Bài 3 : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
GV: Nguyễn Công Hỷ
Nêu điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản?
KIỂM TRA BÀI CŨ
 
 
I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at +b = 0
 

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau.
Cách giải: Đưa về PTLG cơ bản
 
 
Giải
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at +b = 0
 

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau.
Cách giải: Đưa về PTLG cơ bản
 
 
Giải
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at +b = 0
 

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau.
Cách giải: Đưa về PTLG cơ bản
 
 
Giải
 
 
 
 
 
 
 
I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at +b = 0
 

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau.
Cách giải: Đưa về PTLG cơ bản
 
 
Giải
 
 
 
 
 
I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at +b = 0
 

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau.
Cách giải: Đưa về PTLG cơ bản
Giải
 
 
 
Định nghĩa:
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
 
b) 2cos22x + cos2x – 3 = 0
c) 2tan2x – 3tanx + 1 = 0
d) cot2x +3cotx + 2 = 0

Ví dụ 1: Cho ví dụ về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
 
Giải
Chú ý: Một số công thức biến đổi lượng giác:
 
 
Đưa về pt ẩn sinx
PT chứa sinx,cos2x và cos2x
 
PT chứa cosx, sin2x và cos2x
 
Đưa về pt ẩn cosx
Ví dụ 3: Giải phương trình:
 
 
 
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx là phương trình có dạng:
 
Cách giải.
 
 
 
 
 
Điều kiện có nghiệm.
 
Ví dụ 1 : Giải các phương trình sau:
 
 
 
Giải
 
 
 
 
 
 
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx là phương trình có dạng:
 
Cách giải.
 
 
 
 
 
Ví dụ 1 : Giải các phương trình sau:
 
 
 
Giải
 
 
 
 
 
 
Điều kiện có nghiệm.
 
 
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx là phương trình có dạng:
 
Cách giải.
 
 
 
 
 
Ví dụ 1 : Giải các phương trình sau:
 
 
 
Giải
 
 
Đặt:
 
 
và
Vậy pt có nghiệm:
với
 
 
và
 
 
 
Điều kiện có nghiệm.
 
 
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx là phương trình có dạng:
 
Cách giải.
 
 
 
 
 
Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau:
 
Điều kiện có nghiệm.
 
 
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx là phương trình có dạng:
 
Cách giải.
 
 
 
 
 
Ví dụ 3 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
 
Điều kiện có nghiệm.
 
 
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx là phương trình có dạng:
 
Cách giải.
 
 
 
 
 
Ví dụ 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
 
Điều kiện có nghiệm.
 

 
LUYỆN TẬP
Bài 1 – SGK trang 36: Giải phương trình:
Giải:
 
 
Cách 1: Xem đây là phương trình tích.
 
 
 
 
Cách 2: Xem đây là phương trình bậc hai đối với sinx
 
Bài 2 – SGK trang 36: Giải các phương trình:
 
 
 
 
Giải:
LUYỆN TẬP
 
 
 
 
 
Bài 3 – SGK trang 37: Giải các phương trình:
 
 
 
 
 
 
(VN)
 
Giải:
LUYỆN TẬP
 
 
 
 
 










Bài 3 – SGK trang 37: Giải các phương trình:
 
 
 
Giải:
LUYỆN TẬP
 
 
 
 
 
 
d) Điều kiện:
 
 
 
Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của phương trình đã cho là:
 
Bài 5 SGK/37: Giải các phương trình:
Giải:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Đặt:
 
 
và
 
 
Vậy pt có nghiệm:
 
LUYỆN TẬP
Bài 6 – SGK trang 37: Giải các phương trình:
Giải:
 
 
a) Điều kiện:
 
 
 
 
 
 
LUYỆN TẬP
b) Điều kiện:
 
 
Đáp án:
 
 
 
 
Câu 1. Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 
 
Câu 4. (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Giải phương trình
 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 
 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 
Câu 9. (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số nghiệm của phương trình
 
.
 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ĐỂ LẤY TÀI LIỆU HỌC TẬP VÀ GIẢNG DẠY HÃY THAM GIA NHÓM
“TÀI LIỆU TOÁN THẦY HỶ” THEO ĐƯỜNG LINK SAU https://www.facebook.com/groups/6275676639139426