Kiểm tra B�I CU
Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
Áp dụng : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.H·y viÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B vµ Gãc C ?
Đáp án
sinB = sinC =

cosB = cosC =

tanB = tanC =

cotB = cotC =
b = a. sinB = a. cosC.
c = a. sinC = a. cosB.
b = c. tanB = c. cotC.
c = b. tanC = b. cotB.
2. Hãy tính các cạnh góc vuông b, c :
Theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Theo c?nh gúc vuụng cũn l?i và tỉ số lượng giác của góc B và góc C ?
KiỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
Áp dụng : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.H·y viÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B vµ Gãc C ?
Đáp án
1.Các hệ thức :
b = a. sinB = a. cosC.
c = a. sinC = a. cosB.
b = c. tanB = c. cotC.
c = b. tanC = b. cotB.
Tiết 11. B�i 4 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Dựa vào các hệ thức trên, các em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó ?
Định lí: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cos góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề.
Bài 4 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
1.Các hệ thức :
b = a. sinB = a. cosC.
c = a. sinC = a. cosB.
b = c. tanB = c. cotC.
c = b. tanC = b. cotB.
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc (như hình vẽ). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?
Bài 4 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
1.Các hệ thức :
b = a. sinB = a. cosC.
c = a. sinC = a. cosB.
b = c. tanB = c. cotC.
c = b. tanC = b. cotB.
Bài giải:

Đổi t = 1,2 phút = giờ.

Vậy quãng đường AB là : AB = v.t = 500. = 10 (km)

Xét tam giác AHB vuông tại H.
Ta có : BH = AB. sinA
= 10.sin

= 10.

= 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km so với mặt đất
Ví dụ 2:
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là:
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chõn tường một khoảng bằng bao nhiêu để nú t?o với mặt đất một góc an toàn 650 ( tức l� đảm bảo thang không bị đổ khi s? d?ng) ?
AC =
Gi?i
Bài 4 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
Câu1
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 60 cm, . Độ dài đoạn thẳng AB là:
30 cm
40 cm
60 cm
Trắc nghiệm
20 m
Trắc nghiệm
Câu 2 (Ho?t d?ng nhúm nh?)
Trong hình vẽ bên, khoảng cách AB là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Biết AB = 20cm, và
Tính AC, BC, BD ?
Giải
20 cm
Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vông ABC ta có :
AC = 20. cot300 34,64 (cm)

BC =

BD =
Bài toán *
Giải cách khác
Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác vào tam giác vuông ABC, ta có:


Định lí: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cos góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề.
Bài 4 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
GHI NHỚ
1.Các hệ thức.
b = a. sinB = a. cosC.
c = a. sinC = a. cosB.
b = c. tanB = c. cotC.
c = b. tanC = b. cotB.
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc, nắm vững định lí về cạnh và góc trong tam giác.
Bài tập về nhà: bài 26 tr 88 SGK, bài 52,54 tr 97 SBT.
Xem trước nội dung thứ 2 (giải tam giác vuông), tiết sau chúng ta học tiếp.