Một số phương trình
quy về
phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
Trường ĐH Tiền Giang
Lớp :ĐHSP Toán 06 B
SV :Nguyễn Thị Hà Thi
MSSV: 106121074
(Đại Số 10 nâng cao)
- Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất,bậc hai
- Cung cấp cho học sinh cách giải và biện luận hai loại phương trình quy về bậc nhất ,bậc hai là phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
- Giải và biện luận được các phương trình thuộc các dạng nói trên
MỤC TIÊU BÀI HỌC
Nội dung
I) Phương trình dạng
II) Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
III) Bài tập trắc nghiệm
.
Nội dung
I) Phương trình dạng
II) Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức .
III) Bài tập trắc nghiệm .
I) Phương trình dạng
Ta đã biết
tùy ý
với
Tương tự
+
+
-
-
Vậy
Kết luận gì về nghiệm của
Nghiệm của
(1)
(2)
là tất cả các nghiệm của (1) và (2)
a) Cách giải 1
Ví dụ 1
Giải và biện luận phương trình
(*)
HƯỚNG DẪN CÁCH 1
GIẢI và BIỆN LUẬN
PHƯƠNG TRÌNH
BƯỚC 1: Đưa về 2 phương trình
BƯỚC 2 : Giải 2 phương trình (a) và (b)
(đưa bài toán về giải và biện luận phương trình bậc nhất)
BƯỚC 3 : Kết luận về nghiệm phương trình
(*)
Giải
Ta có
(a)
(b)
(a)
(a`)
(a`) có dạng phương trình bậc nhất chưa ???
(a `) chưa có dạng phương trình bậc nhất , vì hệ số a còn chứa tham số
Giải và biện luận (a`) như thế nào?

Vậy (a) vô nghiệm
(a`)
(a`)
(vô nghiệm)
Phương trình có nghiệm duy nhất
Giải và biện luận phương trình
dạng
và
Phương trình vô nghiệm
và
Phương trình nghiệm đúng với
Vậy (a) có nghiệm
(b)
(b`)

Vậy (b) vô nghiệm
(b`)
Vậy (b) có nghiệm
(b`)

(vô nghiệm)
Hãy tổng kết
về nghiệm (*)

vô nghiệm

vô nghiệm
Nghiệm
của (a)
Nghiệm
của (b)
Nghiệm của (*)
;
BẢNG KẾT LUẬN
NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH (*)
Lập bảng nghiệm của (a) và (b)
(*` ) có dạng
phương trình bậc hai
chưa ?
b) Cách giải 2
(*)
Nhận xét gì
về 2 vế cuả (*)
2
2
(*`) chưa có dạng phương trình bậc hai , vì hệ số a còn phụ thuộc tham số m

+) Nếu
(*` )
*)
(*` )
+) Nếu
*)
(*` )
So sánh kết quả cách 1 và 2
Giải và biện luận phương trình dạng
Trở về giải và biện luận phương trình dạng
Phương trình có 2 nghiệm (phân biệt)
Phương trình có 1 nghiệm (kép)
Phương trình vô nghiệm
(Do 2 vế không âm)
TỔNG QUÁT GIẢI và BIỆN LUẬN
PHƯƠNG TRÌNH
( cách 2)

????????
Bước 1 : Do 2 vế không âm . Bình phương 2 vế để khử dấu căn và đưa tới 1 phương trình hệ quả
Bước 2 : Giải và biện luận phương trình hệ quả
Bước 3 : Kết luận về nghiệm phương trình ban đầu
18
II) Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Ví dụ 2
Giải và biện luận phương trình
(2)
Điều kiện xác định của (2) là gì?
Điều kiện phương trình là
(2)
(*)
(*)
(vô nghiệm)
Vậy (2) vô nghiệm
(*)
thỏa điều kiện phương trình chưa?
Kết luận:
: (2) có nghiệm

: (2) vô nghiệm
Ta có
Ta có
chưa thỏa điều kiện phương trình,vì còn chứa tham số m
là nghiệm của (2)
và
hoặc
: (2) vô nghiệm
: (2) có nghiệm

Ví dụ 3:
Giải và biện luận phương trình
có nghĩa khi
?
Điều kiện phương trình là
Điều kiện của (3)
đúng hay sai?
Sai
(3)
(3)
(nhận )
????????
(3) có nghiệm
(loại)
(3) có 2 nghiệm
(3) có 1 nghiệm duy nhất
Tại sao?
Vì (3) chứa ẩn ở mẫu

2 nghiệm trùng nhau khi nào?

(2 nghiệm trùng nhau khi )
Tổng quát
Giải và biện luận phương trình
Cần giải quyết 3 vấn đề
Điều kiện để phương trình có nghiệm ?
Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
Nghiệm phương trình bằng bao nhiêu ?

Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án cho sau đây:
Với giá trị nào của tham số a thì phương trình
có 2 nghiệm phân biệt ?
A
C
B
D
Không có giá trị nào của a
Làm sao??
Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án cho sau đây:
Với giá trị nào của tham số a thì phương trình
có 2 nghiệm phân biệt ?
A
C
B
D
Không có giá trị nào của a
Bước 1 : Hãy xác định điều kiện phương trình

Bước 2 :
???
Bước 3 : giải va � kết luận
4
Sai rồi
Hãy chọn đáp án khác

Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án cho sau đây:
Với giá trị nào của tham số a thì phương trình
có 2 nghiệm phân biệt ?
A
C
B
D
Không có giá trị nào của a
Bước 1 : Hãy xác định điều kiện phương trình

Bước 2 :
???
Bước 3 : Giải và kết luận
4
Sai rồi
Hãy chọn đáp án khác
Bài tâp :
Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án cho sau đây:
Với giá trị nào của tham số a thì phương trình
có 2 nghiệm phân biệt ?
A
C
B
D
Không có giá trị nào của a
Bước 1 : Hãy xác định điều kiện phương trình

Bước 2 :
???
Bước 3 : Giải và kết luận
4
Sai rồi
Hãy chọn đáp án khác

Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án cho sau đây:
Với giá trị nào của tham số a thì phương trình
có 2 nghiệm phân biệt ?
A
C
B
D
Không có giá trị nào của a
Đây là đáp án đúng !!!
4
TRẮC NGHIỆM
2) Giải và biện luận các phương trình chứa tham số
CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ
1) Bài tập 23 , 24 trang 84
3) Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
Ví dụ 1
Giải và biện luận
(*)
(a)
(b)
(*)
(a)

Vậy (a) vô nghiệm
(a`)
Giải
Ta có
Vậy (a) có nghiệm
(a`)
(b)
(b`)

Vậy (b) vô nghiệm
(b`)
Vậy (b) có nghiệm
(a`)
(vô nghiệm)
(b`)
Nghiệm của (*)
;
BẢNG KẾT LUẬN
NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH (*)

(vô nghiệm)
b) Cách giải 2
(*)
2
2
+) Nếu
(*` )
*)
(*` )
+) Nếu
*)
(*` )
So sánh kết quả cách 1 và 2
Cách 1 và 2 có kết quả giống nhau
(Do 2 vế không âm)
TỔNG QUÁT GIẢI và BIỆN LUẬN
PHƯƠNG TRÌNH
(cách 2)

Bước 1 : Do 2 vế không âm . Bình phương 2 vế để khử dấu căn và đưa đến 1 phương trình hệ quả.
Bước 2 : Giải và biện luận phương trình hệ quả
�Bước 3 : Kết luận nghiệm phương trình ban đầu.
4