Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn
1- Phương trình dạng ?ax+b?= ?cx+d?
a)Cách:1
Ta có: ?ax+b?= ?cx+d?
Muốn giải PT ?ax+b?= ?cx+d? ta chỉ việc giải PT
(a-c)x=d-b
(a+c)x=-d-b
và
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình ?mx-1?= ?2x+m?
Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn
1- Phương trình dạng ?ax+b?= ?cx+d?
Giải
Ta có: (1) ?
+ Nếu m?2 nên (1a) có nghiệm
+ Nếu m = 2,

Giải và biện luận (1a):
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình ?mx-1?= ?2x+m? (1)
(1a) trở thành 0x = 3
pt này vô nghiệm

nên pt(1a) vô nghiệm.

Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn
1- Phương trình dạng ?ax+b?= ?cx+d?
Giải
Ta có: (1) ?
+ Nếu m?-2 nên (1b) có nghiệm
+ Nếu m = -2, (1a) trở thành 0x = 3 phương trình này vô nghiệm nên pt(1b) vô nghiệm.
Giải và biện luận (1b):
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình ?mx-1?= ?2x+m? (1)
Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn
1- Phương trình dạng ?ax+b?= ?cx+d?
Giải
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình ?mx-1?= ?2x+m? (1)
Vô nghiệm
Bảng kết luận về nghiệm của phương trinh (1)
Vô nghiệm
=
=
,
+ m?2, pt (1a) có nghiệm
+ m = 2, pt(1a) vô nghiệm.
Giải và biện luận (1a):
+ m?-2, pt(1b) có nghiệm
Giải và biện luận (1b):
+ m = -2, pt(1b) vô nghiệm.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn
1- Phương trình dạng ?ax+b?= ?cx+d?
Giải
Ta có: (1) ?
+ Nếu m?-2 nên (1b) có nghiệm
+ Nếu m = -2, (1a) trở thành 0x = 3 phương trình này vô nghiệm nên pt(1b) vô nghiệm.
Giải và biện luận (1b):
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình ?mx-1?= ?2x+m? (1)
+ Nếu m?2 nên (1a) có nghiệm
+ Nếu m = 2, (1a) trở thành 0x = 3 phương trình này vô nghiệm nên pt(1a) vô nghiệm.
Giải và biện luận (1a):
Kết luận
+ Nếu m = 2,pt(1) có nghiệm

+ Nếu m =- 2,pt(1) có nghiệm
+ Nếu m ?�2,pt(1) có 2 nghiệm
Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn
1- Phương trình dạng ?ax+b?= ?cx+d?
Để giải phương trình ?ax+b?= ?cx+d? ta giải pt:
?ax+b?= ?cx+d?
Do 2 vế của PT ?ax+b?= ?cx+d? không âm nên bình phương 2 vế của nó, ta có
b)Cách 2
Hãy gải ví dụ 1 bằng cách 2 rồi so sánh kết quả thu được từ cách 1.
? (ax+b)2=(cx+d)2

? (a-c)x2+ 2(ab-cd)x +b2-d2=0
(a-c)x2+ 2(ab-cd)x +b2-d2=0
?
Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn
1- Phương trình dạng ?ax+b?= ?cx+d?
Giải
Ta có: (1) ?
+ Nếu m?-2,
+ Nếu m = -2, (1) trở thành 12x-3 = 0
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình ?mx-1?= ?2x+m? (1)
Cách: 2
(m2-4)x2 -6mx+1-m2 = 0 (2)
+ Nếu m = 2, (1) trở thành -12x-3 = 0
ta có
=m4 + 4m2 +4
=(m2 + 2)2 > 0
PT(2) có 2 nghiệm phân biệt
Qua bài học hôm nay yêu cần học sinh cần nhớ
Phương pháp giải và biện luận phương trình dạng ?ax+b?= ?cx+d?
Hoạt động nhóm
Nhóm 1+4
Nhóm 2
Nhóm 3