Chương I
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
CÁC ĐA THỨC
Phép
nhân ,chia
các đa thức

Hằng đẳng
thức đáng nhớ

Phân tích đa
thức thành nhân
tử

Bài 1 Nhân

đơn thức với đa thức

? Đơn thức là gì
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc
một biến , hoặc một tích giữa các số và các biến
? Cho các biểu thức đại số dưới đây ,đâu là đơn
thức
2 1
33
 3 22 33
10x

y
2
x
(
)
y
x
;
x y x;
2
5

0 ; 3 2y ;  2y

; 5( x  y )

? Đa thức là gì
Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn
thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó
? Cho các biểu thức đại số dưới đây, đâu là đơn
thức
 3 2 33
2 1
x y x ; 2 x ( ) y 33x ; 10x  y
5
2
0 ;  2 y ; 3  2 y ; 5( x  y )

1 Quy tắc
nhân
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân
đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.
Ví dụ 1 Làm tính nhân
a/ 5x.( 3x2 – 4x +1 )
= 5x .3x2 + 5x .(-4x) + 5x .1
= 15x3 + ( -20 x2 ) +5x
= 15x3 - 20 x2 + 5x
1
3
2
b/ (-2x ) .(x + 5x - 2 )
2

1
= -2x .x + (-2x ).5x + (-2x ). ( )
2
3

2

3

= -2x5 - 10x4 + x3

3

Ví dụ 2 Làm tính nhân

1 2 1
a/ (3 x y  x  xy ).6 xy 3
2
5
3

1 2
2 2
3
b / x y.(2 x  xy  1)
2
5

1 2 1 
 3
3
a /  3x y  x  xy  .6 xy
2
5 


1 2 3 1
3
3x y.6 xy  x .6 xy  xy.6 xy
2
5
3

3

6 2 4
18 x y  3x y  x y
5
4 4

3 3

1 2
3
b / x y.(2 x 
2
1 2
 x y.2 x 3 
2

2 2
xy  1)
5

1 2 2 2 1 2
x y. xy  x y.1
2
5
2

1 3 3 1 2
x y  x y  x y
5
2
5

? 3 . Một mảnh vườn hình thang có
đáy lớn bằng (5x + 3) mét, đáy nhỏ
bằng (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y
mét.
- Hãy viết biểu thức tính diện tích
mảnh vườn nói trên theo x và y.
- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho
x = 3m và y = 2m.

- Diện tích mảnh vườn:

5 x  3  3x  y .2 y  8x  3  y y



2
2
2
8 xy  3 y  y (m )

- Thay x = 3 m và y = 2 m vào
biểu thức trên, ta được:
2

2

8.3.2  3.2  2 48  6  4 58( m )

Bài 1 Làm tính nhân

1
a / x .(5 x  x  )
2
2

3

1
 x .5 x  x .x  x .
2
1
5
3
2
5 x  x  x
2
2

3

2

2

2 2
b / (3 xy  x  y ). x y
3
2 2
2 2
2 2
2
 x y.3 xy 
x y.x  x y. y
3
3
3
2 4
2 2 2
3 2
2 x y 
x y x y
3
3
2

1
c / (4 x  5 xy  2 x).(
xy )
2
1
1
1
3

xy.4 x  xy.5 xy 
xy.2 x
2
2
2
5 2 2
4
2
 2 x y  x y  x y
2
3

Bài 3 Tìm x, biết
a/ 3x (12x -4) – 9x (4x -3) = 30
3x .12x – 3x .4 -9x .4x + 9x .3 = 30
36x2 -12x -36x2 +27x = 30
15x
= 30
x
=2
b/ x.( 5 -2x ) +2x ( x -1) =15
x.5 –x.2x + 2x .x – 2x .1 = 15
5x -2x2 + 2x2 -2x
= 15
3x
x

= 15
=5

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
Học thuộc quy tắc
Xem lại các bài tập đã sữa, làm BT
2,4,6/SGK/6

Bài tập làm thêm

1
3
3
1/ xy.(x - 2x - 6) ; 2/ -1.(x - 2x - 6)
2
2
2
3/ x.(x + 3x - 5) ; 4/ 3.(x + 3x - 5)