ĐẠI SỐ 8
TIẾT 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Nhân đa thức với đa thức.
+ x.(-5x) + x.1
+ (-2).(-5x) + (-2).1
Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức .
(A+B)(C+D)
(A+B)(C+D)
1.Quy tắc.
Tổng quát:
A.C A.D
(A+B)(C+D)
A
B
B.C B.D
= + + +
Với A, B, C, D là các đơn thức, ta có:
Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc kia råi céng c¸c tÝch víi nhau.
Phát biểu lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Chó ‎ý: Có thể làm toán nhân theo hàng dọc như sau
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng.
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột.
x
+
Cách làm:
Trước hết phải sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến, rồi trình bày như sau:
- Đa thức này viết dưới đa thức kia.
- Cộng theo từng cột.
?2
II. Áp dụng:
Làm tính nhân:
Giải:
Lưu ý
sau khi nhân
phải rút gọn
?3
Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x - y).
Giải:
Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x+y)(2x-y)
Áp dụng: Tính diện tích của hình chữ nhật khi
x = 2,5m và y = 1m
khi x = 2,5mét và y = 1mét thì diện tích của hình chữ nhật là:
=25 – 1 = 24 (m2)
Làm tính nhân:
Vd1
= 2x (x - y) + y (x - y)
= 2x2 – 2xy + xy – y2
= 2x2 – xy – y2
b)(2x + y)(x + y )
= 2x (x + y) + y (x + y)
= 2x2 + 2xy + xy + y2
= 2x2 + 3xy + y2
a) (2x + y ) (x - y)
Bài tập áp dụng
2. Bài tập:
2.1. Bài 9/T8sgk:
Điền kết quả tính được vào bảng
Giá trị của x và y
Giá trị của biểu thức
x = - 10 ; y = 2
x = - 1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = - 0,5 ; y = 1,25
(trong trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi để tính)
-1008
- 1
9
-2,078125
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
+ Để làm được bài tập các em cần xem lại lời giải các ví dụ trong sách giáo khoa và vở ghi .
+ Làm bài tập 8 ;10;12/ 8 SGK và bài 6;7/T4sbt
+ Chuẩn bị kỹ lý thuyết và bài tập cho tiết học luyện tập.
?1
Nhân đa thức
với đa thức
Giải.
Để nhân hai đa thức ta vận dụng kiến thức nào?
Rút gọn biểu thức.