Nhập môn Toán Cao cấp

1
1. Tập hợp.
a. Khái niệm tập hợp
b. Bộ phận của 1 tập hợp
c. Các phép toán
d. Tập hợp số

2
Nhập môn Toán Cao cấp

2. Lôgíc
a. Mệnh đề, lôgíc nhị phân
b. Phủ định, hội, tuyển
c. Kéo theo và tương đương. Điều kiện
cần, Điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ
d. Lượng từ, lượng từ khái quát, tồn tại
quy tắc chuyển sang phủ định
e. Chứng minh, phản chứng, quy nạp
3
Nhập môn Toán Cao cấp

3. Quan hệ
a. Quan hệ 2 ngôi, các tính chất của quan hệ
phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu
b. Quan hệ tương đương
c. Quan hệ thứ tự
4
Nhập môn Toán Cao cấp

4. ánh xạ
a. ánh xạ
b. ảnh, tạo ảnh
c. Đơn ánh, toàn ánh, song ánh
d. Tích 2 ánh xạ
e Tập hợp đẳng lực
f. Thu hẹp, mở rộng ánh xạ
Kiểm tra phần I (KT viết)
5

Nhập môn Toán Cao cấp

II. Một số kiến thức bổ trợ.
1. Sơ lược về cấu trúc đại số
a. Phép toán 2 ngôi
b. Một vài tính chất của phép toán 2 ngôi:
Kết hợp, giao hoán, PT trung hoà, đối xứng
c. Nửa nhóm
d. Nhóm
e. Trường vành số thập phân, trường số thực

6
Nhập môn Toán Cao cấp

2. Số phức
a. Số phức
b. Biểu diễn hình học số phức, dạng lượng giác, môdun, acgumen
c. Số phức liên hợp
7
Nhập môn Toán Cao cấp

3. Đa thức và phân thức
a. Vành đa thức 1 ẩn trên trường số
b. Phép chia với dư.
c. Ước chung lớp nhất
d. Sơ lược phép chia theo luỹ thừa tăng
e. Đạo hàm của đa thức
Kiểm tra viết phần II