KIỂM TRA BÀI CŨ
Nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn?
Một chiếc thang dài 3m. Theo em, cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc bằng 650?
Độ dài AH?
TIẾT 9. BÀI 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Quan sát hình và điền các đại lượng a, b, c vào chỗ chấm (….)
b
a
a
b
a
a
Tìm cạnh góc vuông bằng cách nào?
TIẾT 9. BÀI 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Định lí 1: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
Tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, ta có:
b = a.sinB = a. cosC
c = a.sinC = a. cosB
Quan sát hình và điền các đại lượng a, b, c vào chỗ chấm (….)
b
c
c
b
c
c
TIẾT 9. BÀI 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Định lí 2: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, ta có:
b = c.tanB = c. cotC
c = b.tanC =b. cotB
TIẾT 9. BÀI 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4cm,
Tính độ dài AC?
Giải
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
Một chiếc thang dài 3m. Theo em, cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc bằng 650?
Giải
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
Vậy chân thang cách tường 1,27m.
TIẾT 9. BÀI 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
2. Áp dụng:
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5, AB = 7. Hãy giải tam giác vuông ABC.
Tìm các cạnh và các góc còn lại gọi là Giải tam giác vuông.
Giải
Theo định lí Pytago, ta có:
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Cgv = cạnh huyền. Sin góc đối
Cgv = cạnh huyền. Côsin góc kề
Cgv = cgv kia. tang góc đối
Cgv = cgv kia. côtang góc kề
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Xem các ví dụ 4, 5 SGK.
- Làm BT 27/tr88 SGK.