BÀI GIẢNG
MỘT SỐ DẠNG TOÁN
TRONG QUAN HỆ SONG SONG
I. PHƯƠNG PHÁP:
1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
Bước 1:
Tìm một điểm chung M
Bước 2:
Kiểm tra các điều kiện và kết luận.
Trường hợp
1
N
M
a
b
Dạng 1:
Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng.
1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
Dạng 1:
Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng.
Dạng 2:
Tìm một điểm chung và phương giao tuyến.
Trường hợp
2
M
a
b
I. PHƯƠNG PHÁP:
1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
Dạng 1:
Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng.
Dạng 2:
Tìm một điểm chung và phương giao tuyến.
Trường hợp
3
M
a
M
a
I. PHƯƠNG PHÁP:
1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
Dạng 1:
Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng.
Dạng 2:
Tìm một điểm chung và phương giao tuyến.
Trường hợp
4
a
M
I. PHƯƠNG PHÁP:
2. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng:
Ta chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt.
I. PHƯƠNG PHÁP:
3. Dựng thiết diện bằng quan hệ song song:
Xác định mặt phẳng cắt song song với các đường thẳng nào hoặc mặt phẳng nào để tìm phương giao tuyến.
I. PHƯƠNG PHÁP:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, cạnh AC = a, BD = b; Tam giác SBD đều. Mặt phẳng (?) di động song song với mặt phẳng (SBD) và qua điểm I trên đoạn AC.
Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (?)
II. BÀI TẬP:
Trường hợp 1: I ? OA
I ? (?) ? (ABCD)
(?) // (SBD)
(ABCD) ? (SBD) = BD
MN // BD (1)
M
N
THIẾT DIỆN SONG SONG
Trường hợp 1: I ? OA
MN // BD (1)
MP // SB (2)
?
M
N
P
THIẾT DIỆN SONG SONG
Trường hợp 1: I ? OA
MP // SB (2)
PN // SD (3)
?
M
N
P
MN // BD (1)
THIẾT DIỆN SONG SONG
Trường hợp 1: I ? OA
Từ (1), (2), (3)
? ?MNP và ?SBD đồng dạng
PN // SD (3)
Vậy: Thiết diện cần tìm là tam giác đều MNP
M
N
P
Mà ?SBD đều
MP // SB (2)
MN // BD (1)
THIẾT DIỆN SONG SONG
Trường hợp 2: I ? OC
M
N
P
H
K
L
Tương tự, thiết diện là tam giác đều HKL có các cạnh song song từng đôi một với các cạnh của ?SBD
THIẾT DIỆN SONG SONG
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của cạnh SB, lấy điểm I trên đoạn BD. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (?) di động qua IM và song song AC.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Tam giác.
Tứ giác.
Ngũ giác
a hoặc b
a hoặc c
Hình thang cân
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
Bài 2: Cho tứ diện ABCD, lấy điểm M trên cạnh AC, dựng mặt phẳng (?) song song với AB và CD. Mặt phẳng (?) cắt AD, BD, BC tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Tam giác đều
Hình thang vuông
Hình thang cân
Tam giác cân
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a. ?SAD đều, M là điểm trên cạnh AB. Mặt phẳng (?) qua M và (?) // (SAD) cắt CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động trên AD. Mặt phẳng (?) qua M và song song với (SAB) cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Xác định hình dạng của ?SAB biết tứ giác MNPQ là hình thang vuông tại M, Q.
Tam giác vuông tại B
Tam giác vuông tại A
Tam giác vuông tại S
Tam giác cân tại B
M
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
THÂN ÁI CHÀO QUÝ THẦY CÔ !