*KHỞI ĐỘNG
*Hoạt động 1 *Đội nào nhanh hơn!
*KHỞI ĐỘNG
*Hoạt động 2 *Giới thiệu bài toán
*Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: *s = f(t) (f(t) là một hàm số có đạo hàm) thì vận tốc tức thời của *chất điểm tại thời điểm
* Trong thực tế, nhiều khi ta giải bài toán ngược lại: biết vận tốc v(t), *tìm phương trình s = f(t) của chuyển động. Tức là tìm hàm số *s = f(t) khi biết đạo hàm f'(t) của nó. *
*là đạo hàm của hàm số s = f(t) tại
* Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng dụng
*Chương III
*Tiết - Bài 1. NGUYÊN HÀM
* Nguyên hàm và tính chất
* Phương pháp tính nguyên hàm
*§1
*
*NGUYÊN HÀM
*I. Nguyên hàm và tính chất
*Câu 1: Hàm số nào dưới *đây có đạo hàm là hàm *số
*A.
*B.
*C.
*D.
*1. Nguyên hàm
*Câu 2. Hàm số nào dưới *đây có đạo hàm là hàm *số
*A.
*B.
*C.
*D.
*C
*B
*§1
*
*NGUYÊN HÀM
*I. Nguyên hàm và tính chất
*1. Nguyên hàm
*Cho hàm số _f(x_) xác định trên K. *Hàm số _F(x)_ được gọi là nguyên hàm của hàm số _f(x)_ trên K nếu _F'(x)=f(x) _với mọi
*b. Ví dụ
*a. Định nghĩa
*+ Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng *
*+ Tìm một nguyên hàm của hàm số * :
*+ Tìm một nguyên hàm của hàm số * :
*vì
*§1
*
*NGUYÊN HÀM
*I. Nguyên hàm và tính chất
*1. Nguyên hàm
*c. Định lí
*Định lí 1. Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số * cũng là một nguyên hàm của *trên K. *
*Định lí 2. Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên K thì mọi nguyên hàm của trên K đều có dạng , với C là một hằng số. *
* Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên K thì là họ tất cả các nguyên hàm của trên K. *
*Kí hiệu
*§1
*
*NGUYÊN HÀM
*I. Nguyên hàm và tính chất
*1. Nguyên hàm
*Họ nguyên hàm *của
*: vi phân của nguyên hàm
*của
*2. Tính chất
*Tính chất 1
*Ví dụ:
*Tính chất 2
*Tính chất 3
*§1
*
*NGUYÊN HÀM
*I. Nguyên hàm và tính chất
*1. Nguyên hàm
*Họ nguyên hàm *của
*2. Tính chất
*3. Sự tồn tại nguyên hàm
*Định lí 3
*Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
*Từ đây yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của hàm số đó.
*§1
*
*NGUYÊN HÀM
*I. Nguyên hàm và tính chất
*1. Nguyên hàm
*Họ nguyên hàm *của
*2. Tính chất
*3. Sự tồn tại nguyên hàm
*4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
*BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
*THẢO LUẬN
*Tìm nguyên hàm của các hàm số sau
*1.
*2.
*3.
*CỦNG CỐ
*A.
*B.
*C.
*D.
*B
*C©u 1: Tìm khẳng định đúng.
*01s
*02s
*03s
*04s
*05s
*06s
*07s
*08s
*09s
*10s
*11s
*12s
*13s
*14s
*15s
*C©u 2: Tìm
*A.
*B.
*C.
*D.
*C
*Giải:
*01s
*02s
*03s
*04s
*05s
*06s
*07s
*08s
*09s
*10s
*11s
*12s
*13s
*14s
*15s
*C©u 3: Tìm
*A.
*B.
*C.
*D.
*Giải:
*D
*01s
*02s
*03s
*04s
*05s
*06s
*07s
*08s
*09s
*10s
*11s
*12s
*13s
*14s
*15s
*C©u 4: Tìm
*A.
*B.
*C.
*D.
*B
*Giải:
*01s
*02s
*03s
*04s
*05s
*06s
*07s
*08s
*09s
*10s
*11s
*12s
*13s
*14s
*15s
* *C©u 5:Tìm nguyên hàm của biết * *
*A.
*B.
*C.
*D.
*A
*Giải:
*01s
*02s
*03s
*04s
*05s
*06s
*07s
*08s
*09s
*10s
*11s
*12s
*13s
*14s
*15s
*VẬN DỤNG
*Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức . Biết tại thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường 10m. Hỏi tại thời điểm t = 10s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
*Ta có:
*Nên:
*Theo giả thiết:
*Vậy tại thời điểm t = 10s:
* Nguyên hàm có ý nghĩa quan trọng vì chúng được dùng để tính toán các . Mà tích phân thì lại giúp giải rất nhiều bài toán thực tế. Ví dụ như tính diện tích của một cánh cổng hình parabol, tính thể tích của cái trống…. * Tất cả các nguyên hàm của một hàm _f_ cho trước còn được gọi là tích phân bất định của _f_ và được ký hiệu bằng dấu tích phân không có các cận.
* Dấu do Leibniz dùng để kí hiệu tích phân, là chữ S kéo dài theo lối cổ, chỉ chữ cái đầu của chữ sum - tính tổng.
*TÌM TÒI, MỞ RỘNG
* Tính chất 1.
* Tính chất 2.
*
* Tính chất 3.
*
* Cho hàm số _f(x_) xác định trên K. Hàm số _F(x)_ được gọi là nguyên hàm của hàm số _f(x)_ trên K nếu _F'(x)=f(x) _với mọi
*Hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá laø
*
* Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp.
*CAÛM ÔN CAÙC THAÀY COÂ GIAÙO VAØ CAÙC EM HOÏC SINH *ÑAÕ ÑEÁN DÖÏ TIEÁT HOÄI GIAÛNG
Sắp xếp 8 miếng ghép sau để được một mệnh đề đúng?
*Bài 1: Nguyên Hàm
*Trò chơi
*ĐÁP ÁN
*CT