CHƯƠNG 9: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

NỘI DUNG
1

BIẾN CỐ

2 BIẾN CỐ NGẪU NGHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI
3

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

TIẾT 1

Khởi động

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

? Em hãy đọc phần khởi động SGK trang 86?

Trước mỗi trận đấu trọng tài
thường tung đồng xu để quyết
định xem đội nào sẽ được chọn
sân. Em có thể đoán trước đội
nào sẽ chọn sân hay không?
Không thể đoán trước đội nào sẽ chọn sân vì mặt đồng xu được chọn
mang tính ngẫu nhiên.

1. BIẾN CỐ

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

KHÁM
PHÁđọc
1 phần khám phá 1 và thực hiện SGK trang 16?
? Em hãy
Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các sự kiện sau, sự kiện nào không thể
xảy ra, sự kiện nào chắc chắn xảy ra?
A: "Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2";
B: "Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa";
C: "Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp".

? Trong 3 sự kiện này sự kiện nào không thể xảy ra, sự kiện nào
chắc chắn xảy ra ?

- Sự kiện B là biến cố không thể xảy ra.
- Sự kiện A là biến cố chắc chắn xảy ra.
- Ta gọi sự kiện C là biến cố ngẫu nhiên.

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN
? Em hãy nêu kết luận SGK trang 86?

Kết luận: Các sự kiện, hiện tượng xảy ra trong tự nhiên hay
trong một phép thử nghiệm được gọi là một biến cố.
- Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra.
- Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra.
- Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước là nó có
xảy ra hay không.

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI

? Em
hãy đọc
dụxúc
1 vàxắc
thảo
trang686,87?
Ví dụ
1: Gieo
mộtví
con
vàluận
thấySGK
xuất hiện
chấm ở mặt trên cùng.
Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra?
A: "Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 3";
B: "Gieo được mặt có số chấm là ước của 6";
C: "Mặt bị úp xuống có số chấm bằng 1".
Kết quả:

- Vì nên biến cố không xảy ra.
- Vì 6 là ước của chính nó nên biến cố xảy ra.
- Tổng số chấm trên hai mặt đối diện của con xúc xắc luôn bằng 7
nên nếu mặt xuất hiện có 6 chấm thì mặt bị úp xuống có 1 chấm.
Vậy biến cố xảy ra.

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI

Ví
dụhãy
2: SGK
? Em
đọc ví-tr87
dụ 2 và thảo luận SGK trang 87?
Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể,
ngẫu nhiên. Tại sao?
A: "Gieo được mặt có ít nhất 1 chấm";
B: "Gieo được mặt có số chấm là bội của 7";
C: "Gieo được mặt có số chấm là ước của 7".

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI
A: "Gieo được mặt có ít nhất 1 chấm"
Biến cố chắc chắn (do tất cả các mặt của con xúc xắc đều có ít
nhất 1 chấm)
B: "Gieo được mặt có số chấm là bội của 7"
Biến cố không thể (do số chấm trên mỗi mặt của con xúc xắc đều
không chia hết cho 7 )
C: "Gieo được mặt có số chấm là ước của 7
Biến cố ngẫu nhiên (vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay
không. Chẳng hạn, nếu gieo được mặt 1 chấm thì xảy ra. Ngược
lại, nếu gieo được mặt 2 chấm thì C không xảy ra. )

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI

Thực
? Em hành
hãy đọc1 phần thực hành 1 và thực hiện SGK trang 87?
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp và quan sát số chấm
xuất hiện trong mỗi lần gieo. Trong các biến cố sau, hãy chỉ
ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại
sao?
A: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1”.
B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1”.
C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7”.
D: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7”.

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI

+ A là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có
xảy ra hay không.
Ví dụ: nếu lần 1 tung được 1 chấm, lần 2 tung được 2 chấm thì
tích là 2 > 1 và biến cố A sẽ xảy ra.
Ví
dụ:
cảcố
2 lần
tung
đều Vì
là xúc
1 chấm
thì tích
bằng
+B
lànếu
biến
chắc
chắc.
xắc luôn
có sẽ
mặt
nhỏ 1.
nhất là 1
chấm. Nếu khi tung 2 lần đều xuất hiện mặt có chấm nhỏ nhất là
1 thì 1+ 1= 2 > 1. Cho nên tổng số chấm trong 2 lần tung chắc
chắn sẽ lớn hơn 1.

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI

+ C là biến cố ngẫu nhiên. Vì biến cố không biết trước xảy ra
hay không.
Ví dụ: nếu hai xúc xắc có số chấm lần lượt 1 chấm, 2 chấm thì
tích là 1. 2 < 7.
Ví
dụ:lànếu
haicốxúc
xắc nhiên.
có số chấm
lượtbiết
2 chấm,
5 chấm
+ D
biến
ngẫu
Vì ta lần
không
trước được
nó thì
có
tích
là 2.5
10 > 7. Biến cố C xảy ra.
xảy ra
hay=
không.
Ví dụ: nếu lần 1 tung được 2 chấm, lần 2 tung được 6 chấm thì
tổng 2 lần là 8 >7 và biến cố D sẽ xảy ra.
Ví dụ: nếu cả 2 lần tung đều là 1 chấm thì tổng sẽ bằng 2 và nhỏ
hơn 7.

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI

Thực
hành
? Em hãy
đọc2phần
ví dụ thực
3 và hành
thảo luận
2 và SGK
thực hiện
trangSGK
87, 88?
trang 88?
Trong một ống cắm bút có 1 bút xanh, 1 bút đỏ và 1 bút tím.
Lần lượt lấy ra 2 bút từ ống.
a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của các
bút được lấy ra.
b) Gọi A là biến cố “Lấy được bút đỏ ở lần lấy thứ nhất”. Hãy
nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra.
c) Hãy nêu một biến cố chắc chắn và một biến cố không thể đối
với phép thử trên.

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI

a) Tập hợp các kết quả màu có thể xảy ra là:
{(xanh; đỏ); (xanh; tím); (đỏ; xanh); (đỏ; tím); (tím; xanh);
(tím; đỏ)} .
b) X = {đỏ - tím, đỏ - xanh}
c) Biến cố chắc chắn : ''Bút lấy ra không có màu vàng''
Biến cố không thể :'' Lấy được hai bút cùng màu''.

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN
Vận
dụng
Một và
cửathực
hàng hiện
thốngvận
kê lạidụng
số máy
tính họ
bán 88?
được từ ngày
? Em
hãy1:đọc
1, vi
SGK
trang
thứ Hai đến Chủ nhật trong một tuần. Kết quả được trình bày ở biểu đồ sau.

Chọn ngẫu nhiên 1 ngày trong tuần
đó để xem kết quả bán hàng. Trong
các biến cố sau, biến cố nào là chắc
chắn, không thể, ngẫu nhiên?
A: “Cửa hàng bán được 10 máy vi
tính trong ngày được chọn”;
B: “Cửa hàng bán được ít hơn 7 máy
vi tính trong ngày được chọn”;
C: “Cửa hàng bán được không quá
14 máy vi tính trong ngày được
chọn”.

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI

Thứ Ba; thứ Sáu là 2 ngày cửa hàng bán được số máy vi tính
nhỏ hơn 10 và thứ Tư là ngày cửa hàng bán được 10 máy vi tính
nên biến cố A là biến cố ngẫu nhiên.
Từ thứ Hai đến Chủ nhật, không có ngày nào có số vi tính bán
được nhỏ hơn 7 nên biến cố B là biến cố không thể.
Từ thứ Hai đến Chủ nhật, số máy vi tính bán được nhiều nhất
một ngày là 14 chiếc nên biến cố C là biến cố chắc chắn.
Vậy trong các biến cố trên, biến cố C là chắc chắn, biến cố B
là không thể, biến cố A là ngẫu nhiên.

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN
Vận
dụng
Trong
sau,dụng
hãy chỉ
ra biến
cố nào
? Em
hãy2:đọc
và các
thựcbiến
hiệncốvận
2, SGK
trang
88?là chắc
chắn, không thể, ngẫu nhiên.
a) Đến năm 2050, con người tìm được sự sống bên ngoài Trái Đất.
b) Ở Mũi Điện, ngày mai Mặt Trời sẽ mọc ở hướng Đông.
c) Gặp một giáo viên trong trường em sinh năm 1900.
d) Gieo một đồng xu cân đối 100 lần đều ra mặt sấp.
a) Biến cố ngẫu nhiên.
b) Biến cố chắc chắn.
c) Biến cố không thế xảy ra.
d) Biến cố ngẫu nhiên.

TIẾT 3

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

EmTung
hãymột
đọcđồng
và thực
hiện
bàiHỏi
tậptrong
1 SGK
89?
Bài tập? 1:
xu hai
lần.
các trang
biến cố
sau, biến
cố nào xảy ra? Biết rằng hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp.
A: “ Lần tung thứ hai xuất hiện mặt sấp”,
B: “Xuất hiện hai mặt giống nhau trong hai lần tung”,
C: “ Có ít nhất 1 lần tung xuất hiện mặt ngửa”.
- Biến cố A là xảy ra vì hai lần tung đều ra mặt sấp nên lần tung thứ
hai cũng xuất hiện mặt sấp.
- Biến cố B là biến cố xảy ra vì hai lần tung đều là 2 mặt giống nhau:
mặt sấp.
- Biến cố C không xảy ra vì cả hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp, tức
không xuất hiện mặt ngửa trong cả 2 lần tung.

TIẾT 3

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài tập 2: Bạn Minh quay mũi tên ở vòng quay trong hình bên và quan sát xem khi
dừng
thì nó
chỉvà
vàothực
ô nào.hiện bài tập 2 SGK trang 89?
? Emlạihãy
đọc
Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
A: “Kim chỉ vào ô ghi số không nhỏ hơn 1”;
B: “Kim chỉ vào ô có màu trắng”;
C: “Kim chỉ vào ô có màu tím”;
D: “Kim chỉ vào ô ghi số lớn hơn 6”.

- Biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra vì các ô đều là các số lớn hơn hoặc bằng 1.
- Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố có thể xảy ra hoặc không. Ví dụ khi kim
chỉ vào 2 ô là 1 hoặc 4 thì biến cố B xảy ra. Nhưng khi kim chỉ vào một ô bất kỳ
ngoài 2 ô 1 và 4 thì biến cố B sẽ không xảy ra.
- Biến cố C là biến cố không thể vì vòng quay không có ô màu tím nên biến cố C 
không thể xảy ra.
- Biến cố D là biến có không thể vì vòng quay chỉ có các số từ 1 đến 6, không có số
nào lớn hơn 6.

Bài tập 3: Một hộp có 3 chiếc bút mực và 1 chiếc bút chì. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một
?lúcEm
hãy
thực
tập hãy
3 SGK
89?nào là chắc chắn, không thể,
2 bút
từ đọc
hộp. và
Trong
cáchiện
biếnbài
cố sau,
chỉ ratrang
biến cố
ngẫu nhiên.
A: “Lấy được 2 chiếc bút mực”;
B: “Lấy được 2 chiếc bút chì”;
C: “Có ít nhất 1 chiếc bút mực trong hai bút lấy ra”;
D: “Có ít nhất 1 chiếc bút chì trong hai bút lấy ra”.
- Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì không thể đoán trước được. Nếu rút được 2 chiếc
bút mực trong số 3 chiếc bút mực thì biến cố A sẽ xảy ra. Còn nếu rút được 1 bút mực
và 1 bút chì thì biến cố A sẽ không xảy ra.
- Biến cố B là biến cố không thể vì chỉ có một 1 bút chì trong hộp.
- Biến cố C là biến cố chắc chắn vì hộp có chứa 3 bút mực và 1 bút chì nên khi rút 2
bút , chắc chắn sẽ có ít nhất 1 chiếc bút mực.
- Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì không thể đoán trước được. Nếu rút được 2 chiếc
bút mực trong số 3 chiếc bút mực thì biến cố D sẽ không xảy ra. Còn nếu rút được 1
bút mực và 1 bút chì thì biến cố D sẽ xảy ra.

Bài tập 4: Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng.
Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy ra ngẫu nhiên 1 quả nữa.
Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
A:
“Quảhãy
bóng
lấyvà
ra lần
thứhiện
hai có
? Em
đọc
thực
bàimàu
tậpđỏ”.
4 SGK trang 89?
B: “Quả bóng lấy ra lần thứ hai có màu giống quả bóng đã lấy lần đầu”;
C: “Quả bóng lấy ra lần đầu tiên có màu hồng”;
D: “Có ít nhất 1 lần lấy được quả bóng màu xanh”.
- Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước được có xảy ra hay không. Nếu
lần thứ hai lấy ra quả bóng xanh hoặc vàng thì biến cố A không xảy ra. Còn nếu lấy ra
được quả bóng màu đỏ thì biến cố A xảy ra.
- Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước được có xảy ra hay không. Nếu 2
lần lấy ra 1 bóng xanh- 1 bóng đỏ hay 1 bóng đỏ- 1 bóng vàng thì biến cố B không xảy
ra. Còn nếu lấy ra được quả bóng màu đỏ hoặc xanh hoặc vàng ở cả 2 lần thì biến cố B
xảy ra.

- Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước được có xảy ra hay không.
Nếu lần thứ hai lấy ra quả bóng xanh hoặc vàng thì biến cố A không xảy ra. Còn
nếu lấy ra được quả bóng màu đỏ thì biến cố A xảy ra.
- Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên. Vì có thể lấy được 1 bóng đỏ, 1 bóng vàng thì
biến cố D không xảy ra. Nhưng có thể lấy được 1 bóng xanh, 1 bóng vàng thì biến
cố D xảy ra.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà học thuộc các nội dung bài học.
- Làm bài tập các bài còn lại và làm bài trong sách bài tập.
- Soạn trước và chuẩn bị bài mới bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên.