Hình học 9
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Wellcome back!
CHÀO MỪN G CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HÌNH HỌC LỚP 9
Chúc các em có một buổi học
thú vị và hiệu quả!
GIÁO VIÊN: VŨ THỊ THÚY HẰNG
TRƯỜNG: THCS AN TỨC
Cho tam giác ABC như hình vẽ. Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Ôn lại kiến thức cũ
Để đảm bảo an toàn khi dùng thang (thang không bị đổ khi sử dụng), cần đặt thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60o - 70o
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o
Hình học 9
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Wellcome back!
Nắm được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán và thói quen vận dụng các kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống
Vận dụng được các hệ thức để giải tam giác vuông.
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức
Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền hoặc cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B, góc C
=> b =
a. sin B
= a. cos C
=> c =
a. cos B
= a. sin C
=> b =
c. tan B
= c. cot C
=> c =
b. cot B
= b. tan C
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền
sin góc đối
* Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b
=
a
sin B
a
=
cos C
.
.
c
=
a
sin C
a
=
cos B
.
.
b
c
a
a
sin B
sin C
a
a
Cạnh huyền
cos C
cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
Cạnh góc vuông
tan góc đối
Cạnh góc vuông
cot góc kề
c
cot C
.
b
=
c .
tan B
=
.
* C?nh gĩc vuơng kia nh�n v?i tan gĩc d?i
* C?nh gĩc vuơng kia nh�n v?i cotang gĩc k?
b
cot B
c
=
b
tan C
=
.
Cạnh góc vuông kia
Cạnh góc vuông kia
Trong một tam giác vuông,
mỗi cạnh góc vuông bằng :
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức

* Định lí: SGK/86
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cosin góc kề
b) C?nh gĩc vuơng kia nh�n v?i tan gĩc d?i ho?c cotang gĩc k?
A
B
H
VD1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?
t = 1,2 phút
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được 5 km
Ta có:
Vận tốc: 500km/h
Thời gian: 1,2 phút

VD1
VD2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
Vậy: Chân thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m).
Ta có:

2. Áp dụng giải tam giác vuông
VD3: Giải tam giác vuông ABC trong hình sau:
Dùng máy tính để tìm góc C:
SHIFT
tan
3

5
=
0’’’

VD4: Giải tam giác vuông MPQ trong hình sau:
MP =
PQ . sin Q
MQ =
PQ . sin P

VD5: Giải tam giác vuông DEF trong hình sau:
DF =
DE . tan E
DE =
EF . cos E

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
Nắm các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Xem lại các ví dụ
Làm bài tập 26,27/88 SGK
Hướng dẫn BT 27/88 SGK
d) AB = 21, AC = 18
Googbye &
See you later!
Chúc các em
đạt kết quả cao trong học tập!
Chiều cao của tháp bằng cạnh AB của tam giác vuông ABC
- Ta có :
BT 26/SGK 89:
Giải:
GIẢI:
 
- Ta có :
BT 28/SGK 89:
Dùng máy tính để tìm góc α:
Dùng máy tính để tìm góc α:
SHIFT
tan
7

4
=
0’’’