Trường đại học kỹ thuật công nghiệp thái nguyên
Khoa điện tử - Bộ môn Kỹ thuật điện tử
----o0o----
Bài giảng Điện tử số
Giảng viên: ThS. Phạm Duy Khánh
Bộ môn: Kỹ thuật điện tử
NỘI DUNG HỌC PHẦN
Môn học trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về đại số lôgíc, các hệ thống số đếm, các cổng logic cơ bản, thông dụng, các hệ logic tổ hợp, các hệ logic tuần tự (trigơ, bộ đếm),các mạch chuyển đổi tín hiệu …
Chương I: Cơ sở đại số Logic
- Đại số lôgic
- Các phương pháp biểu diễn hàm lôgic
- Tối giản hoá hàm lôgic
- Các hệ thống số đếm trong kỹ thuật số
Chương II: Các phần tử logic cơ bản
Phần tử ĐẢO (NOT), phần tử VÀ (AND), phần tử HOẶC (OR), phần tử NAND, NOR, cùng dấu, khác dấu
NỘI DUNG HỌC PHẦN
Chương III: Các mạch Trigơ
- Trigơ R-S, M-S, J-K, T, D
- Chuyển đổi giữa các loại trigơ
Chương IV: Bộ đếm
- Bộ đếm nhị phân với modun đếm đầy đủ
- Bộ đếm nhị phân với modun đếm bất kỳ
- Bộ đếm nhị phân thuận ngược
Chương V: Các mạch logic tổ hợp
- Bộ ghi dịch
- Bộ chọn kênh, phân kênh
- Bộ biến đổi mã và giải mã
NỘI DUNG HỌC PHẦN
Chương VI: Mạch chuyển đổi tín hiệu
- Giới thiệu chung
- Bộ chuyển đổi Số – Tương tự (DAC)
- Bộ chuyển đổi Tương tự – Số (ADC)
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.PGS. TS Đỗ Xuân Thụ, Kỹ thuật điện tử, Nhà xuất bản Giáo dục, 2008.
2.PGS. TS Đỗ Xuân Thụ, Bài tập Kỹ thuật điện tử, Nhà xuất bản Giáo dục, 2008.
3.Bộ môn Điện tử, Cơ sở Kỹ thuật điện tử số, Đại học Thanh Hoa Bắc Kinh, Nhà xuất bản Giáo dục, .
4.Huỳnh Đắc Thắng, Kỹ Thuật số thực hành, Nhà xuất bản KHKT, Hà Nội 1997.
5.Nguyễn Thuý Vân, Kỹ thuật số, Nhà xuất bản Giáo dục, 1998.
6.Nguyễn Thuý Vân, Thiết kế lôgic mạch số , Nhà xuất bản KHKT, Hà Nội 1997.
7.Đặng Văn Chuyết, Kỹ thuật điện tử số, Nhà xuất bản Giáo dục, 1998.
I – Cơ sở Đại số Logic (Đại số Boole)
Trong mạch số các tín hiệu thường cho ở hai mức điện áp 0(V) và 5(V). Những linh kiện điện tử dùng trong mạch số làm việc ở một trong hai trạng thái (ON hoặc OFF). Do vậy để mô tả mạch số người ta dùng hệ nhị phân (Binary), hai trạng thái trong mạch được mã hoá tương ứng là "1" hoặc "0". Hệ nhị phân thể hiện được trạng thái vật lý mà hệ thập phân không thể hiện được.
Môn đại số mang tên người sáng lập ra nó - Đại số Boole hay còn được gọi là Đại số logic.
CHƯƠNG I – CƠ SỞ ĐẠI SỐ LOGIC
I.1. Các khái niệm cơ bản
I.1.1. Tín hiệu số
* Như vậy:
Tín hiệu số là những tín hiệu gián đoạn mà:
Biên độ của nó chỉ có hai giá trị là mức cao UH và mức thấp UL.
Thời gian chuyển từ mức cao xuống mức thấp và ngược lại rất ngắn, có thể coi là tức thời.
I.1.2. Biến và hàm logic
Biến logic
Xi = 0 hoặc 1
Hàm logic:
Y = f( x1, x2, ...xn )
y = 0 hoặc 1
Như vậy:
Biến logic: Đại lượng biểu diễn bằng ký hiệu nào đó chỉ lấy giá trị "1" hoặc "0".
Hàm logic: Biểu diễn nhóm các biến logic liên hệ với nhau thông qua các phép toán logic, một hàm logic cho dù là đơn giản hay phức tạp cũng chỉ nhận giá trị hoặc là "1" hoặc là "0".
Các phép toán logic: Có 3 phép toán cơ bản.
Phép nhân (và) - kí hiệu là AND.
Phép cộng (hoặc) - kí hiệu là OR.
Phép phủ định (đảo) - kí hiệu là NOT
D = x1. x2
D = 1 khi: x1= x2=1
D = x1+x2
D = 1 khi: x1=1 hoặc x2 =1
D = 1 : Đèn sáng
D = 0 : Đèn tắt
xi = 1 : CT đóng
xi = 0 : CT hở
I.1.3. Cỏc tiờn d? v� d?nh lý
Luật phủ định:
;
* Các định luật trong đại số logic:
I.2.1. Biểu diễn gi?i tớch:
I.2.CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC
Biểu diễn mối quan hệ của hàm logic với biến logic thông qua các phép toán logic: AND, OR, NOT.
Có hai dạng giải tích được sử dụng là:
Dạng tuyển: Hàm được cho dưới dạng tổng của tích các biến.

f(X,Y,Z) =
Tuyển không chính quy
Số hạng
Số hạng
Nếu mỗi số hạng không chứa đầy đủ mặt các biến hay phủ định của chúng ? Dạng tuyển không chính quy
(1.1)
Tuyển chính quy
Nhận xét: Từ (1.3) ta thấy để F = 1 thì chỉ cần ít nhất một số hạng của nó nhận giá trị 1. Muốn một số hạng nào đó bằng 1 thì tất cả các thừa số trong số hạng đó phải đồng thời bằng 1. Thực vậy: F(X,Y,Z) = 1 thì m0 = 1 hoặc m1 = 1 hoặc m3= 1 hoặc m7= 1.
(m1 =1 ? x=0, y= 0, z=1)
f(X,Y,Z) =

Số hạng
Số hạng
Mỗi số hạng được gọi là một mintec (ký hiệu là m )
= m0 + m1 + m3 + m7
(1.2)
(1.3)
Dạng hội:
Hàm được cho dưới dạng tích của tổng các biến.
Hội không chính quy
Thừa số
Nếu mỗi thừa số không chứa đầy đủ mặt các biến hay phủ định của chúng ? Dạng hội không chính quy
(1.5)
Thừa số
Hội chính quy
Mỗi Thừa số được gọi là một Maxtec ( ký hiệu là M )
Thừa số
Thừa số
(1.6)
Nhận xét: Từ (1.6) ta thấy để F = 0 thì chỉ cần ít nhất một Thừa số của nó nhận giá trị 0. Muốn một Thừa số nào đó bằng 0 thì tất cả các số hạng trong Thừa số đó phải đồng thời bằng 0. Thực vậy: F(X,Y,Z) = 0 thì M6 = 0 hoặc M2 = 0 hoặc M4 = 0
(Với M2 = 0 ? x= 0, y= 1, z= 0)
I.2.2. Biểu diễn bằng bảng trạng thái (bảng sự thật)
Biểu diễn mối quan hệ của hàm và biến logic thông qua một bảng.
Giả sử hàm có n biến thì bảng cần có (n+1) cột và 2n hàng
+ (n+1) cột ? (n) biến + (1) giá trị hàm.
+ 2n hàng ? 2n tổ hợp giá trị biến.
Ví dụ: Hàm có hai biến - bảng sự thật gồm có 3 cột, 4 hàng.
f(A,B) = A + B
Các bi?n v�o
Hàm ra
Tổ hợp các giá tr? của biến vào
(23 =8)
f(A,B,C) = A + B + C
Nhận xét:
Phương pháp này tuy đơn giản, dễ làm nhưng dài và cồng kềnh
(dạng tuyển)
(dạng hội)
Ví dụ: Cho hàm 3 biến có bảng trạng thái như sau:
Chú ý: có thể biểu diễn tuyển chính quy dạng số.
f(X,Y,Z) =
(m1, m2 , m3, m5, m7)
(tại các giá trị tổ hợp 1, 2, 3, 5, 7 của biến vào hàm nhận trị "1")
(1.4)
Chú ý: có thể biểu diễn hội chính quy dạng số
f(x,y,z) = ?(m6M2M4)
( tại các tổ hợp biến 0, 4, 6 hàm logic nhận trị "0" )
Khi biểu diễn hàm logic dạng tuyển chính quy cần lưu ý:
Chỉ quan tâm đến các tổ hợp biến tại đó hàm thành phần nhận trị “1”.
Số số hạng bằng số lần hàm thành phần nhận trị “1”.
Trong biểu thức logic các biến nhận trị “1” giữ nguyên, biến nhận trị “0” ta lấy phủ định.
Khi biểu diễn hàm logic dạng hội chính quy cần lưu ý:
Chỉ quan tâm đến các tổ hợp biến tại đó hàm thành phần nhận trị “0”.
Số thừa số bằng số lần hàm thành phần nhận trị “0”.
Trong biểu thức logic các biến nhận trị “0” giữ nguyên, biến nhận trị “1” ta lấy phủ định.
I.2.3. Biểu diễn bằng bảng Cácnô (bảng Karnaught)
Biểu diễn mối quan hệ của hàm ra với các biến vào thông qua một bảng.
Bảng có đặc điểm: Gồm các ô vuông gộp lại với nhau thành hình vuông hoặc hình chữ nhật.
Giả sử hàm có n biến thì bảng cần có 2n ô:
+ Mỗi ô tương ứng với một tổ hợp biến
+ Các ô kề nhau, hoặc đối xứng nhau chỉ khác nhau 1 giá trị của biến.
+ Trong mỗi ô ghi giá trị thực của hàm tại tổ hợp biến đó
Chú ý:
Các ô tại đó hàm có giá trị không xác định được đánh bằng dấu "X". Khi đó hàm có thể nhận giá trị 0 hoặc 1 tùy ý sao cho có lợi cho cách tối giản hàm.
Có thể minh họa tổ hợp biến mà hàm có giá trị không xác định như sau:
Xi l� các cảm biến để nhận biết mức nước ở trong bể ( xi =1 khi nó ti?p xúc với nước và xi =0 khi ngược lại)
Tổ hợp: x1= 0, x2=1 là không xác định, thực chất tổ hợp này không bao giờ xảy ra

Vd: Hàm 3 biến
Hai cạnh này trùng nhau
Hai cạnh này trùng nhau
Vd: Hàm 4 biến
D = (x1+x2 )(x3+X4)
I.2.4. Mối quan hệ giữa các cách biểu diễn hàm logic
Tìm mối quan hệ giữa D và các xi
D = 1 : Đèn sáng
D = 0 : Đèn tắt
xi = 1 : CT đóng
xi = 0 : CT hở
01
00
10
11
01
00
X1X2
X3X4
0
1
0
Bảng trạng thái
Bảng Cácnô
11
10
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
;
Luật phủ định:
Tính chất của phép cộng:
Tính chất của phép nhân:
I.3. Tối thiểu hoá các hàm logic
I.3.1.Phương pháp đại số:
* Nhóm các số hạng có thừa số chung:
* Đưa số hạng đã có vào biểu thức logic:
I.3. Tối thiểu hoá các hàm logic
I.3.1.Phương pháp đại số:
* Loại các số hạng thừa:
Ví dụ:
D = x1x1+x1x3 +x2 x3+X1X2
D = x1+x1x3 +x2 x3 +X1X2 =X1(1 +X3 + X2 )+ x2 x3 = X1+ x2 x3
Ví dụ:
F = x +Y
I.3.2. Phương pháp bìa Cácnô
Biểu diễn hàm bằng bảng Các nô
Thực hiện nhóm các ô tại đó hàm nhận trị "1" hoặc "0" kề nhau hoặc đối xứng thành các nhóm dán hình vuông hoặc hình chữ nhật (khi viết hàm dạng tuyển ta nhóm các ô có giá trị "1", dạng hội nhóm các ô có giá trị "0"). Sao cho:
Số ô trong một nhóm phải là tối đa và thỏa mãn bằng 2n ô
Số nhóm dán phải ít nhất (t?i thi?u) và độc lập với nhau�
Chú ý:
Một ô có thể tham gia đồng thời vào nhiều nhóm dán.
Các ô tại đó giá trị hàm không xác định ta coi tại ô đó hàm có thể lấy giá trị "1" hoặc "0" tuỳ từng trường hợp cụ thể có lợi cho cách nhóm.
D?i v?i nhúm dỏn g?m 2n ụ thỡ trong bi?u th?c logic s? lo?i du?c n bi?n
Hàm logic tối giản có số số hạng hay số thừa số chính bằng số nhóm dán.
Trong một nhóm dán các biến có trị thay đổi ta loại, các biến có trị không đổi ta giữ lại
Khi viết hàm logic dưới dạng tuyển các biến còn lại nhận trị "1" ta giữ nguyên, nhận trị "0" ta lấy phủ định
Khi viết hàm logic dưới dạng hội thì ngược lại.
Ví dụ: Tối giản hàm logic bằng bảng các nô sau:
II.các hệ thống số đếm thường sử dụng trong kỹ thuật số.
II.1. Hệ thập phân (Decimal Number System)
*Cấu tạo : Dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để biểu diễn con số đếm và tính toán.
* Tính chất: Khi có một số đếm được viết bởi hệ cơ số 10 mà có 2 chữ số bất kỳ kề nhau và giống nhau thì chữ số bên trái có giá trị gấp 10 lần chữ số bên phải.
* Khả năng thao tác toán học: có thể thực hiện mọi phép toán +, -, *,? các phép toán đại số.
* Mọi số đếm hệ 10 đều có thể tách thành tổng các số luỹ thừa cơ số 10.
Ví dụ:
II.2. Hệ nhị phân (Binary number System)
* Cấu tạo: Chỉ dùng hai chữ số "0" và "1" để biểu diễn số đếm và tính toán.
*Tính chất: Khi có một số đếm được viết bởi hệ cơ số 2 có hai chữ số bất kỳ kề nhau và giống nhau thì chữ số bên trái có giá trị gấp 2 lần chữ số bên phải.
* Khả năng thao tác toán học: Rất thích ứng với các phép toán trong đại số logic.
* Mọi số đếm hệ cơ số 2 (nhị phân) đều có thể tách thành tổng các số luỹ thừa cơ số 2.
Ví dụ:
* Phép cộng hai số nhị phân:
0 + 1 = 1
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 ? nhớ 1 gửi lên phép cộng bít cao hơn tiếp theo.
1 + 1 + 1 = 1 ? nhớ 1 gửi lên phép cộng bít cao hơn tiếp theo
Ví dụ: Số nhớ 0010 1110
Số hạng thứ nhất 0101 0111
Số hạng thứ hai 1001 0101
Tổng 1110 1100
* Phép trừ hai số nhị phân:
0 - 0 = 0.
1 - 1 = 0.
1- 0 = 1.
0 - 1 = 1 ? nhớ 1 (mượn) gửi lên phép trừ bít cao hơn tiếp theo
1 - 1 - 1 = 1 ? nhớ 1 (mượn) gửi lên phép trừ bít cao hơn tiếp theo
Ví dụ: Số mượn 1 1 0 0 1. 0 0
Số bị trừ 1 0 0 1 1. 0 1
Số trừ 1 1 0 0. 1 0
Hiệu số 0 0 1 1 0. 1 1
* Phép nhân hai số nhị phân:
0.0 = 0.
1.0 = 0
0.1 = 0
1.1 = 1
*Phép chia hai số nhị phân:
Ví dụ: 35/5 = 7
3. Hệ cơ số 16: (Hexa Decimal System).
*Cấu tạo: Dùng 16 ký hiệu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F để biểu diễn con số đếm và tính toán.
* Tính chất:
Khi có một số đếm được viết bởi hệ cơ số 16 mà có 2 chữ số bất kỳ kề nhau và giống nhau thì chữ số bên trái có giá trị gấp 16 lần chữ số bên phải.
* Khả năng thao tác toán học:
Thực hiện mọi phép toán +, - , *, ? và các phép toán logic.
* Mọi số đếm hệ 16 đều có thể viết bằng tổng các số lũy thừa cơ số 16.
Ví dụ:
[3A2F]16 = [3.163 + 10.162 + 2.161 + 15.160]10.
4. Chuyển đổi gi?a các hệ đếm


Kết quả [254]10 = [1111 1110]2
* Chuyển đổi số thập phân sang Hexa:






?Kết qu? :
[254]10 = [FE]16 =[1111 1110]2
* Chuyển đổi số nhị phân sang Hexa:
* Công thức chung để tính giá trị số đếm :
NC = An.Cn + An-1.Cn-1 + An-2.Cn-2
+...+ A0C0+ A1.C-1 + A2.C-2 +...+ An.C-n
Trong đó: C: Là cơ số.
n: Vị trí của số.
(A3 A2 A1 A0) ? n = 3
Ví dụ:
+ N10 = 1999 = 1.103 +9.102 +9.101 +9.100
+ N2 = [101101.01]2
= [1.25 +0.24 +1.23+1.22 +0.21 +1.20 +0.2-1 +1.2-2 ]10.
Các phần tử logic cơ bản là các phần tử thực hiện các phép toán cơ bản của đại số logic
Cấu tạo bằng các mạch khoá điện tử (Tranzitor hoặc IC) dưới dạng tích hợp.
Các phần tử này có một hoặc nhiều đầu vào và chỉ có một đầu ra.
CHƯƠNG II. c¸c phÇn tö logic c¬ b¶n
II.1. Phần tử phủ định logic (phần tử đảo - NOT).
- Phần tử phủ định có 1 đầu vào biến và 1 đầu ra thực hiện hàm phủ định logic: FNOT =


Ta thấy FNOT = 1 khi x = 0 hoặc ngược lại FNOT = 0 khi x = 1.
Bảng trạng thái
Ký hiệu
Giản đồ điện áp minh hoạ
Mạch khoá (đảo ) dùng Tranzitor
Bộ đảo TTL (Tranzitor-Tranzitor-logic)
A
II.2. Phần tử Và (AND)
Là phần tử có ít nhất từ hai đầu vào biến trở lớn và một đầu ra thực hiện hàm nhân logic: FAND = x1 x2 x3 ... xn
FAND = 1 khi và chỉ khi tất cả các biến xi nhận giá trị 1 (?xi =1)
FAND = 0 khi có ít nhất 1 trong các biến xi nhận giá trị 0
Bảng trạng thái
Giản đồ thời gian
Chú ý: Với các phần tử AND có nhiều đầu vào thì khi sử dụng, các đầu nào không dùng phải được nối với mức 1 để tránh nhiễu với các đầu vào khác đang làm việc.
Nh? E qua phân áp R1R2 có UA > 0 các điôt D1 , D2 đều mở, điện áp ra ở mức thấp (cỡ bằng sụt áp thuận của điôt)
? FAND = 0
Khi
II.3.Phần tử HOặC (OR)
Là phần tử có ít nhất từ hai đầu vào biến trở lớn và một đầu ra thực hiện hàm cộng logic: For = x1 + x2 + x3 ...+ xn
FOR = 1 khi có ít nhất 1 trong các biến xi nhận giá trị 1
FOR = 0 khi và chỉ khi tất cả các biến xi đều nhận giá trị 0 (?xi= 0)
Ký hiệu quy ước
Bảng trạng thái
Giản đồ thời gian
Chú ý: Với các phần tử OR có nhiều đầu vào thì khi sử dụng, các đầu nào không dùng phải được nối với mức 0 để tránh được nhiễu với các đầu vào khác đang làm việc.
Khi x1 = x2 = 0 các điôt D1, D2 đều khoá, trên R không có dòng điện UA = 0 ? FOR = 0.
Khi ít nhất một đầu vào có xung dương điôt tương ứng mở tạo dòng trên R do đó UA ở mức cao ? FOR = 1
II.4. Phần tử Và - PHủ địNH (NAND)
Là phần tử nhiều đầu vào biến, một đầu ra thực hiện hàm logic và - phủ định:
FNAND = 0 khi tất cả các đầu vào biến có giá trị 1.
FNAND = 1 trong các trường hợp còn lại.
Ký hiệu quy ước
Bảng trạng thái
II.5. Phần tử HOặC - PHủ địNH (NOR)
Là phần tử nhiều đầu vào biến, một đầu ra thực hiện hàm logic hoặc - phủ định:
FNOR = 1 khi tất cả các đầu vào biến có trị 0.
FNAND = 0 trong các trường hợp còn lại.
Bảng trạng thái
Giản đồ thời gian
II.6. Chú ý:
Trong thực tế các phần tử logic cơ bản không tồn tại ở dạng độc lập riêng lẻ mà nó được tích hợp trong một IC. Thông thường mỗi IC chứa 4 phần tử cùng loại.
Vì vậy khi có hàm logic tối giản ta nên đưa hàm về dạng có số các linh kiện ít nhất
Trong các mạch logic người ta thường sử dụng các phần tử NOR hoặc NAND. Vì một trong hai phần tử này có thể thay thế cho các phần tử logic khác.
NAND thay thế cho các phần tử logic khác.
X1
X2
NAND thay thế cho NOT
X
NAND thay thế cho OR
NOR thay thế cho các phần tử logic khác.
NOR thay thế cho NOT
X
X
NOR thay thế cho OR
X1
X2
NOR thay thế cho AND
NOR thay thế cho NAND
X1
X2
X1
X2
II.7.Ví dụ: Vẽ mạch thực hiện hàm logic sau:
F
II.8. một số phần tử logic thông dụng
II.8.1. Phần tử khác dấu- XOR (cộng modul 2)
Là phần tử logic có hai đầu vào biến và một đầu ra.
Quan hệ của hàm ra với các biến vào như sau:
- Khi X1 = X2 hàm ra nhận trị "0"? FKD = 0.
- Khi X1 ? X2 hàm ra nhận trị "1"? FKD = 1.
Bảng trạng thái
Giản đồ điện áp.
Từ bảng trạng thái ta có:
Phép cộng modul 2 có tính chất sau:
Nếu X1 ? X2 = X3 thì X1? X3 = X2 và X3 ? X2 = X1
II.8.2. Phần tử cùng dấu- NXOR (tương đương)
Là phần tử logic có hai đầu vào biến và một đầu ra .
Quan hệ của hàm ra với các biến vào như sau:
- Khi X1 = X2 hàm ra nhận giá trị "1"? FCD = 1.
- Khi X1 ? X2 hàm ra nhận giá trị "0"? FCD = 0.
Bảng trạng thái
Ký hiệu quy ước
Từ bảng trạng thái ta có: