Gv. thực hiện: Bùi Đình Kiên
Xin chào Quí Thầy cô
các em học sinh
cùng tham gia chuyên đề học hôm nay
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN
LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ:
Khi nói đến lượng giác thì đa số học sinh đều ngại vì rất nhiều công thức và rất nhiều cách giải. Nhằm giúp học sinh nắm chắc kiến thức và có một cách giải cụ thể về phương trình lượng giác. Nhóm toán tổ chức chuyên đề
“Một số phương pháp giải phương trình lượng giác”.
-TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG L?C LONG QUÂN
NHÓM TOÁN
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
THIẾT KẾ TRÊN POWER POINT
CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN
Để giải một PTLG nói chung ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 2: Bằng phương pháp thích hợp đưa các phương trình đã cho về một trong các phương trình lượng giác cơ bản, thường gặp.
Bước 1: Đặt điều kiện (nếu có) để phương trình có nghĩa.
Bước 3: Nghiệm tìm được phải đối chiếu với điều kiện đặt ra. Những nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện thì bị loại.






Đứng trước một PTLG lạ, điều mà làm ta băn khoăn là làm thế nào để giải nó, vấn đề nảy sinh trong mỗi chúng ta phải đưa phương trình về phương trình mà ta đã biết cách giải và để giải mỗi phương trình ta phải thực hiện các phép biến đổi theo hướng sau:

- Nếu phương trình chứa nhiều hàm số lượng giác khác nhau thì ta biến đổi tương đương về phương trình chỉ chứa một hàm.
- Nếu phương trình chứa hàm lượng giác của nhiều cung khác nhau thì ta biến đổi tương đương về phương trình chỉ chứa một cung.

Dưới đây là một số phương pháp biến đổi tùy thuộc vào từng bài toán khác nhau mà ta lựa chọn phương pháp cho phù hợp.

1) Phương pháp đặt ẩn phụ.
2) Phương pháp biến đổi phương trình lượng giác thành phương trình tích.
3) Phương pháp biến đổi phương trình về tổng các đại lượng không âm.
4) Phương pháp hàm số.
* Phương pháp biến đổi phương trình lượng giác thành phương trình tích.
* Phương pháp biến đổi phương trình về tổng các đại lượng không âm.

I) Phương pháp biến đổi phương trình lượng giác thành phương trình tích.

Ta đưa phương trình cần giải về dạng




Trong đó các phương trình: là các phương trình lượng giác thường gặp.
Có rất nhiều cách đưa phương trình lượng giác về phương trình tích ta có thể sử dụng các phép biến đổi các dạng sau:
Dạng 4: Sử dụng các phép biến đổi hỗn hợp.
Dạng 3: Lựa chọn phép biến đổi cho
Dạng 1: Biến đổi tổng, hiệu thành tích.
Dạng 2: Biến đổi tích thành tổng.
CHUYÊN ĐỀ
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC
Dạng 1: Biến đổi tổng, hiệu thành tích.
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích .




Giải:
I. Phuong phỏp bi?n d?i phuong trỡnh lu?ng giỏc th�nh phuong trỡnh tớch.
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
CHUYÊN ĐỀ
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC
Dạng 1: Biến đổi tổng, hiệu thành tích.
Dạng 2: Biến đổi tích thành tổng.
Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng.






Gi?i:
I. Phuong phỏp bi?n d?i phuong trỡnh lu?ng giỏc th�nh phuong trỡnh tớch.
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
CHUYÊN ĐỀ
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC
Dạng 1: Biến đổi tổng, hiệu thành tích.
Dạng 2: Biến đổi tích thành tổng.
Dạng 3: Lựa chọn phép biến đổi cho
Áp dụng công thức nhân đôi .






Giải:
I. Phuong phỏp bi?n d?i phuong trỡnh lu?ng giỏc th�nh phuong trỡnh tớch.
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
CHUYÊN ĐỀ
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC
Dạng 1: Biến đổi tổng, hiệu thành tích.

Dạng 2: Biến đổi tích thành tổng.

Dạng 3: Lựa chọn phép biến đổi cho

Dạng 4: Sử dụng các phép biến đổi hỗn hợp.






L?i gi?i:
I. Phuong phỏp bi?n d?i phuong trỡnh lu?ng giỏc th�nh phuong trỡnh tớch.
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau:
CHUYÊN ĐỀ
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC
Dạng 1: Biến đổi tổng, hiệu thành tích.
Dạng 2: Biến đổi tích thành tổng.
Dạng 3: Lựa chọn phép biến đổi cho
Dạng 4: Sử dụng các phép biến đổi hỗn hợp.
II. Phương pháp biến đổi phương trình về tổng các đại lượng không âm.









L?i gi?i:
I.Phuong phỏp bi?n d?i phuong trỡnh lu?ng giỏc th�nh phuong trỡnh tớch.
Phương pháp:
Biến đổi phương trình ban đầu về dạng:

Điều kiện của phương trình:
Vậy nghiệm của phương trình :
Ví dụ 5: Giải các phương trình sau:
CHUYÊN ĐỀ
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI TẬP VỀ NHÀ: Giải các phương trình lượng giác sau:
Chân thành cám ơn
quí thầy cô và
các em học sinh