KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Phát biểu dịnh lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông? ( có vẽ hình minh hoạ)
HS2: Làm bài 26 tr 88SGK
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của tháp trên mặt đất dài 86m. Tính chiều cao của tháp và chiều dài đường xiên của tia nắng tính từ đỉnh tháp tới mặt đất?
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
b
c
A
C
B
a
86cm
B
?
A
C
?
340
Giải
Có AB = AC.tg340 = 86. tg340
86.0,6745 58 (m)
Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
2.Áp dụng giải tam giác vuông
Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước 2 cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”
?. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào?
Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh
*. Lưu ý về cách lấy kết quả :
+. Số đo góc phải làm tròn đến độ
+. Số đo độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3
Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
2.Áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 3
Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8 (hình 27). Hãy giải tam giác vuông ABC
8
C
B
5
A
Giải
Theo định lí Py ta go, ta có
Mặt khác
Tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm được C 320,
do đó B 900 – 320 = 580
?. Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh nào, góc nào?
?3
Trong Ví dụ 3 , hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí py- ta- go?
Giải
Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
2.Áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 3
Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8 (hình 27). Hãy giải tam giác vuông ABC
8
C
B
5
A
Giải
Theo định lí Py ta go, ta có
Mặt khác
Tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm được C 320,
do đó B 900 – 320 = 580
Ví dụ 4
Cho tam giác OPQ vuông tại O có P =360, PQ = 7cm. Hãy giải tam giác vuông OPQ
360
7
Q
P
O
Giải
?.Để giải tam giác vuông OPQ, ta cần tính cạnh nào,
góc nào?
Q = 900 – P
= 900 – 360 = 540
OP = PQ.sinQ
=7.sin540
5,663
OQ = PQ.sinP
= 7.sin360 4,114
?3
Hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của các góc P và Q
OQ = PQ.cosP = 7.cos360 5,63
OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 4,114
Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
2.Áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 5
N
M
2,8
L
Ví dụ 4
Cho tam giác OPQ vuông tại O có P =360, PQ = 7cm. Hãy giải tam giác vuông OPQ
360
7
Q
P
O
Giải
?.Để giải tam giác vuông OPQ, ta cần tính cạnh nào,
góc nào?
Q = 900 – P
= 900 – 360 = 540
OP = PQ.sinQ
=7.sin540
5,663
OQ = PQ.sinP
= 7.sin360 4,114
?3
Hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của các góc P và Q
OQ = PQ.cosP = 7.cos360 5,63
OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 4,114
Cho tam giác LMN vuông tại L, có M = 510, LM =2,8 . Hãy giải tam giác vuông LMN
510
Giải
N =900 – M
= 900 – 510 = 390
LN = LM.tgM =2,8.tg510
3,458
Có LM = MN.cos510
Chú ý
Ta cũng có thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Py ta go nhưng phức tạp hơn.
Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
Bài 27 tr88 SGK
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:
a, b = 10cm , C = 300
b, c = 10cm , C = 450
c, a = 20cm , B = 350
d, c =21cm , b = 18cm
Hoạt động nhóm
Mỗi nhóm làm một ý
300
10
B
C
A
Kết quả
a, B = 900 – C = 900 – 300 = 600
AB = c = b.tgC = 10.tg300 5,774 (cm)
BC = a =
b, B = 900 – C = 450
AC = AB = c = 10 cm
BC = a =
c, C = 550
AC 11,472 cm
AB 16,383 cm
d,
? Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm : góc nhọn , cạnh góc vuông, cạnh huyền?
+.Góc nhọn:
c1: Biết góc nhọn , góc còn lại = 900-
c2: Biết 2 cạnh thì tìm 1 TSLG của gócgóc
+.Cạnh góc vuông: dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong TGV
+.Cạnh huyền: từ b =a.sinB = a.cosC
 a = ..... =.......
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Học lí thuyết và xem lại các ví dụ chữa
2. Làm bài : 27 , 28 tr88 – 89 SGK
55 , 56 ,57, 58 tr97 SBT