ÔN TẬP CHƯƠNG I
ôn tập chưUơng i
I. Lý thuyết
Kiến thức cơ bản cần nhớ
C¸c tËp hîp sè vµ quan hÖ c¸c tËp hîp sè.
Lũy thừa
C¸c phÐp to¸n trong Q.
Tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
II. Bài tập
Dạng 1: Thực hiện phép tính.
Dạng 2: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức.
Dạng 3: Bài tập về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
N Z Q R I R I Q
N 1
62
Z -3
-8
Q 0,(23)
0,5
R
0,12341…
Sơ đồ Ven
1. Các tập hợp số và mối quan hệ giữa các tập hợp số
ôn tập chưUơng i
I
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Lũy thừa của một lũy thừa:
Lũy thừa của một tích:
Lũy thừa của một thưuơng:
2. lũy thừa
Với x, y ? Q; m, n ? N

: xm : xn = xm-n. (x khác 0, m  n)
(x : y)n = xn : yn (y khác 0)
: xm. xn = xm+n
(xm)n = xm.n
(x . y)n = xn.yn
Trong tập các số thực cũng có phép toán với các tính chất tương tự như trong tập hợp số hữu tỉ.
xn = x.x.x.x……x (n số x)
xo = 1 (x khác 0)
3. Các phép toán trong Q
Phép cộng:


Phép trừ:


Phép nhân:


Phép chia:
ôn tập chưUơng i
4. Tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a. Định nghĩa:
b. Tính chất
c. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
ôn tập chưUơng i
( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Bài tập: Các câu sau đúng hay sai?
a, 34 . 32 = 36
b, (-5)6 : (-5)3 = (-5)2
c, (42)3 = 45
d, ( -3 . 7)4 = (-3)4 . 74
e,
s
đ
đ
s
đ
Dạng 1: Thực hiện phép tính
HD: Tính chất giao hoán và kết hợp
Tính chất: a.b – a.c = a. (b-c )
Giải
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):
Tính chất: a.b – a.c = a. (b - c)
Giải
–
Cách 2: Viết hỗn số về dạng phân số
–
–
Bài 2: Thực hiện phép tính
ôn tập chưUơng i
Bài 1: Tìm x biết
Vậy x = ?
?
Dạng 2: Tìm x
Giải
Bài 2: Tìm x, biết
ôn tập chưUơng i
hoặc
Không tìm được x
c/
Vậy x = ? hoặc x = ?
hoặc
ôn tập chưUơng i
Bài 3: (Bài 104 SGK trang 50)
Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m. Sau khi bán đi tấm thứ nhất , tấm thứ hai và tấm thứ ba thì số
mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau.Tính chiều dài mỗi tấm vải ban đầu.
Bài giải
-Gọi chiều dài lúc đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lưuợt là : a , b , c (m)
=> a + b + c = 108
-Khi bán tấm thứ nhất tấm th? tấm thứ nhất còn lại
-Khi bán tấm thứ hai tấm th? tấm thứ hai còn lại
-Khi bán tấm thứ ba tấm th? tấm thứ ba còn lại
Do số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên
Dạng 3. Bài tập về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Mà a + b + c =108
Nên
=> a = 2. 12 = 24
b = 3. 12 = 36
c = 4. 12 = 48
Vậy chiều dài lúc ban đầu của tấm vải thứ nhất là 24 (m) ;
Vậy chiều dài lúc ban đầu của tấm vải thứ hai là 36 (m) ;
Vậy chiều dài lúc ban đầu của tấm vải thứ ba là 48 (m)
Bài 1: Số công nhân của đội 1 ,đội 2 , đội 3 lần lượt tỉ lệ với ba số 5, 6, 7. Tìm số công nhân của mỗi đội. Cho biết tổng số công nhân của đội 1 và đội 2 nhiều hơn số công nhân đội 3 là 32 người .
Bài giải:
=> a = 5.8 = 40 , b = 6.8 = 48 và c = 7.8 = 56
Vậy: đội 1 có 40 công nhân, đội 2 có 48 công nhân,
đội 3 có 56 công nhân .
3.
Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7(x, y, z nguyên dương).
Ta có:
Giải
Suy ra
(thỏa điều kiện)
(thỏa điều kiện)
(thỏa điều kiện)
Vậy số HS giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 84, 105, 147 (học sinh)
4.
Gọi x, y, z lần lượt là số điểm tốt của lớp 7A, 7B, 7C(x,y, z >0)
Ta có:
và x + y – z = 63
Giải
(thỏa điều kiện)
(thỏa điều kiện)
(thỏa điều kiện)
Vậy số điểm tốt lần lượt của ba lớp 7A, 7B, 7C là 117; 135; 189 điểm tốt