BÀI TẬP
MẠCH DAO ĐỘNG
Câu 1: Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,5 nF và cuộn cảm có độ tự cảm 2 mH. Tính chu kì và tần số dao động riêng của mạch?
Giải
Nếu:
thì:
Trong đó:
Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động:
C = 0,5 nF
= 0,5.10-9 F
L = 2 mH
= 2.10-3 H
T = ?, f = ?
Ta có:
(Hay: T ≈ 6,28 μs)
(Hay: f ≈ 0,159 MHz)
Câu 2: Trong một mạch dao động, điện tích trên tụ biến thiên theo quy luật
Giải
Nếu:
thì:
Trong đó:
Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động:
Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch có dạng:
Trong đó:
Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch?
Vậy:
Câu 3: Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện C = 12,5 nF và cuộn cảm L = 25 mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 3 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch?
Giải
Nếu:
thì:
Trong đó:
Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động:
C = 12,5 nF
= 12,5.10-9 F
L = 25 mH
= 25.10-3 H
Ta có:
Uo = 3 V
Câu 4: Một mạch dao động điện lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1π A. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng
Giải
Nếu:
thì:
Trong đó:
Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động:
T = ?
Ta có:
qo = 2.10-6 C
Io = 0,1π A
Mà:
Nên:
Câu 5: Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung thay đổi được và cuộn cảm có độ tự cảm 5 mH. Để tần số dao động riêng của mạch dao động là 1 MHz thì tụ điện phải có điện dung là bao nhiêu?
Giải
Nếu:
thì:
Trong đó:
Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động:
C = ?
Ta có:
L = 5 mH
= 5.10-3 H
f = 1 MHz
= 1.106 Hz
(Hay: C ≈ 5,1 pF)
Câu 6: Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung thay đổi được và cuộn cảm có
độ tự cảm L không đổi. Khi điện dung của tụ điện là C1 thì tần số dao động riêng của mạch là
1,2 MHz, khi điện dung của tụ điện là C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 1,6 MHz. Hỏi khi điện dung của tụ điện là C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu?
Giải
Nếu:
thì:
Trong đó:
Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động:
Ta có:
Mặt khác:
Câu 7: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện dung 50 μF. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6 V. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng bao nhiêu?
Giải
L = 5 mH
= 5.10-3 H
C = 50 μF
= 5.10-5 F
Uo = 6 V
u = 4 V ,
i = ?
Vì i sớm pha π/2 so với q, hay i và q vuông pha
Mặt khác: q = Cu, nên u và q cùng pha.
Từ đó suy ra: i vuông pha với u. Nên:
Mà:
Thay các số liệu vào (*), ta được:
Từ đó suy ra: