex(152/165)
ta có latex(n(Omega))=latex(C_100^2)=4950 n(A)=latex(C_96^2)=4560 Vậy, P(A)=latex(4950/4560)=latex(152/165) Câu 6: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Cho hai biến cố A và B với P(A) = latex(1/3) ; P(B) = latex(1/4); P(AUB) = latex(1/2). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
P(A.B) = latex(1/12)
A và B độc lập
A và B xung khắc
Ta có :P(A.B)= P(A) + P(B) -P(AUB) = latex(1/3)+latex(1/4)-latex(1/2)=latex(1/12) suy ra A và B độc lập Câu 7: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Một người gọi điện lại quên hai chữ số cuối cùng mà chỉ nhớ rằng hai chữ số đó là khác nhau. Tính xác suất gọi một lần đúng số điện thoại của người đó
latex(1/98)
latex(1/90)
latex(1/45)
latex(1/49)
ta có : latex(n(Omega))=latex(A_10^2)=90 số Vậy, P(A)=latex(1/90) Câu 8: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Gọi A là biến cố :"xuất hiện mặt chẵn" B là biến cố :"xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3" C là biến cố :"xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 3"
P(A)=
P(B)=
P(C)=
Câu 9: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình latex(x^2+bx+2=0). Gọi A là biến cố :"phương trình có nghiệm" B là biến cố :"phương trình vô nghiệm " C là biến cố: "phương trình có nghiệm nguyên" Tính xác suất của các biến cố A, B, C
P(A)=
P(B)=
P(C)=
Câu 10: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Gọi A là biến cố:"tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8" B là biến cố :"Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp" C là biến cố :"Tổng các số trên ba tấm bìa không phải là một số nguyên tố"
n(latex(Omega))=
P(A)=
P(B)=
P(C)=
Củng cố
Nội dung: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1/Công thức xác suất : P(A) = latex((n(A))/(n(Omega)) 2/ Một số tính chất a) P(latex(Phi)) =0; P(latex(Omega)) = 1 b) latex(0<=P(A)<=1) với mọi biến cố A c) Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(AUB) = P(A) + P(B) d) Với mọi biến cố A ta có : latex(P(barA) = 1 - P(A) e) A và B là hai biến cố độc lập <=> P(A.B) = P(A).P(B) f) Nếu A và B là hai biến cố bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử, ta có : P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A.B) (công thức cộng xác suất) (công thức cộng xác suất mở rộng) CT
Nội dung:
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY