TRƯỜNG THCS LÊ THỊ TRUNG
BÀI 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.
GV : Đỗ Thị Mỹ Ngân
T? l? thu?n
T? l? ngh?ch
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch?
Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng
tỉ lệ nghịch. So sánh( Viết dưới dạng công thức)
y = k.x thì y tỉ lệ thuận với x
theo hệ số tỉ lệ là k.
( k là một hằng số khác 0)
 
T? s? hai gi� tr? tuong ?ng
c?a ch�ng luơn khơng d?i.
T? s? hai gi� tr? b?t kì c?a d?i lu?ng n�y b?ng t? s? hai gi� tr? tuong ?ng c?a d?i lu?ng kia.
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.
1. Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
Tóm tắt:
Vận tốc cũ:
v1.
Thời gian cũ:
t1 = 6h.
Vận tốc mới:
v2 = 1,2 v1.
Thời gian mới:
t2 = ?
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B . hết 5 giờ.
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Giải:
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1,v2(km/h)
Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1,t2(h)
Do vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI
+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán
+ Lập được các tỉ số ( hoặc dãy tỉ số) bằng nhau.
+ Áp dụng tính chất của tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng nhau
1. Bài toán 1:
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.


2. Bài toán 2:
Tóm tắt:
Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày, đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất,công việc bằng nhau).
Đội 1 HTCV trong 4 ngày.
Đội 2 HTCV trong 6 ngày.
Đội 3 HTCV trong 10 ngày.
Đội 4 HTCV trong 12 ngày.
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

Giải:
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 .
Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36.
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x1 = 60 = 15

Vậy :
x2 = 60 = 10
x3 = 60 = 6
x4 = 60 = 5
4 x1 = 6 x2 = 10 x3 = 12 x4 .

KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI
+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán
+ Lập được dãy các tỉ số bằng nhau
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
2. Bài toán 2:
Chú ý: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a.

Vậy nếu x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với các số 4;6;10;12 thì suy ra

x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với các số
§4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch.
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
Lời giải
Ta có: a) x và z tỉ lệ thuận
b) x và z tỉ lệ nghịch
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.


NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH.













I. CÁCH GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
II. MỐI LIÊN HỆ “BÀI TOÁN TỈ LỆ NGHỊCH”
VÀ “BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN”.
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.


�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH



3. Luyện tập - củng cố :
Bài 16/SGK trang 60: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không, nếu:
a. b.
1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 ( = 120)
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch vì:
b. Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì:
5 . 12,5 ≠ 6 . 10
Giải:
�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH





3. Luyện tập - củng cố :
Bài 17/SGK trang 61: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau không. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Ta có : a = 10 . 1,6 = 16
1
 
16
-2
6
-4
2
�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH




3. Luyện tập - củng cố :
3) Bài 18/SGK: Cho biết ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Giải:
Ôn lại định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận.
Làm BT 19 sgk trang 61.
Xem trước bài mới: “ Luyện tập”

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ