TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
TỔ TOÁN
ĐẠI SỐ LỚP 11
Tiết 28
NHỊ THỨC NIU-TƠN
GV: DƯƠNG VĂN NHIỆM
KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là tổ hợp chập k của n phần tử? Công thức?
A�p dụng tính:
ĐÁP ÁN:
BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠN
1/. NHỊ THỨC NIUTƠN:
Xét:
Nhận xét: +Số các hạng tử là n+1, Tổng số mũ của a và b trong hạng tử = n
+ Số mũ của a giảm dần từ n về 0, Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n
+ Các hệ số của mổi hạng tử cách đều 2 đầu, cuối bằng nhau
Tổng quát:
Là công thức nhị thức Niu-tơn
BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠN
1/. NHỊ THỨC NIUTƠN:
Nhận xét: +Số các hạng tử là n+1, Tổng số mũ của a và b trong hạng tử = n
+ Số mũ của a giảm dần từ n về 0, Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n
+ Các hệ số của mổi hạng tử cách đều 2 đầu, cuối bằng nhau
Hệ quả: + Khi a=b=1 ta có
+ Khi a=1, b=-1 ta có
Chú ý: + Số hạng ( hạng tử) thứ k+1 là:
Ví du1: Khai triển biểu thức
BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠN
Chú ý: + Số hạng ( hạng tử) thứ k+1 là:
Ví du1: Khai triển biểu thức
Ví du2: Khai triển biểu thức
Ví du3: CMR
Giải: Đặt
Ví du4:
BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠN
Ví du2: Khai triển biểu thức
Ví du3: CMR
Giải: Đặt
Ví du4:
BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠN
2/. TAM GIÁC PA-XCAN: (PASCAL)
Xếp các hệ số của khai triển nhị thức thành các dòng ta được tam giác pascal như sau:
Ví du4:
BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠN
2/. TAM GIÁC PA-XCAN: (PASCAL)
Xếp các hệ số của khai triển nhị thức thành các dòng ta được tam giác pascal như sau:
Nhận xét: 3+3=6 =>
Ví dụ: khai triển
Củng cố:
1/. NHỊ THỨC NIUTƠN:
Nhận xét: +Số các hạng tử là n+1, Tổng số mũ của a và b trong hạng tử = n
+ Số mũ của a giảm dần từ n về 0, Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n
+ Các hệ số của mổi hạng tử cách đều 2 đầu, cuối bằng nhau
Hệ quả: + Khi a=b=1 ta có
+ Khi a=1, b=-1 ta có
Chú ý: + Số hạng ( hạng tử) thứ k+1 là:
2/. TAM GIÁC PA-XCAN: (PASCAL)
Củng cố:
Bài tập 1: khai triển các nhị thức sau
Bài tập 2:
Bài tập 3: